Udowodnij, że istnieją tylko trzy pary liczb naturalnych, z których co najmniej jedna jest liczbą pierwszą, spełniających równanie
.
y i x muszą być naturalne zatem pary liczb spełniających równanie to:
.
9 i 1 nie są liczbami pierwszymi, a reszta par ma co najmniej jedną liczbę pierwszą, co należało udowodnić.
Musisz przekształcić równanie do postaci funkcji liniowej
i znaleźć wszystkie pary liczb spełniające to równanie, następnie przeanalizować, w których jest co najmniej jedna liczba pierwsza.
Zadanie 1.
237Zadanie 2.
237Zadanie 3.
237Zadanie 5.
238Zadanie 6.
238Zadanie 9.
238Zadanie 1.
242Zadanie 2.
242Zadanie 3.
243Zadanie 4.
243Zadanie 5.
243Zadanie 6.
243Zadanie 1.
247Zadanie 2.
247Zadanie 3.
247Zadanie 4.
247Zadanie 5.
247Zadanie 6.
248Zadanie 7.
248Zadanie 8.
248Zadanie 9.
248Zadanie 10.
248Zadanie 11.
248Zadanie 1.
251Zadanie 2.
251Zadanie 3.
252Zadanie 4.
252Zadanie 5.
252Zadanie 6.
252Zadanie 11.
261Zadanie 12.
261Zadanie 13.
261Zadanie 14.
261