Oblicz, jaka jest długość fali i częstotliwość zastosowanego światła, jeśli użyto siatki dyfrakcyjnej o 200 rysach na 1 mm, a na ekranie odległym od siatki o l = 1,5 m zarejestrowano jasny prążek pierwszego rzędu w odległości x = 18 cm od środkowego nieugiętego prążka.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy długość fali:
Twierdzenie Pitagorasa w trójkącie o bokach
:
Wyznaczamy częstotliwość fali:
Przyjęte oznaczenia:
– długość fali
– prędkość światła
– częstotliwość fali
– długość siatki dyfrakcyjnej, na której znajdują się rysy
– liczba rys na długości
dla siatki
– stała siatki dyfrakcyjnej
– kąt, pod jakim widziany jest obraz dyfrakcyjny
– numer rzędu prążka (wynosi 1)
– odległość pierwszego jasnego prążka od prążka nieugiętego
– odległość siatki od pierwszego prążka
– odległośćsiatki od ekranu
Najpierw wyznacz odległość siatki dyfrakcyjnej od pierwszego jasnego prążka, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Następnie określ sinus kąta ugięcia dla tego prążka. Wiedząc, że jest on widoczny, można wywnioskować, że dochodzi do maksymalnego wzmocnienia fali, czyli zachodzi relacja
. Wyznacz z równania szukaną długość fali, korzystając z faktu, że stała siatki odpowiada stosunki długości siatki do liczby rys, które się w niej znajdują.
Kolejno oblicz częstotliwość tej fali, stosując zależność
.
Zadanie 16.1.9.
16Zadanie 16.1.15.
17Zadanie 16.2.7.
25Zadanie 16.2.12.
26Zadanie 16.2.16.
27Zadanie 16.3.1.
36Zadanie 16.3.9.
37Zadanie 16.3.13.
38Zadanie 16.3.14.
38Zadanie 16.3.15.
39Zadanie 16.3.17.
40Zadanie 16.5.5.
53Zadanie 16.5.7.
53Zadanie 16.6.3.
59Zadanie 16.6.6.
60Zadanie 16.6.13.
62Zadanie 16.7.1.
66Zadanie 16.7.4.
66Zadanie 16.7.6.
67Zadanie 16.7.9.
68Zadanie 16.7.10.
68Zadanie 16.8.2.
77Zadanie 16.8.3.
78Zadanie 16.8.4.
78Zadanie 16.8.5.
79Zadanie 16.8.9.
80Zadanie 16.8.10.
80Zadanie 16.8.11.
80Zadanie 16.8.12.
80Zadanie 16.8.15.
81Zadanie 16.8.20.
81Zadanie 16.8.21.
81Zadanie 16.8.23.
82Zadanie 16.9.10.
92Zadanie 16.10.14.
103Zadanie 16.12.1.
115Zadanie 16.12.8.
117Zadanie 4.
122Zadanie 5.
122Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123