Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeśli suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 60 cm.
4 ꞏ (x + x + 1 + x + 2) = 60
4 ꞏ (3x + 3) = 60 /:4
3x + 3 = 15 /-3
3x = 12 /:3
x = 4 cm
4 cm × 5 cm × 6 cm,
V = 4 ꞏ 5 ꞏ 6 = 120 cm3.
Prostopadłościan ma po 4 krawędzie tej samej długości. Zatem skoro krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka mają długości, które wyrażone w centymetrach są kolejnymi liczbami naturalnymi, to można wyrazić to wzorem: 4 ꞏ (x + x + 1 + x + 2) = 60, gdzie x to najkrótsza krawędź. Ostatecznie x = 4 cm, co oznacza, że prostopadłościan ma wymiary:
4 cm × 5 cm × 6 cm. A wic jego objętość wynosi: 4 ꞏ 5 ꞏ 6 = 120 cm3.
Zadanie wprowadzające 1
244Zadanie wprowadzające 2
244Zadanie wprowadzające 3
244Zadanie 1
245Zadanie 3
246Zadanie 4
246Zadanie 5
246Zadanie 8
246Zadanie 10
246Zadanie wprowadzające 4
247Zadanie 12
248Zadanie 13
248Zadanie 14
248Zadanie wprowadzające 5
248Zadanie wprowadzające 6
249Zadanie 15
249Zadanie 17
250Zadanie 19
250Zadanie 20
251Zadanie 22
251Zadanie 23
252Zadanie 24
252Zadanie wprowadzające 7
252Zadanie 26
253Zadanie 28
253Zadanie 30
253Zadanie co umiem 1?
255Zadanie co umiem 2?
255Zadanie co umiem 3?
255Zadanie co umiem 4?
255Zadanie wprowadzające1
256Zadanie wprowadzające2
257Zadanie 1
258Zadanie 5
259Zadanie 6
259Zadanie wprowadzające 3
260Zadanie 11
260Zadanie 12
260Zadanie wprowadzające 4
261Zadanie 13
261Zadanie co umiem 1?
263Zadanie co umiem 2?
263Zadanie wprowadzające 3
265Zadanie wprowadzające 4
265Zadanie 2
266Zadanie 3
266Zadanie 6
267Zadanie 7
267Zadanie 8
267Zadanie 11
268Zadanie 12
268Zadanie 13
268Zadanie wprowadzające 5
269Zadanie 19
270Zadanie 20
270Zadanie 23
271Zadanie 26
271Zadanie 28
272Zadanie 30
272Zadanie co umiem 1?
273Zadanie co umiem 2?
273Zadanie 12
279Zadanie 13
279Zadanie 19
281Zadanie 2
283Zadanie 5
283Zadanie 6
284