Skul.pl

Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 4 szkoły podstawowej


Spis treści

I. Liczby naturalne – część 1
4

I.1 Jak się uczyć matematyki

4

Zadanie 1.

4

Zadanie 2.

4

Zadanie 3.

4

Zadanie 4.

5

Zadanie 5.

5

I.2 Oś liczbowa

6
Zadanie 1.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6
Zadanie 2.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6

Zadanie 3.

6

Zadanie 4.

7

Zadanie 5.

7

Zadanie 6.

7

Zadanie 7.

7

Zadanie 8.

7

I.3 Jak zapisujemy liczby

8

Zadanie 1.

8

Zadanie 2.

8

Zadanie 3.

8

Zadanie 4.

8
Zadanie 5.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 6.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9

Podpunkt g)

9

Zadanie 7.

9
Zadanie 8.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

I.4 Szybkie dodawanie

10

Zadanie 1.

10

Zadanie 2.

10

Zadanie 3.

10

Zadanie 4.

10

Zadanie 5.

10

Zadanie 6.

11

Zadanie 7.

11
Zadanie 8.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 9.

11

Zadanie 10.

12

Zadanie 11.

12

Zadanie 12.

12
Zadanie 13.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

I.5 Szybkie odejmowanie

13

Zadanie 1.

13

Zadanie 2.

13

Zadanie 3.

13

Zadanie 4.

13

Zadanie 5.

13

Zadanie 6.

14

Zadanie 7.

14
Zadanie 8.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 9.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Zadanie 10.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

I.6 Tabliczka mnożenia

15
Zadanie 1.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Zadanie 2.

15

Zadanie 3.

16

Zadanie 4.

16

Zadanie 5.

16

Zadanie 6.

16

I.7 Tabliczka dzielenia

17

Zadanie 1.

17

Zadanie 2.

17

Zadanie 3.

17

Zadanie 4.

18

Zadanie 5.

18

Zadanie 6.

18

Zadanie 7.

18

Zadanie 8.

19

Zadanie 9.

19

Zadanie 10.

19
Zadanie 11.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

I.8 Dzielenie z resztą. Podzielność liczb

20

Zadanie 1.

20

Zadanie 2.

20
Zadanie 3.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4.

21

Zadanie 5.

21

Zadanie 6.

21

I.9 Mnożenie i dzielenie „po kawałku”

22

Zadanie 1.

22

Zadanie 2.

22

Zadanie 3.

22

Zadanie 4.

23

Zadanie 5.

23

Zadanie 6.

23

I.10 Zadania tekstowe

24

Zadanie 1.

24
Zadanie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Zadanie 3.

25

Zadanie 4.

26

Zadanie 5.

26

Zadanie 6.

27

Zadanie 7.

27

Zadanie 8.

28

Zadanie 9.

28

Powtórzenie

29
Zadanie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 2.

29

Zadanie 3.

29

Zadanie 4.

29

Zadanie 5.

29
Zadanie 6.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 7.

29
Zadanie 8.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie 9.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 10.

30

Zadanie 11.

30

Zadanie 12.

30

II. Liczby naturalne – część 2
31

II.1 Zegary

31

Zadanie 1.

31

Zadanie 2.

31

Zadanie 3.

32

Zadanie 4.

32

Zadanie 5.

32

Zadanie 6.

33

Zadanie 7.

33

Zadanie 8.

33

Zadanie 9.

34

Zadanie 10.

34

II.2 Kalendarz

35

Zadanie 1.

35

Zadanie 2.

35
Zadanie 3.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35

Zadanie 5.

36

Zadanie 6.

36

Zadanie 7.

36

Zadanie 8.

37

Zadanie 9.

37

Zadanie 10.

37

II.3 Podnoszenie do potęgi drugiej i do potęgi trzeciej

38

Zadanie 1.

38

Zadanie 2.

38

Zadanie 3.

38

Zadanie 4.

38
Zadanie 5.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Zadanie 6.

39

Zadanie 7.

39
Zadanie 8.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

II.4 Podzielność przez 10, przez 5 i przez 2

40

Zadanie 1.

