- Opracowania zadań z podręczników
- Prosto do matury 1.Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Prosto do matury 1.Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Typ książki:
Podręcznik
Wydawnictwo:
Nowa Era
Klasa: 1 szkoły średniej
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Rok wydania:
2024
ISBN:
978-8-32-675118-9
Spis treści
1. Liczby
8
8
1. Język matematyki
8
Zadanie 1.5
13
Zadanie 1.6
13
Zadanie 1.7
14
Zadanie 1.8
14
Zadanie 1.11
14
Zadanie 1.15
15
Zadanie 1.17
15
Zadanie 1.22
15
2. Warto powtórzyć – wyrażenia algebraiczne.
16
Zadanie 2.1
18
Zadanie 2.2
18
Zadanie 2.3
18
Zadanie 2.4
18
Zadanie 2.5
19
Zadanie 2.6
19
Zadanie 2.7
19
Zadanie 2.8
19
Zadanie 2.9
19
Zadanie 2.10
20
3. Wzory skróconego mnożenia
21
Zadanie 3.4
26
Zadanie 3.5
27
Zadanie 3.6
26
Zadanie 3.7
27
Zadanie 3.8
27
Zadanie 3.9
27
Zadanie 3.10
27
Zadanie 3.12
28
Zadanie 3.13
28
Zadanie 3.15
28
Zadanie 3.16
28
Zadanie 3.17
28
Zadanie 3.18
29
Zadanie 3.19
29
Zadanie 3.20
29
Zadanie 3.21
29
Zadanie 3.22
29
Zadanie 3.23
29
Zadanie 3.26
30
4. Liczby pierwsze i złożone
31
Zadanie 4.7
37
Zadanie 4.8
37
Zadanie 4.9
37
Zadanie 4.10
37
Zadanie 4.11
37
Zadanie 4.21
38
Zadanie 4.23
38
5. Wzory skróconego mnożenia
40
Zadanie 5.5
48
Zadanie 5.6
48
Zadanie 5.7
48
Zadanie 5.8
48
Zadanie 5.9
48
Zadanie 5.10
48
Zadanie 5.11
48
Zadanie 5.13
49
Zadanie 5.14
49
Zadanie 5.15
49
Zadanie 5.16
49
Zadanie 5.17
49
Zadanie 5.18
49
Zadanie 5.20
49
Zadanie 5.21
49
Zadanie 5.26
50
Zadanie 5.27
50
Zadanie 5.28
50
Zadanie 5.29
50
Zadanie Prosto do matury 2
51
Zadanie Prosto do matury 5
51
6. Warto powtórzyć – działania w zbiorze liczb rzeczywistych
52
Zadanie 6.1
56
Zadanie 6.2
56
Zadanie 6.3
57
Zadanie 6.4
57
Zadanie 6.5
57
Zadanie 6.6
57
Zadanie 6.7
57
Zadanie 6.8
58
Zadanie 6.9
58
Zadanie 6.10
58
Zadanie 6.11
58
Zadanie 6.12
58
Zadanie 6.13
58
Zadanie 6.14
58
7. Wzory skróconego mnożenia
59
Zadanie 7.3
62
Zadanie 7.4
62
Zadanie 7.6
62
Zadanie 7.7
63
Zadanie 7.8
63
Zadanie 7.9
63
Zadanie 7.10
63
Zadanie 7.11
63
Zadanie 7.12
63
Zadanie 7.13
63
Zadanie 7.14
64
8. Warto powtórzyć – pierwiastki kwadratowe i sześcienne
65
Zadanie 8.3
67
Zadanie 8.4
67
Zadanie 8.5
68
Zadanie 8.6
68
Zadanie 8.7
68
Zadanie 8.8
68
Zadanie 8.9
68
Zadanie 8.10
68
Zadanie 8.11
68
9. Pierwiastki wyższych stopni
69
Zadanie 9.4
73
Zadanie 9.5
73
Zadanie 9.6
74
Zadanie 9.7
74
Zadanie 9.8
74
Zadanie 9.9
74
Zadanie 9.10
74
