Skul.pl

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 5 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby naturalne
8

1. Zapisywanie i porównywanie liczb

8

Zadanie 1

9
Zadanie 2
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Zadanie 3

10
Zadanie 4
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10
Zadanie 5*
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie 6

10

Zadanie 7

10
Zadanie 8
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie 9

11

Zadanie sprawdzające 1

11
Zadanie sprawdzające2
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

2. Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie

12
Zadanie 1
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13

Podpunkt j)

13

Podpunkt k)

13

Podpunkt l)

13
Zadanie 2
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13

Podpunkt j)

13

Podpunkt k)

13

Podpunkt l)

13

Zadanie 3

13
Zadanie 4*
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 5
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Zadanie 6

13

Zadanie 7

13

Zadanie sprawdzające 1

13
Zadanie sprawdzające 2
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

3. Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie

14
Zadanie 1
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 2

15

Zadanie 3

15
Zadanie 4
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 5

15

Zadanie 6

15
Zadanie 7
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Zadanie 8*
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie sprawdzające 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie sprawdzające 2

16

4. Szacowanie wyników działań

16

Zadanie 1

16

Zadanie 2

16

Zadanie 3

16
Zadanie 4
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Zadanie 5

17
Zadanie 6
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 7
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie sprawdzające 1
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie sprawdzające 2

17

5. Rachunki pisemne – dodawanie i odejmowanie

18
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18
Zadanie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 3
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

19
Zadanie 4
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 5*

19

Zadanie sprawdzające 1

19

Zadanie sprawdzające 2

19

6. Rozwiązywanie zadań na dodawanie i odejmowanie

19

Zadanie 1

20
Zadanie 2
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Zadanie 3

20

Zadanie 4

20

Zadanie 5

21

Zadanie 6

21

Zadanie 7

21
Zadanie 8
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Zadanie sprawdzające 1

21

Zadanie sprawdzające 2

21

7. Rachunki pisemne – mnożenie i dzielenie

22
Ćwiczenie 1
22

Podpunkt c)

22
Ćwiczenie 2
22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23
Zadanie 3
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 4
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 5
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 6
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 7

23

Zadanie 8

23

Zadanie 9

23

Zadanie 10*

23

Zadanie sprawdzające 1

23
Zadanie sprawdzające 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

8. Rozwiązywanie zadań na mnożenie i dzielenie

24

Ćwiczenie 3

24
Zadanie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Zadanie 2

24

Zadanie 3

24

Zadanie 4

24

Zadanie 5

24

Zadanie 6

24

Zadanie 7

25

Zadanie sprawdzające 1

25

Zadanie sprawdzające 2

25

9. Kolejność wykonywania działań

25
Ćwiczenie 2
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Ćwiczenie 4
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie 1
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 2
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 3
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Zadanie 5

27

Zadanie 6

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

28

Zadanie 9

28
Zadanie sprawdzające 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie sprawdzające 2
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

10. Zadania tekstowe

28

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30

Zadanie 3

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30

Zadanie 6

30

Zadanie 7*

30
Zadanie 8
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Zadanie 9

31

Zadanie 10

31

Zadanie 11

31

Zadanie 12

31

Zadanie 13*

31

Zadanie 14*

31

Zadanie sprawdzające 1

32

Zadanie sprawdzające 2*

32

Zadanie sprawdzające 3

32

Zadanie sprawdzające 4*

32

Podsumowanie działu

32

Zadanie 1

32

Zadanie 2

32

Zadanie 3

32

Zadanie 4

32

Zadanie 5

32

Zadanie 6

32
Zadanie 7
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Zadanie 8
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32
Zadanie 9
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Zadanie 10

32
Zadanie 11
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 12

33
Zadanie 13
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33
Zadanie 14
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 15

33

Zadanie 16

33

Zadanie 17

33

Zadanie 18

33

Zadanie 19

33

Zadanie 20

33

Zadanie 21*

33

Zadanie 22

33

2. Ułamki zwykłe
34

1. Ułamki zwykłe i liczby mieszane

34

Ćwiczenie 1

35

Ćwiczenie 2

35
Ćwiczenie 3
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 1

36
Zadanie 2
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 3
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 4

36

Zadanie 5

36
Zadanie 6
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Zadanie sprawdzające 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Zadanie sprawdzające 2

36

Zadanie sprawdzające 3

36

2. Ułamek jako iloraz

37
Ćwiczenie 1
37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Ćwiczenie 2
37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Ćwiczenie 3
37