40

Zadanie 2.

40

Zadanie 3.

40

Zadanie 4.

40

Zadanie 5.

41

Zadanie 6.

41

Zadanie 7.

41

Zadanie 8.

41
Zadanie 9.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

II.5 Podzielność przez 9 i przez 3

43
Zadanie 1.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 2.

43

Zadanie 3.

43

Zadanie 4.

43
Zadanie 5.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 6.

44

Zadanie 7.

44

Zadanie 8.

45

Zadanie 9.

45

II.6 Kolejność wykonywania działań

46

Zadanie 1.

46
Zadanie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 3.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 4.

47

Zadanie 5.

48
Zadanie 6.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 7.

48
Zadanie 8.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

II.7 Mnożenie i dzielenie liczb z zerami na końcu

49

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

50

Zadanie 5.

50

Zadanie 6.

50

II.8 Szacowanie

51

Zadanie 1.

51

Zadanie 2.

51

Zadanie 3.

51

Zadanie 4.

52

Zadanie 5.

52

Zadanie 6.

53
Zadanie 7.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 8.

53
Zadanie 9.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Powtórzenie

54

Zadanie 1.

54

Zadanie 2.

54
Zadanie 3.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 4.

54

Zadanie 5.

54

Zadanie 6.

54

Zadanie 7.

54

Zadanie 8.

54

Zadanie 9.

55

Zadanie 10.

55

Zadanie 11.

55

Zadanie 12.

55

Zadanie 13.

55

Zadanie 14.

55

III. Działania Pisemne
56

III.1 Dodawanie pisemne

56

Zadanie 1.

56

Zadanie 2.

56

Zadanie 3.

57

Zadanie 4.

57

Zadanie 5.

58

Zadanie 6.

58

Zadanie 7.

58

Zadanie 8.

58

III.2 Odejmowanie pisemne

59

Zadanie 1.

59
Zadanie 2.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Zadanie 3.

60

Zadanie 4.

60

Zadanie 5.

60

III.3 Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

61

Zadanie 1.

61

Zadanie 2.

61

Zadanie 3.

62

Zadanie 4.

62

Zadanie 5.

62

Zadanie 6.

62

III.4 Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

63
Zadanie 1.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 2.

63

Zadanie 3.

64

Zadanie 4.

64

Zadanie 5.

64

Zadanie 6.

65

Zadanie 7.

65

Zadanie 8.

65

III.5 Jak usprawnić mnożenie pisemne

66
Zadanie 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66

Zadanie 2.

66

Zadanie 3.

66

Zadanie 4.

67

Zadanie 5.

67

Zadanie 6.

68

Zadanie 7.

68

Zadanie 8.

68

III.6 Dzielenie pisemne

69

Zadanie 1.

69
Zadanie 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Zadanie 3.

70

Zadanie 4.

71

Zadanie 5.

71

Zadanie 6.

71

Powtórzenie

71

Zadanie 1.

72

Zadanie 2.

72

Zadanie 3.

72

Zadanie 4.

72

Zadanie 5.

72

Zadanie 6.

72

Zadanie 7.

72

Zadanie 8.

73
Zadanie 9.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 10.

73

Zadanie 11.

73

IV. Figury geometryczne – część pierwsza
74

IV.1 Proste, odcinki i punkty

74

Zadanie 1.

74

Zadanie 2.

74

Zadanie 3.

75

Zadanie 4.

75

Zadanie 5.

75

Zadanie 6.

75
Zadanie 7.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 8.

76
Zadanie 9.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

IV.2 Mierzenie

77

Zadanie 1.

77

Zadanie 2.

77

Zadanie 3.

77

Zadanie 4.

78

Zadanie 5.

78

Zadanie 6.

78
Zadanie 7.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Zadanie 8.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 9.

79

IV.3 Prostokąty i kwadraty

80

Zadanie 1.

80
Zadanie 2.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 3.

80

Zadanie 4.

81

Zadanie 5.

81
Zadanie 6.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Zadanie 7.

82

Zadanie 8.

82

Zadanie 9.

82
Zadanie 10.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

IV.4 Wielokąty

83

Zadanie 1.