Zadanie 9.11
74
Zadanie 9.12
74
Zadanie 9.13
74
Zadanie 9.14
74
Zadanie 9.15
75
Zadanie 9.16
75
Zadanie 9.19
75
10. Potęga o wykładniku wymiernym
76
Zadanie 10.4
81
Zadanie 10.5
81
Zadanie 10.6
81
Zadanie 10.7
82
Zadanie 10.8
82
Zadanie 10.9
82
Zadanie 10.11
82
Zadanie 10.12
83
Zadanie 10.16
83
Zadanie Prosto do matury 2
83
11. Pojęcie logarytmu
86
Zadanie 11.5
91
Zadanie 11.6
91
Zadanie 11.7
91
Zadanie 11.8
92
Zadanie 11.9
92
Zadanie 11.10
92
Zadanie 11.12
92
Zadanie 11.13
92
12. Powtórzenie
93
Zadanie 49
98
Zadanie 50
98
Zadanie 51
98
Zadanie 52
98
Zadanie 53
98
Zadanie 56
98
Zadanie 58
99
Zadanie 59
99
Zadanie 60
99
2. Równania i nierówności
102
102
1. Warto powtórzyć – rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą
102
Zadanie 1.4.
104
Zadanie 1.5.
105
Zadanie 1.6.
105
Zadanie 1.7.
105
Zadanie 1.8.
105
2. Nierówności pierwszego stopnia
106
Zadanie 2.5.
111
Zadanie 2.6.
111
Zadanie 2.8.
111
Zadanie 2.9.
111
Zadanie 2.10.
112
Zadanie 2.11.
112
Zadanie 2.12.
112
3. Przedziały liczbowe
114
Zadanie 3.4.
118
Zadanie 3.5.
118
Zadanie 3.7.
118
Zadanie 3.8.
119
Zadanie 3.9.
119
Zadanie 3.10.
119
Zadanie 3.11.
119
Zadanie 3.12.
119
Zadanie 3.13.
119
Zadanie 3.14.
120
4. Działania na zbiorach
121
Zadanie 4.5.
126
Zadanie 4.6.
126
Zadanie 4.7.
126
Zadanie 4.8.
126
Zadanie 4.9.
126
Zadanie 4.10.
127
Zadanie 4.11.
127
Zadanie 4.12.
127
Zadanie 4.13.
127
Zadanie 4.14.
127
5. Wartość bezwzględna liczby
128
Zadanie 5.5.
131
Zadanie 5.6.
131
Zadanie 5.7.
132
Zadanie 5.8.
132
Zadanie 5.9.
132
Zadanie 5.10.
132
Zadanie 5.11.
132
Zadanie 5.12.
132
Zadanie 5.13.
133
Zadanie 5.14.
133
Zadanie 5.15.
133
6. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
134
Zadanie 6.6.
140
Zadanie 6.7.
140
Zadanie 6.8.
140
Zadanie 6.9.
140
Zadanie 6.10.
140
Zadanie 6.11.
140
Zadanie 6.12.
141
Zadanie 6.13.
141
Zadanie 6.14.
141
Zadanie 6.15.
141
Zadanie 6.16.
141
Zadanie 6.17.
142
Zadanie 6.18.
142
7. Równania i nierówności z wartością bezwzględną
143
Zadanie 7.6.
150
Zadanie 7.7.
150
Zadanie 7.8.
150
Zadanie 7.9.
151
Zadanie 7.11.
151
Zadanie 7.16.
151
Zadanie 7.17.
152
Zadanie 7.18.
152
Zadanie 7.19.
152
Zadanie 7.20.
152
Zadanie 7.21.
152
Zadanie 7.22.
152
Zadanie 7.23.
152
Zadanie 7.24.
152
Zadanie 7.25.
153
Zadanie 7.26.
153
8. Równania liniowe i nierówność liniowa z parametrami
154
Zadanie 8.3.
162
Zadanie 8.4.
162
Zadanie 8.11.
162
Zadanie 8.12.
162
Zadanie 8.17.
163
Zadanie 8.21.
