W tym zadaniu musisz obliczyć, o ile większe ma pole powierzchni i objętość prostopadłościan, którego krawędź podstawy jest większa o 1 cm, a wysokość mniejsza o 2 cm od pola powierzchni i objętości prostopadłościanu przedstawionego na rysunku.
Pole prostopadłościanu: 2 ∙ (3 ∙ 3 + 3 ∙ 5 ∙ 2) = 2 ∙ (9 + 30) = 2 ∙ 39 = 78 cm²
Objętość: 3 ∙ 3 ∙ 5 = 45 cm³
Wymiary drugiego prostopadłościanu:
3 + 1 = 4 cm – krawędź podstawy
5 – 2 = 3 cm – krawędź boczna
Pole: 2 ∙ (4 ∙ 4 + 3 ∙ 4 ∙ 2) = 2 ∙ (16 + 24) = 2 ∙ 40 = 80 cm²
Objętość: 4 ∙ 4 ∙ 3 = 48 cm³
80 – 78 = 2 cm³ – o tyle zwiększy się pole.
48 – 45 = 3 cm² – o tyle zwiększy się objętość
Odpowiedź: Pole jest większe o 2 cm³, a objętość o 3 cm²
Pole prostopadłościanu: 2 ∙ (3 ∙ 3 + 3 ∙ 5 ∙ 2) = 2 ∙ (9 + 30) = 2 ∙ 39 = 78 cm²
Objętość: 3 ∙ 3 ∙ 5 = 45 cm³
Wymiary drugiego prostopadłościanu:
3 + 1 = 4 cm – krawędź podstawy
5 – 2 = 3 cm – krawędź boczna
Pole: 2 ∙ (4 ∙ 4 + 3 ∙ 4 ∙ 2) = 2 ∙ (16 + 24) = 2 ∙ 40 = 80 cm²
Objętość: 4 ∙ 4 ∙ 3 = 48 cm³
80 – 78 = 2 cm³ – o tyle zwiększy się pole.
48 – 45 = 3 cm² – o tyle zwiększy się objętość
Zadanie 1
240Zadanie 3
241Zadanie 4
241Zadanie sprawdzające 1
242Zadanie 2
244Zadanie 3
244Zadanie 5
244Zadanie sprawdzające 1
245Ćwiczenie 1
246Ćwiczenie 2
246Zadanie 2
248Zadanie 4
248Zadanie 5
248Zadanie 6
249Zadanie 7
249Zadanie 9
249Zadanie 11
250Zadanie 1
248Zadanie 2
248Zadanie 3
248Zadanie 5
255Zadanie 6*
255Zadanie 11
255Zadanie 4
259Zadanie sprawdzające 2
261Ćwiczenie 2
262Zadanie 1
262Zadanie 2
262Zadanie sprawdzające 1
263Zadanie 1
262Zadanie 2
265Zadanie 3
265