83

Zadanie 2.

83
Zadanie 3.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Zadanie 4.

83

Zadanie 5.

84
Zadanie 6.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 7.

84

Zadanie 8.

85

Zadanie 9.

85

Zadanie 10.

85

Zadanie 11.

85

IV.5 Różne jednostki długości

86

Zadanie 1.

86

Zadanie 2.

86

Zadanie 3.

86
Zadanie 4.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Zadanie 5.

87

Zadanie 6.

88

Zadanie 7.

88

Zadanie 8.

88

Zadanie 9.

88

IV.6 Obwód wielokąta

89

Zadanie 1.

89

Zadanie 2.

89
Zadanie 3.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89
Zadanie 4.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 5.

90

Zadanie 6.

90

Zadanie 7.

90

Zadanie 8.

91
Zadanie 9.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

IV.7 Figury symetryczne

92

Zadanie 1.

92

Zadanie 2.

92

Zadanie 3.

92

Zadanie 4.

93

Zadanie 5.

93

Zadanie 6.

93

IV.8 Koła i okręgi

94

Zadanie 1.

94

Zadanie 2.

94

Zadanie 3.

94

Zadanie 4.

94

Zadanie 5.

95

Zadanie 6.

95
Zadanie 7.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

IV.9 Skala

96

Zadanie 1.

96

Zadanie 2.

96
Zadanie 3.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

97

Zadanie 6.

97

Zadanie 7.

97

IV.10 Mapa i plan

98

Zadanie 1.

98
Zadanie 2.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 3.

99

Zadanie 4.

99

Zadanie 5.

99

Zadanie 6.

99

Zadanie 7.

99
Zadanie 8.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Zadanie 9.

100

Zadanie 10.

100

Zadanie 11.

100

Powtórzenie

101

Zadanie 1.

101

Zadanie 2.

101

Zadanie 3.

101

Zadanie 4.

101

Zadanie 5.

101

Zadanie 6.

102

Zadanie 7.

102

Zadanie 8.

102

Zadanie 9.

102

Zadanie 10.

102

V. Ułamki zwykłe
103

V.1 Ułamek jako część całości

103

Zadanie 1.

103

Zadanie 2.

103

Zadanie 3.

103

Zadanie 4.

104

Zadanie 5.

104

Zadanie 6.

104
Zadanie 7.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadanie 8.

105

Zadanie 9.

105

Zadanie 10.

105

V.2 Porównywanie niektórych ułamków

106
Zadanie 1.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 2.

106

Zadanie 3.

107

Zadanie 4.

107

Zadanie 5.

107
Zadanie 6.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

V.3 Skracanie i rozszerzanie ułamków

108
Zadanie 1.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 2.

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

109

Zadanie 5.

109

Zadanie 6.

109

Zadanie 7.

109

V.4 Liczby mieszane

110

Zadanie 1.

110

Zadanie 2.

110

Zadanie 3.

110

Zadanie 4.

111

Zadanie 5.

111

Zadanie 6.

111

Zadanie 7.

111

Zadanie 8.

111
Zadanie 9.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Zadanie 10.

112

V.5 Ułamek jako iloraz

113
Zadanie 1.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Zadanie 2.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie 3.

113

Zadanie 4.

114

Zadanie 5.

114

Zadanie 6.

114

V.6 Dodawanie i odejmowanie ułamków

115

Zadanie 1.

115

Zadanie 2.

115

Zadanie 3.

115
Zadanie 4.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Zadanie 5.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Zadanie 6.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 7.

116

Zadanie 8.

116

Zadanie 9.

117

Zadanie 10.

117
Zadanie 11.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

V.7 Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną

118

Zadanie 1.

118

Zadanie 2.

118

Zadanie 3.

118

Zadanie 4.

118

Zadanie 5.

118

Zadanie 6.

119

Zadanie 7.

119

Zadanie 8.

119

Zadanie 9.

119

Powtórzenie

120

Zadanie 1.

120

Zadanie 2.

120

Zadanie 3.

120

Zadanie 4.

120

Zadanie 5.

