Skul.pl

Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

GWO

Klasa: 5 szkoły podstawowej


Spis treści

Figury na płaszczyźnie
3

Proste prostopadłe i proste równoległe

3

Ćwiczenie 1.

3

Ćwiczenie 2.

3

Ćwiczenie 3.

3

Ćwiczenie 4.

4

Ćwiczenie 5.

4
Ćwiczenie 6.
4

Podpunkt a)

4

Podpunkt b)

4
Ćwiczenie 7.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Ćwiczenie 8.

5

Ćwiczenie 9.

5

Ćwiczenie 10.

5

Ćwiczenie 11.

6

Ćwiczenie 12.

6
Ćwiczenie 13.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Ćwiczenie 14.

6

Kąty

7

Ćwiczenie 1.

7

Ćwiczenie 2.

7

Ćwiczenie 3.

7

Ćwiczenie 4.

7

Ćwiczenie 5.

8
Ćwiczenie 6.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Ćwiczenie 7.

8

Mierzenie kątów

9

Ćwiczenie 1.

9

Ćwiczenie 2.

9

Ćwiczenie 3.

10

Ćwiczenie 4.

10

Ćwiczenie 5.

10

Ćwiczenie 6.

10

Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste

11
Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie 3.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Wielokąty

13

Ćwiczenie 1.

13
Ćwiczenie 2.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Ćwiczenie 3.

13
Ćwiczenie 4.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Ćwiczenie 5.

14

Ćwiczenie 6.

14

Ćwiczenie 7.

15
Ćwiczenie 8.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Ćwiczenie 9.

15

Ćwiczenie 10.

16
Ćwiczenie 11.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Ćwiczenie 12.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Ćwiczenie 13.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Rodzaje trójkątów

17

Ćwiczenie 1.

17

Ćwiczenie 2.

17

Ćwiczenie 3.

18

Ćwiczenie 4.

18

Ćwiczenie 5.

18

Ćwiczenie 6.

18

Ćwiczenie 7.

19
Ćwiczenie 8.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Ćwiczenie 9.

19

Ćwiczenie 10.

19

Ćwiczenie 11.

19

Konstruowanie trójkąta o danych bokach

20
Ćwiczenie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 3.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Ćwiczenie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Ćwiczenie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Miary kątów w trójkątach

22
Ćwiczenie 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Ćwiczenie 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Ćwiczenie 3.

22

Ćwiczenie 4.

23

Ćwiczenie 5.

23

Ćwiczenie 6.

23

Ćwiczenie 7.

23

Prostokąty i kwadraty

24
Ćwiczenie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 2.

24

Ćwiczenie 3.

24
Ćwiczenie 4.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25
Ćwiczenie 5.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 6.

25
Ćwiczenie 7.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Ćwiczenie 8.

26
Ćwiczenie 9.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Ćwiczenie 10.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Ćwiczenie 11.

27

Ćwiczenie 12.

27

Ćwiczenie 13.

27

Równoległoboki i romby

28

Ćwiczenie 1.

28

Ćwiczenie 2.

28

Ćwiczenie 3.

28

Ćwiczenie 4.

29

Ćwiczenie 5.

29

Ćwiczenie 6.

29

Ćwiczenie 7.

29
Ćwiczenie 8.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Ćwiczenie 9.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Ćwiczenie 10.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Ćwiczenie 11.

31
Ćwiczenie 12.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Ćwiczenie 13.

31

Ćwiczenie 14.

31

Miara kątów w równoległobokach

32
Ćwiczenie 1.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Ćwiczenie 2.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Trapezy

33

Ćwiczenie 1.

33
Ćwiczenie 2.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Ćwiczenie 3.

33

Ćwiczenie 4.

34
Ćwiczenie 5.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Ćwiczenie 6.

34

Ćwiczenie 7.

35

Ćwiczenie 8.

35

Ćwiczenie 9.

35

Ćwiczenie 10.

35

Miary kątów w trapezach

36
Ćwiczenie 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Ćwiczenie 2.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Czworokąty - podsumowanie

37

Ćwiczenie 1.

37

Ćwiczenie 2.

37

Ćwiczenie 3.

38

Ćwiczenie 4.

38
Ćwiczenie 5.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Ćwiczenie 6.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Figury przystające

39

Ćwiczenie 1.

39

Ćwiczenie 2.

39
Ćwiczenie 3.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Ćwiczenie 4.

40
Ćwiczenie 5.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 6.

40

Sprawdź, czy umiesz

41

Ćwiczenie 1.

41

Ćwiczenie 2.

41

Ćwiczenie 3.

41
Ćwiczenie 4.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Ćwiczenie 5.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Ćwiczenie 6.

42

Ćwiczenie 7.

42

Ćwiczenie 8.