163
Zadanie 8.23.
163
Zadanie Prosto do matury 5.
164
9. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi – wprowadzenie
165
Zadanie 9.6.
171
Zadanie 9.7.
171
Zadanie 9.8.
171
Zadanie 9.9.
171
Zadanie 9.10.
171
10. Rozwiązywanie układu równań liniowych
173
Zadanie 10.5.
184
Zadanie 10.6.
185
Zadanie 10.7.
185
Zadanie 10.8.
185
Zadanie 10.9.
185
Zadanie 10.10.
186
Zadanie 10.11.
186
Zadanie 10.12.
186
Zadanie 10.13.
186
Zadanie 10.14.
187
Zadanie 10.15.
187
Zadanie 10.16.
187
Zadanie 10.17.
187
Zadanie 10.21.
188
11. Powtórzenie
191
Zadanie 40.
195
Zadanie 43.
195
Zadanie 44.
195
Zadanie 45.
195
Zadanie 65.
197
Zadanie 67.
197
Zadanie 68.
197
Zadanie 69.
197
Zadanie 77.
198
3. Funkcje
200
200
1. Pojęcie funkcji
200
Zadanie 1.6.
204
Zadanie 1.7.
205
Zadanie 1.8.
205
Zadanie 1.9.
205
Zadanie 1.10.
205
Zadanie 1.11.
205
Zadanie 1.12.
205
Zadanie 1.13.
206
Zadanie 1.14.
206
Zadanie 1.15.
206
Zadanie Prosto do matury 2
206
2. Wyznaczanie dziedziny funkcji
207
Zadanie 2.4.
210
Zadanie 2.5.
210
Zadanie 2.6.
210
Zadanie 2.10.
211
Zadanie 2.11.
211
Zadanie 2.12.
211
Zadanie 2.13.
211
Zadanie 2.17.
212
Zadanie 2.22.
212
3. Zbiór wartości funkcji
213
Zadanie 3.4.
216
Zadanie 3.9.
216
Zadanie 3.10.
216
Zadanie 3.12.
216
Zadanie 3.14.
217
4. Warto powtórzyć – układ współrzędnych
218
Zadanie 4.2.
220
Zadanie 4.4.
220
Zadanie 4.5.
220
Zadanie 4.6.
220
5. Wykres funkcji
221
Zadanie 5.5.
225
Zadanie 5.6.
225
Zadanie 5.11.
226
Zadanie 5.12.
226
Zadanie 5.13.
226
Zadanie 5.14.
227
Zadanie 5.15.
227
Zadanie Prosto do matury 5
227
6. Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z wykresu
228
Zadanie 6.6.
233
Zadanie 6.7.
233
Zadanie 6.8.
234
Zadanie 6.9.
234
Zadanie 6.10.
234
Zadanie 6.12.
235
Zadanie 6.13.
236
Zadanie 6.14.
236
Zadanie 6.15.
236
Zadanie 6.16.
236
Zadanie 6.17.
236
Zadanie 6.18.
237
7. Miejsce zerowe funkcji
239
Zadanie 7.4.
242
Zadanie 7.5.
243
Zadanie 7.6.
243
Zadanie 7.7.
243
Zadanie 7.8.
243
Zadanie 7.9.
243
Zadanie 7.10.
243
Zadanie 7.11.
243
Zadanie 7.14.
244
Zadanie 7.15.
244
Zadanie 7.20.
244
Zadanie 7.21.
244
8. Znak i monotoniczność funkcji
246
Zadanie 8.4.
252
Zadanie 8.6.
252
Zadanie 8.7.
253
Zadanie 8.8.
253
Zadanie 8.9.
253
Zadanie 8.10.
253
Zadanie 8.11.
254
Zadanie 8.12.
255
Zadanie 8.13.
255
Zadanie 8.14.
256
Zadanie 8.15.
256
Zadanie 8.17.
256
Zadanie 8.18.
256
9. Ważna funkcja – proporcjonalność odwrotna
258
Zadanie 9.4.
264
Zadanie 9.18.
266
Zadanie 9.19.