120

Zadanie 6.

121

Zadanie 7.

121

Zadanie 8.

121

Zadanie 9.

121

Zadanie 10.

121

Zadanie 11.

121

VI. Ułamki dziesiętne
122

VI.1 Ułamek dziesiętny

122
Zadanie 1.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 2.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 3.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 4.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 5.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123

Zadanie 6.

123

Zadanie 7.

123

Zadanie 8.

124

Zadanie 9.

124

Zadanie 10.

124

Zadanie 11.

124

VI.2 Porównywanie ułamków dziesiętnych

125
Zadanie 1.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 2.

125
Zadanie 3.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Podpunkt e)

125

Podpunkt f)

125

Podpunkt g)

125

Podpunkt h)

125

Zadanie 4.

126

Zadanie 5.

126

Zadanie 6.

126

Zadanie 7.

126

VI.3 Zamiana ułamków

127

Zadanie 1.

127
Zadanie 2.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Zadanie 3.

127

Zadanie 4.

127

Zadanie 5.

128

Zadanie 6.

128

Zadanie 7.

128

VI.4 Dodawanie ułamków dziesiętnych

129

Zadanie 1.

129

Zadanie 2.

129

Zadanie 3.

129

Zadanie 4.

129

Zadanie 5.

130
Zadanie 6.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Podpunkt e)

130

Zadanie 7.

130

Zadanie 8.

130

VI.5 Odejmowanie ułamków dziesiętnych

131

Zadanie 1.

131

Zadanie 2.

131

Zadanie 3.

131
Zadanie 4.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 5.

131

Zadanie 6.

132

Zadanie 7.

132

Zadanie 8.

132

VI.6 Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000…

133

Zadanie 1.

133

Zadanie 2.

132

Zadanie 3.

133

Zadanie 4.

134

Zadanie 5.

134

Zadanie 6.

134

Powtórzenie

135
Zadanie 1.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Zadanie 2.

135

Zadanie 3.

135

Zadanie 4.

135

Zadanie 5.

135

Zadanie 6.

135

Zadanie 7.

135
Zadanie 8.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Zadanie 9.

136

Zadanie 10.

136

Zadanie 11.

136

Zadanie 12.

136

Zadanie 13.

136

VII. Figury geometryczne – część 2
137

VII.1 Pola figur płaskich

137

Zadanie 1.

137

Zadanie 2.

137

Zadanie 3.

138

Zadanie 4.

138

Zadanie 5.

138

Zadanie 6.

138
Zadanie 7.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 8.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

VII.2 Jednostki pola

140

Zadanie 1.

140

Zadanie 2.

140

Zadanie 3.

140
Zadanie 4.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Zadanie 5.

141

Zadanie 6.

141

Zadanie 7.

142

Zadanie 8.

143
Zadanie 9.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

VII.3 Pole prostokąta

144

Zadanie 1.

144

Zadanie 2.

144

Zadanie 3.

145

Zadanie 4.

145

Zadanie 5.

145

Zadanie 6.

145

VII.4 Prostopadłościan i sześcian

146
Zadanie 1.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Zadanie 2.

146

Zadanie 3.

147
Zadanie 4.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 5.

148

Zadanie 6.

148

VII.5 Różne bryły

149

Zadanie 1.

149

Zadanie 2.

149

Zadanie 3.

150

Zadanie 4.

150

Zadanie 5.

150

Zadanie 6.

151

Zadanie 7.

151

Zadanie 8.

151

VII.6 Objętość

152
Zadanie 1.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Zadanie 2.

152

Zadanie 3.

153

Zadanie 4.

153

Zadanie 5.

153

Zadanie 6.

154

Zadanie 7.

154

Zadanie 8.

154

Powtórzenie

155

Zadanie 1.

155

Zadanie 2.

155

Zadanie 3.

155

Zadanie 4.

155

Zadanie 5.

155

Zadanie 6.

155

Zadanie 7.

155

Zadanie 8.

156

Zadanie 9.

156

Zadanie 10.

156

Zadanie 11.

156

Zadanie 12.

156

Zadanie 13.

156

Zadanie 14.

156