W tym zadaniu musisz obliczyć, jaką powierzchnię będzie miał kawałek kartki dla jedenastej osoby oraz jaką część kartki dostanie piąta osoba, po wszystkich podzieleniach.
Piąta osoba otrzymała
kartki. Jedenasta otrzymała kartkę o powierzchni równej
.
Rozmiar kartki A4:
210 mm x 297 mm
Obliczamy jaką część kartki dostanie 11. osoba:
Pierwsza osoba ma miała całą kartkę, czyli 1,
Druga osoba dostała połowę kartki, czyli
,
Trzecia osoba dostała połowę połowy kartki, czyli
Czwarta osoba dostała
z
kartki, czyli
itd.
Można w tym dostrzec, że rozmiar kartki maleje wykładniczo, co oznacza, że możemy wyprowadzić wzór na część kartki dla danej osoby. Jeżeli pierwsza osoba miała całą kartkę, druga osoba miała
kartki, trzecia osoba miała
kartki itd., to wzorem na cześć kartki dla n – tej osoby będzie
.
Liczymy jaką część kartki dostała piąta osoba:
Liczymy jaką część kartki dostała jedenasta osoba:
Obliczamy powierzchnię całej kartki A4, a następnie liczymy, jaką powierzchnię będzie miała kartka jedenastej osoby:
Przykład 1.
55Zadanie 2.
56Zadanie 5.
57Zadanie 6.
57Zadanie 7.
57Zadanie 8.
57Zadanie 9.
57Zadanie 11.
57Zadanie 14.
58Zadanie 15.
58Zadanie 16.
58Zadanie 17.
58Zadanie 18.
59Zadanie 19.
59Przykład 20.
59Zadanie 21.
59Zadanie 22.
59Zadanie 24.
59Ćwiczenie A.
60Ćwiczenie B.
61Przykład 1.
63Przykład 2.
63Przykład 3.
63Przykład 4.
64Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 5.
65Zadanie 6.
65Zadanie 8.
65Zadanie 9.
65Zadanie 10.
65Zadanie 11.
65Zadanie 13.
66Zadanie 14.
66Zadanie 16.
66Zadanie 17.
66Zadanie 18.
66Zadanie 19.
66Zadanie 20.
66Zadanie 21.
67Zadanie 22.
67Ćwiczenie A.
68Przykład 1.
68Przykład 2.
69Przykład 3.
69Zadanie 1.
69Zadanie 2.
70Zadanie 4.
70Zadanie 5.
70Zadanie 6.
70Zadanie 7.
70Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Zadanie 11.
71Ćwiczenie B.
73Ćwiczenie C.
73Przykład 1.
73Przykład 2.
74Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 4.
74Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 2.
76Zadanie 4.
76Zadanie 6.
76Zadanie 7.
76Zadanie 8.
76Zadanie 9.
76Zadanie 10.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76