Podpunkt b)

37
Ćwiczenie 4
37

Podpunkt b)

37
Zadanie 1
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38
Zadanie 2
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38
Zadanie 3
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 4
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie 5

38

Zadanie 6

38
Zadanie sprawdzające 1
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie sprawdzające 2

38

3. Rozszerzanie i skracanie ułamków

38
Ćwiczenie 2
40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Ćwiczenie 3
40

Podpunkt b)

40
Ćwiczenie 4
40

Podpunkt b)

40

Zadanie 1

40

Zadanie 2

40

Zadanie 3

40

Zadanie 4

40
Zadanie 5
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 6
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Zadanie 7

41
Zadanie 8
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 9

41
Zadanie 10
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie sprawdzające 1

40

Zadanie sprawdzające 2

40

Zadanie sprawdzające 3

40

4. Porównywanie ułamków

41
Ćwiczenie 1
42

Podpunkt b)

42
Ćwiczenie 2
42

Podpunkt b)

42
Zadanie 1
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Zadanie 2

42
Zadanie 3
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 4
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 5
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 6

43

Zadanie 7

43

Zadanie sprawdzające 1

43

Zadanie sprawdzające 2

43

5. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

44
Ćwiczenie 1
44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Ćwiczenie 2
44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

444
Ćwiczenie 3
45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 2
5

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

5

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 3
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46
Zadanie 4
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Zadanie 5

46

Zadanie 6

46
Zadanie sprawdzające 1
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Zadanie sprawdzające 2

46

6. Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.

46
Ćwiczenie 1
42

Podpunkt b)

46

Podpunkt d)

42
Ćwiczenie 2
47

Podpunkt b)

47

Podpunkt d)

47
Ćwiczenie 3
47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 4
48

Podpunkt b)

48
Zadanie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Podpunkt g)

48

Podpunkt h)

48
Zadanie 2
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Podpunkt g)

48

Podpunkt h)

48
Zadanie 3
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 4

48

Zadanie 5

48
Zadanie 6
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 7
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 8

49

Zadanie 9

49
Zadanie sprawdzające 1
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie sprawdzające 2

49

Zadanie sprawdzające 3

49
Zadanie sprawdzające 4
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

7. Zadania na dodawanie i odejmowanie ułamków

50

Zadanie 1

51

Zadanie 2

51

Zadanie 3

51

Zadanie 4

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51

Zadanie 7

52

Zadanie 8

51

Zadanie 9

52

Zadanie sprawdzające 1

52

Zadanie sprawdzające 2

52

Zadanie sprawdzające 3

52

8. Mnożenie ułamków przez liczby naturalne

53
Ćwiczenie 1
54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Ćwiczenie 2
54

Podpunkt b)

54
Zadanie 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 2
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 3
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 4
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Zadanie 5

54

Zadanie 6

54
Zadanie sprawdzające 1
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie sprawdzające 2

55

9. Obliczanie ułamka danej liczby

55
Ćwiczenie 2
56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 1
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56
Zadanie 2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56

Zadanie 3

56

Zadanie 4

57

Zadanie 5

56

Zadanie 6

57

Zadanie 7

57

Zadanie sprawdzające 1

57

Zadanie sprawdzające 2*

57

10. Mnożenie ułamków zwykłych

58
Ćwiczenie 4
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 1
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59

Podpunkt g)

59

Podpunkt h)

59
Zadanie 2
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59

Podpunkt g)

59

Podpunkt h)

59
Zadanie 3
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59

Podpunkt g)

59

Podpunkt h)

59
Zadanie 4
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 5
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie sprawdzające 1

60

Zadanie sprawdzające 2

60

11. Zadania na mnożenie i dzielenie ułamków

60

Zadanie 1

61

Zadanie 2

61

Zadanie 3

61

Zadanie 4

61

Zadanie 5

61

Zadanie 6

61

Zadanie 7

62

Zadanie sprawdzające 1

62

Zadanie sprawdzające 2

62

12. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne

62
Ćwiczenie 2
63

Podpunkt c)

63
Ćwiczenie 3
63

Podpunkt c)

63

Zadanie 1

64
Zadanie 2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64
Zadanie 3
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Zadanie 4

64

Zadanie 5

64

Zadanie 6

64
Zadanie sprawdzające 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64
Zadanie sprawdzające 2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

13. Dzielenie ułamków zwykłych.

64

Ćwiczenie 1

65
Ćwiczenie 2
65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65
Zadanie 1
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 2
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 4