266
Zadanie 9.20.
266
Zadanie 9.21.
266
Zadanie 9.22.
266
Zadanie Prosto do matury 5
267
10. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
268
Zadanie 10.4.
271
Zadanie 10.5.
272
Zadanie 10.6.
272
Zadanie 10.11.
274
Zadanie 10.12.
274
Zadanie 10.13.
274
Zadanie 10.16.
275
Zadanie Prosto do matury 3.
276
11. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi
277
Zadanie 11.4.
281
Zadanie 11.5.
281
Zadanie 11.6.
281
Zadanie 11.7.
281
Zadanie 11.8.
281
Zadanie 11.9.
281
Zadanie 11.10.
281
Zadanie 11.11.
281
Zadanie 11.12.
282
Zadanie 11.13.
282
Zadanie Prosto do matury 2
282
12. Wykresy funkcji , ,
283
Zadanie 12.4.
288
Zadanie 12.5.
288
Zadanie 12.6.
288
Zadanie 12.7.
289
Zadanie 12.8.
289
Zadanie 12.9.
289
Zadanie 12.11.
290
Zadanie 12.12.
290
Zadanie 12.13.
290
Zadanie 12.20.
290
13. Wektory
294
Zadanie 13.3.
300
Zadanie 13.5.
300
Zadanie 13.6.
300
Zadanie 13.7.
300
Zadanie 13.8.
300
Zadanie 13.12.
301
Zadanie Prosto do matury 2
302
14. Wektory w układzie współrzędnych
302
Zadanie 14.1.
312
Zadanie 14.2.
312
Zadanie 14.3.
312
Zadanie 14.4.
312
Zadanie 14.5.
312
Zadanie 14.6.
312
Zadanie 14.9.
313
Zadanie 14.10.
313
Zadanie 14.11.
313
Zadanie 14.12.
313
Zadanie 14.13.
313
Zadanie 14.14.
313
Zadanie 14.15.
313
Zadanie 14.16.
313
15. Przekształcanie wykresów funkcji
315
Zadanie 15.4.
318
Zadanie 15.6.
318
Zadanie 15.7.
318
Zadanie 15.8.
319
Zadanie 15.9.
319
Zadanie 15.10.
319
Zadanie 15.11.
319
Zadanie 15.12.
319
Zadanie 15.22.
321
16. Powtórzenie
322
Zadanie 16.41
328
Zadanie 16.42
328
Zadanie 16.43
329
Zadanie 16.46
329
Zadanie 16.48
329
Zadanie 16.58
330
Zadanie 16.59
330
Zadanie 16.63
331
Zadanie 16.64
331
Zadanie 16.65
331
Zadanie 16.68
332
4. Funkcja liniowa
333
333
1. Od proporcjonalności prostej do funkcji y = ax
334
Zadanie 1.4
341
Zadanie 1.5
341
Zadanie 1.7
341
Zadanie 1.8
342
Zadanie 1.9
342
Zadanie 1.10
342
Zadanie 1.11
342
Zadanie 1.13
343
Zadanie 1.14
343
Zadanie 1.15
343
Zadanie 1.16
343
Zadanie Prosto do matury 4
343
2. Funkcja liniowa i jej wykres
344
Zadanie 2.4
351
Zadanie 2.5
351
Zadanie 2.6
351
Zadanie 2.7
351
Zadanie 2.8
351
Zadanie 2.9
351
Zadanie 2.10
351
Zadanie 2.11
352
Zadanie 2.16
352
Zadanie 2.17
352
Zadanie 2.19
352
Zadanie 2.21
353
Zadanie 2.22
353
Zadanie 2.28
353
Zadanie 2.29
354
Zadanie 2.30
354
Zadanie Prosto do matury 3
354
Zadanie Prosto do matury 5
354
3. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
355
Zadanie 3.4
360
Zadanie 3.5
360
Zadanie 3.6
360
Zadanie 3.7
360
Zadanie 3.9
361
Zadanie 3.10
361
