W ruchu elektronu po okręgu w polu magnetycznym siła Lorentza działa jako siła dośrodkowa.
Okres T jest zależny od q i B, czyli od ładunku cząstki i indukcji pola magnetycznego. W zadaniu należało udowodnić, że wszystkie elektrony mają taki sam okres.
Wszystkie elektrony mają taki sam ładunek oraz wszystkie poruszają się w tym samym polu, więc wartość indukcji jest taka sama dla wszystkich.
Zatem q i B będą takie same dla wszystkich elektronów w jednym polu, więc okres obiegu będzie taki sam dla wszystkich elektronów.
Wartość siły Lorentza i siły dośrodkowej jest taka sama dla elektronu poruszającego się po okręgu w polu magnetycznym.
Wartość siły dośrodkowej jest równa
, gdzie Fd – siła dośrodkowa, m – masa elektronu, v – prędkość elektronu, r – promień okręgu po którym porusza się elektron.
Wartość siły Lorentza:
, gdzie FL – siła Lorentza, q – wartość ładunku elektronu, v – prędkość elektronu, B – wartość indukcji magnetycznej pola.
Zapis prędkość w zależności od prędkości kątowej.
ω – prędkość kątowa.
Prędkość kątową możesz zapisać jako
, T – okres obiegu.
Z tych zależności
.
Podstaw wzory do zależności
i przekształć je tak, aby wyliczyć z nich okres T.