67

Zadanie 5

67
Zadanie 6
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie 7
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Zadanie 8
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadanie 9

67

Zadanie 10

67
Zadanie sprawdzające 1
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie sprawdzające 2
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Zadanie sprawdzające 3

67

14. Działania łączone na ułamkach zwykłych

68

Zadanie 1

69
Zadanie 2
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69
Zadanie 3
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 4

69

Zadanie 5

69
Zadanie 6
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 7

69

Zadanie 8

69

Zadanie 9

69

Zadanie 10

70
Zadanie 11*
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 12

70
Zadanie sprawdzające 1
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie sprawdzające 2
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70
Zadanie sprawdzające 3
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie sprawdzające 4

71

Zadanie sprawdzające 5

71

Zadanie sprawdzające 6

71

15. Zadania tekstowe

72

Zadanie 1

72

Zadanie 2

72

Zadanie 3

72

Zadanie 4

72

Zadanie 5

72

Zadanie 6

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

Zadanie 9

73

Zadanie 10

73

Zadanie 11

73

Zadanie sprawdzające 1

73

Zadanie sprawdzające 2

73

Zadanie sprawdzające 3

73

Zadanie sprawdzające 4

73

Podsumowanie działu

73

Zadanie 1

73

Zadanie 2

73

Zadanie 3

73

Zadanie 4

73

Zadanie 5

74

Zadanie 6

74

Zadanie 7

74

Zadanie 8

74

Zadanie 9

74

Zadanie 10

74

Zadanie 11

74
Zadanie 12
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 13
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 14

75

Zadanie 15

75

Zadanie 16

75

3. Figury na płaszczyźnie
76

1. Proste prostopadłe i proste równoległe.

77
Zadanie 1
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78
Zadanie 2
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 3

78

Zadanie 4

78

Zadanie 5

79
Zadanie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Zadanie 7
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 8

79
Zadanie sprawdzające 1
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie sprawdzające 2

79

2. Odległość punktu od prostej.

80

Ćwiczenie 1

80

Ćwiczenie 2

81

Zadanie 1

81

Zadanie 2

81

Zadanie 3

81

Zadanie 4

82

Zadanie 5

82

Zadanie 6

82

Zadanie sprawdzające 1

82

Zadanie sprawdzające 2

82

3. Kąty. Mierzenie kątów.

83
Zadanie 1
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 2
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 3
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 4

85

Zadanie 5*

85

Zadanie 6

85
Zadanie 7
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Zadanie 8

85

Zadanie 9

85

Zadanie 10

85

Zadanie 11

86

Zadanie 12

86

Zadanie 13*

86

Zadanie 14*

86

Zadanie sprawdzające 1

86
Zadanie sprawdzające 2
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie sprawdzające 3*

87

Zadanie sprawdzające 4

87

4. Kąty przyległe, kąty wierzchołkowe.

87

Zadanie 1

88
Zadanie 2
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 3
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Zadanie 4*

89

Zadanie 5*

89
Zadanie 6
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie sprawdzające 1

89
Zadanie sprawdzające 2
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

5. Wielokąty.

90

Ćwiczenie 1

90
Ćwiczenie 2
90

Podpunkt b)

90
Ćwiczenie 4
91

Podpunkt b)

91
Zadanie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91
Zadanie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Zadanie 3
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Zadanie 4

91
Zadanie 5
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92
Zadanie 6
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 7

92

Zadanie sprawdzające 1

92
Zadanie sprawdzające 2
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

6. Trójkąt. Rodzaje trójkątów.

92
Ćwiczenie 2
93

Podpunkt b)

93
Ćwiczenie 3
94

Podpunkt c)

94
Ćwiczenie 4
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Ćwiczenie 6

95
Ćwiczenie 8
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96
Zadanie 1
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 2

97
Zadanie 3
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 4

97
Zadanie 5
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 6

97

Zadanie 7*

97
Zadanie 8
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 9

98
Zadanie 10
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 11

98
Zadanie 12
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 13

98
Zadanie 14
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 15

98

Zadanie 16

99

Zadanie 17*

99
Zadanie 18
99

Podpunkt a)

99
Zadanie sprawdzające 1
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie sprawdzające 2

100
Zadanie sprawdzające 3
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie sprawdzające 4
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie sprawdzające 5