Zadanie 3.11
361
Zadanie 3.14
361
Zadanie 3.16
362
4. Rysowanie wykresów funkcji przedziałami liniowych
363
Zadanie 4.4
366
Zadanie 4.5
367
Zadanie 4.6
367
Zadanie 4.7
367
Zadanie 4.8
367
Zadanie 4.9
367
Zadanie 4.10
368
Zadanie 4.12
369
Zadanie 4.13
369
5. Równanie prostej w postaci ogólnej
371
Zadanie 5.5
377
Zadanie 5.6
377
Zadanie 5.7
377
Zadanie 5.8
377
Zadanie 5.9
377
Zadanie 5.11
377
Zadanie 5.12
378
Zadanie 5.13
378
Zadanie 5.14
378
Zadanie 5.16
378
Zadanie 5.17
378
Zadanie 5.18
378
Zadanie 5.19
378
Zadanie 5.20
378
Zadanie 5.21
379
Zadanie 5.22
379
6. Położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
381
Zadanie 6.6
384
Zadanie 6.8
384
Zadanie 6.9
384
7. Geometryczna interpretacja układów równań
386
Zadanie 7.5
390
Zadanie 7.6
391
Zadanie 7.7
391
Zadanie 7.8
391
Zadanie 7.12
392
8. Powtórzenie
393
Zadanie 8.32
397
Zadanie 8.36
397
Zadanie 8.37
397
Zadanie 8.38
397
Zadanie 8.39
398
Zadanie 8.40
398
Zadanie 8.41
398
Zadanie 8.48
398
Zadanie 8.49
399
Zadanie 8.56
400
Zadanie 8.57
400
Zadanie 8.58
400
5. Funkcja kwadratowa
402
402
1. Funkcja kwadratowa
402
Zadanie 1.4
407
Zadanie 1.5
407
Zadanie 1.6
407
Zadanie 1.7
407
Zadanie 1.8
408
Zadanie 1.10
408
Zadanie 1.11
408
Zadanie 1.16
409
2. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
410
Zadanie 2.4
414
Zadanie 2.5
414
Zadanie 2.6
414
Zadanie 2.7
415
Zadanie 2.8
415
Zadanie 2.9
415
Zadanie 2.10
415
Zadanie 2.11
415
Zadanie 2.12
415
Zadanie 2.13
415
Zadanie 2.14
416
Zadanie 2.18
416
Zadanie 2.19
416
Zadanie 2.20
416
Zadanie 2.21
416
Zadanie 2.22
417
Zadanie 2.23
417
3. Postać ogólna funkcji kwadratowej
418
Zadanie 3.8
423
Zadanie 3.9
423
Zadanie 3.10
423
Zadanie 3.11
423
Zadanie 3.12
423
Zadanie 3.13
424
Zadanie 3.14
424
Zadanie 3.15
424
Zadanie 3.16
424
Zadanie 3.20
424
Zadanie 3.23
425
Zadanie 3.24
425
4. Powtórzenie
428
Zadanie 4.22
430
Zadanie 4.23
430
Zadanie 4.24
430
Zadanie 4.27
431
Zadanie 4.30
431
Zadanie 4.32
431
Zadanie 4.35
431
Zadanie 4.41
432
Zadanie 4.42
432
6. Figury na płaszczyźnie
434
434
1. Warto powtórzyć – kąty i ich własności
434
Zadanie 1.5.
435
Zadanie 1.6.
436
Zadanie 1.8.
436
Zadanie 1.10.
436
Zadanie 1.14.
436
2. Wielokąty i ich własności
437
Zadanie 2.9.
443
Zadanie 2.10.
443
Zadanie 2.12.
443
Zadanie 2.14.
444
Zadanie 2.15.
444
Zadanie 2.17.
444
Zadanie 2.18.
444
Zadanie 2.23.
445
Zadanie 2.26.
445
3. Figury przystające
448
Zadanie 3.7.
453
Zadanie 3.10.
453
Zadanie 3.11.
454
4. Powtórzenie
456
Zadanie 31.
459
Zadanie 34.
459
Zadanie 37.
459
REKLAMA
REKLAMA