Zadanie
W tym zadaniu musisz wyznaczyć liczby całkowite ujemne, dla których funkcja homograficzna przyjmuje wartości, będące liczbami naturalnymi.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Wartości funkcji mają być naturalne, zatem . Zauważ, że ab przyjmowało wartości naturalne wyrażenie musi przyjmować wartości ze zbioru .
Ponadto, aby przyjmowało wartości naturalne, samo wyrażenie musi być naturalne i taka sytuacja będzie miała miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy wyrażenie będzie naturalnym dzielnikiem liczby 6:
Przy czym nie spełnia warunków zadania.
Dla
Pozostaje, żebyś rozpatrzył ostatnie dwa przypadki, kiedy:
Równanie sprzeczne.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
1. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne
6
Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych
7
Ćwiczenie 1.
7Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
9Zadanie 1.
10Zadanie 2.
10Zadanie 3.
10Zadanie 4.
10Zadanie 5.
10Zadanie 6.
11Zadanie 7.
10Zadanie 8.
11
Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych
12
Ćwiczenie 1.
12Ćwiczenie 2.
15Zadanie 1.
16Zadanie 2.
16Zadanie 3.
16Zadanie 4.
16Zadanie 5.
16
Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
17
Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 3.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 6.
20
Działania na ułamkach algebraicznych
21
Ćwiczenie 2.
21Zadanie 1.
24Zadanie 2.
24Zadanie 3.
24Zadanie 4.
25
Równania wymierne
26
Ćwiczenie 1.
26Zadanie 1.
30Zadanie 2.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
31Zadanie 5.
31Zadanie 9.
31Zadanie 10.
31
Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych
32
Nierówności wymierne
38
Ćwiczenie 1.
38Ćwiczenie 2.
40Zadanie 1.
41Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
42Zadanie 5.
42Zadanie 6.
42
Zadania na dowodzenie z zastosowaniem średniej arytmetycznej, średniej geometrycznej i średniej kwadratowej kilku liczb
43
Funkcja homograficzna
50
Ćwiczenie 3.
53Ćwiczenie 5.
54Zadanie 1.
55Zadanie 2.
55Zadanie 3.
55Zadanie 4.
55Zadanie 5.
56Zadanie 6.
56Zadanie 7.
56Zadanie 8.
56Zadanie 9.
56
Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach
57
Zadanie 1.
62Zadanie 2.
62Zadanie 3.
62Zadanie 4.
62Zadanie 5.
63Zadanie 6.
63Zadanie 7.
63Zadanie 8.
63
Funkcje wymierne
64
Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 3.
68Zadanie 4.
68Zadanie 7.
68Zadanie 8.
68Zadanie 9.
68Zadanie 10.
68Zadanie 11.
68Zadanie 12.
68
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1.
70
Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Zadanie 18.
72Zadanie 19.
72Zadanie 24.
72