100
Zadanie sprawdzające 6
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

7. Rysowanie trójkąta o danych bokach.

100

Zadanie 1

102

Zadanie 2

102

Zadanie 3

102

Zadanie 4

102

Zadanie 5

102

Zadanie 6

102
Zadanie 7*
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie sprawdzające 1

102

Zadanie sprawdzające 2

102

Zadanie sprawdzające 3

103

8. Wysokości w trójkącie.

103
Ćwiczenie 1
105

Podpunkt c)

105
Ćwiczenie 3
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 1

105
Zadanie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadanie 3

105

Zadanie 4

105

Zadanie 5

105

Zadanie sprawdzające 1

105
Zadanie sprawdzające 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

9. Suma miar kątów w trójkącie.

106
Zadanie 1
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 2
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108
Zadanie 3
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Zadanie 4

108

Zadanie 5

108
Zadanie 6
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108
Zadanie 7
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Zadanie 8

108

Zadanie 9

108
Zadanie 10
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Zadanie 11*

109

Zadanie sprawdzające 1

109

Zadanie sprawdzające 2

109

Zadanie sprawdzające 3

109

Zadanie sprawdzające 4

109

10. Prostokąty i kwadraty.

110

Zadanie 1

111

Zadanie 2

111

Zadanie 3

111

Zadanie 4

111

Zadanie 5

111

Zadanie 6*

111

Zadanie 7

111

Zadanie sprawdzające 1

111

Zadanie sprawdzające 2

111

11. Równoległoboki i romby.

111

Ćwiczenie 1

112

Ćwiczenie 2

113

Zadanie 1

115

Zadanie 2

115

Zadanie 3

115

Zadanie 4

115

Zadanie 5

115

Zadanie 6

115

Zadanie 7

115

Zadanie 8

115

Zadanie 9

116
Zadanie 10
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 11

116

Zadanie 12

116

Zadanie 13

116
Zadanie 14
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie sprawdzające 1

116

Zadanie sprawdzające 2

116
Zadanie sprawdzające 3
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie sprawdzające 4

116

12. Trapezy.

117

Zadanie 1

120
Zadanie 2
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Zadanie 3
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 4

120

Zadanie 5

120

Zadanie 6

120

Zadanie 7*

121

Zadanie 8

121

Zadanie 9

121

Zadanie 10

121
Zadanie 11
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Zadanie 12
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Zadanie 13
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Zadanie 14

121

Zadanie 15

122

Zadanie sprawdzające 1

122

Zadanie sprawdzające 2

122

Zadanie sprawdzające 3

122

Zadanie sprawdzające 4

122

Zadanie sprawdzające 5

122

13. Klasyfikacja czworokątów.

122

Ćwiczenie 2

124

Zadanie 1

124
Zadanie 2
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Zadanie 3

125
Zadanie 4
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Zadanie 5

125

Zadanie 6

125

Zadanie 7

125
Zadanie 8
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Zadanie 9
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 10

126

Zadanie 11

126

Zadanie 12

126

Zadanie 13

126

Zadanie 14*

126

Zadanie 15*

126
Zadanie sprawdzające 1
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie sprawdzające 2
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie sprawdzające 3

126

Zadanie sprawdzające 4

126

Podsumowanie działu.

127

Zadanie 1

127

Zadanie 2

127

Zadanie 3

127

Zadanie 4

127

Zadanie 5

127

Zadanie 6

127

Zadanie 7

127

Zadanie 8

127
Zadanie 9
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Podpunkt e)

128
Zadanie 10
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 11
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 12
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 13

128

Zadanie 14

128
Zadanie 15
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 16

128
Zadanie 17
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c*)

128

Podpunkt d)

128

Zadanie 18

129
Zadanie 19
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Zadanie 20

129

Zadanie 21

129

4. Ułamki dziesiętne
130

1. Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych.

130
Ćwiczenie 1
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Ćwiczenie 2
131

Podpunkt a)

131
Ćwiczenie 3
131

Podpunkt c)

131
Ćwiczenie 4
132

Podpunkt b)

132

Zadanie 1

132

Zadanie 2

132

Zadanie 3

133

Zadanie 4

133

Zadanie 5

133

Zadanie 6

133

Zadanie sprawdzające 1

134
Zadanie sprawdzające 2
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

2. Zaznaczanie ułamków zwykłych i dziesiętnych na osi liczbowej.

134

Zadanie 1

135

Zadanie 2

135

Zadanie 3

135

Zadanie 4

135

Zadanie 5

135

Zadanie sprawdzające 1

136

Zadanie sprawdzające 2

136

3. Porównywanie ułamków dziesiętnych.

136
Ćwiczenie 1
136

Podpunkt b)