42
Ćwiczenie 9.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Ćwiczenie 10.

43

Ćwiczenie 11.

43

Ćwiczenie 12.

43

Ćwiczenie 13.

44

Ćwiczenie 14.

44

Ćwiczenie 15.

44

Pola figur
45

Pole prostokąta i kwadratu

45

Ćwiczenie 1.

45

Ćwiczenie 2.

45

Ćwiczenie 3.

46

Ćwiczenie 4.

46

Ćwiczenie 5.

46

Zależności między jednostkami pola

47

Ćwiczenie 1.

47
Ćwiczenie 2.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Ćwiczenie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Ćwiczenie 5.

48

Ćwiczenie 6.

48

Ćwiczenie 7.

48

Pole równoległoboku

49
Ćwiczenie 1.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Ćwiczenie 2.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Ćwiczenie 3.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

Ćwiczenie 4.

50
Ćwiczenie 5.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Ćwiczenie 6.

51

Ćwiczenie 7.

51
Ćwiczenie 8.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Pole rombu

52
Ćwiczenie 1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Ćwiczenie 2.

52

Ćwiczenie 3.

52

Pole trójkąta

53

Ćwiczenie 1.

53
Ćwiczenie 2.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Ćwiczenie 3.

54
Ćwiczenie 4.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Ćwiczenie 5.

54
Ćwiczenie 6.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Ćwiczenie 7.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Ćwiczenie 8.

55

Ćwiczenie 9.

56

Ćwiczenie 10.

56

Ćwiczenie 11.

56

Ćwiczenie 12.

56

Pole trapezu

57
Ćwiczenie 1.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Ćwiczenie 2.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57
Ćwiczenie 3.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Ćwiczenie 4.

58

Ćwiczenie 5.

58

Ćwiczenie 6.

58

Pola wielokątów – podsumowanie

59

Ćwiczenie 1.

59
Ćwiczenie 2.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60

Ćwiczenie 3.

61

Ćwiczenie 4.

62
Ćwiczenie 5.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Sprawdź, czy umiesz

63

Ćwiczenie 1.

63
Ćwiczenie 2.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 3.

63
Ćwiczenie 4.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 5.

64

Ćwiczenie 6.

64

Ćwiczenie 7.

64
Ćwiczenie 8.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Graniastosłupy
65

Prostopadłościany i sześciany

65

Ćwiczenie 1.

65

Ćwiczenie 2.

65

Ćwiczenie 3.

65

Przykłady graniastosłupów prostych

66

Ćwiczenie 1.

66

Ćwiczenie 2.

66

Ćwiczenie 3.

66

Ćwiczenie 4.

67

Ćwiczenie 5.

67
Ćwiczenie 6.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Ćwiczenie 7.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Ćwiczenie 8.

68

Ćwiczenie 9.

68

Siatki graniastosłupów prostych

69

Ćwiczenie 1.

69
Ćwiczenie 2.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Ćwiczenie 3.

70

Pole powierzchni graniastosłupa prostego

71

Ćwiczenie 1.

71

Ćwiczenie 2.

71

Ćwiczenie 3.

71

Ćwiczenie 4.

71

Ćwiczenie 5.

72
Ćwiczenie 6.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Objętość figury. Jednostki objętości

73
Ćwiczenie 1.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Ćwiczenie 2.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Ćwiczenie 3.

73

Ćwiczenie 4.

74

Objętość prostopadłościanu

75
Ćwiczenie 1.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 2.

75

Ćwiczenie 3.

75

Ćwiczenie 4.

76

Ćwiczenie 5.

76
Ćwiczenie 6.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Ćwiczenie 7.

76

Objętość graniastosłupa prostego

77

Ćwiczenie 1.

77

Ćwiczenie 2.

77
Ćwiczenie 3.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Ćwiczenie 4.

78

Litry i mililitry

79

Ćwiczenie 1.

79

Ćwiczenie 2.

79

Ćwiczenie 3.

79

Ćwiczenie 4.

79
Ćwiczenie 5.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Ćwiczenie 6.

80

Ćwiczenie 7.

80

Ćwiczenie 8.

81

Ćwiczenie 9.

81

Ćwiczenie 10.

81

Ćwiczenie 11.

81

Ćwiczenie 12.

82

Ćwiczenie 13.

82

Ćwiczenie 14.

82

Ćwiczenie 15.

82
Ćwiczenie 16.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Sprawdź, czy umiesz

83

Ćwiczenie 1.

83

Ćwiczenie 2.

83

Ćwiczenie 3.

83

Ćwiczenie 4.

84
Ćwiczenie 5.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Ćwiczenie 6.

84
Ćwiczenie 7.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84
Ćwiczenie 8.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Ćwiczenie 9.

85

Ćwiczenie 10.

85