136
Zadanie 1
136

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136

Podpunkt e)

136

Podpunkt f)

136

Podpunkt g)

136

Podpunkt h)

136

Podpunkt i)

136

Zadanie 2

137

Zadanie 3

137

Zadanie 4

137

Zadanie 5

137

Zadanie 6

137
Zadanie sprawdzające 1
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Zadanie sprawdzające 2

138

Zadanie sprawdzające 3

138

4. Różne sposoby zapisywania długości i masy.

138

Ćwiczenie 1

139

Ćwiczenie 2

139
Zadanie 1
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 2
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 3
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 4

140

Zadanie 5

140
Zadanie 6
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Zadanie 7

140

Zadanie 8

141

Zadanie 9

141

Zadanie 10

141

Zadanie 11

141

Zadanie sprawdzające 1

141

Zadanie sprawdzające 2

141

Zadanie sprawdzające 3

141

Zadanie sprawdzające 4

141

5. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

142
Ćwiczenie 1
142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Ćwiczenie 2
143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 1
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 2
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 3
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Zadanie 4

143

Zadanie 5

143

Zadanie 6

143

Zadanie 7

144
Zadanie 8
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Zadanie 9

144

Zadanie 10

144

Zadanie 11

144

Zadanie sprawdzające 1

145

Zadanie sprawdzające 2

145

Zadanie sprawdzające 3

145
Zadanie sprawdzające 4
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

6. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000…

145
Ćwiczenie 1
146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146
Ćwiczenie 2
146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146
Zadanie 1
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Podpunkt g)

146

Podpunkt h)

146
Zadanie 2
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Podpunkt g)

146

Podpunkt h)

146
Zadanie 3
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146
Zadanie 4
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Zadanie 5

147

Zadanie 6

147

Zadanie 7

147

Zadanie 8

147

Zadanie sprawdzające 1

147

Zadanie sprawdzające 2

147

7. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

148
Ćwiczenie 1
147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147
Ćwiczenie 2
147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147
Zadanie 1
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148

Podpunkt g)

148

Podpunkt h)

148
Zadanie 2
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149

Podpunkt g)

149

Podpunkt h)

149

Zadanie 3

149

Zadanie 4

149

Zadanie 5

149
Zadanie 6
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Zadanie sprawdzające 1

150

Zadanie sprawdzające 2

150

Zadanie sprawdzające 3

150

8. Mnożenie ułamków dziesiętnych

150
Ćwiczenie 1
151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Ćwiczenie 3
151

Podpunkt b)

151
Zadanie 1
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 2
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 3
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Zadanie 4

152

Zadanie 5

152

Zadanie 6

152

Zadanie 7

152

Zadanie 8

152
Zadanie 9
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153

Zadanie 10

153

Zadanie 11

153

Zadanie 12

153

Zadanie 13

153

Zadanie sprawdzające 1

154
Zadanie sprawdzające 2
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie sprawdzające 3

154

Zadanie sprawdzające 4

154

9. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne.

154
Ćwiczenie 1
155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Zadanie 1

156

Zadanie 2

156

Zadanie 3

156

Zadanie 4

156

Zadanie 5

156

Zadanie 6

156

Zadanie 7

156

Zadanie 8

156

Zadanie 9

156

Zadanie sprawdzające 1

157
Zadanie sprawdzające 2
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Zadanie sprawdzające 3

157

10. Dzielenie ułamków dziesiętnych

157
Ćwiczenie 1
158

Podpunkt c)

158
Ćwiczenie 2
158

Podpunkt b)

158

Zadanie 1

159
Zadanie 2
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159

Podpunkt g)

159

Podpunkt h)

159

Podpunkt i)

159

Podpunkt j)

159

Zadanie 3

159

Zadanie 4

159

Zadanie 5

159

Zadanie 6

159

Zadanie 7

159

Zadanie 8

159

Zadanie 9

160

Zadanie 10

160

Zadanie 11*

160

Zadanie sprawdzające 1

160

Zadanie sprawdzające 2

160

Zadanie sprawdzające 3

160

Zadanie sprawdzające 4

160

11. Szacowanie wyników działań na ułamkach dziesiętnych.

160

Zadanie 1

161

Zadanie 2

161

Zadanie 3

162

Zadanie 4

162
Zadanie 5
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Zadanie 6

162

Zadanie 7

162

Zadanie sprawdzające 1

163

Zadanie sprawdzające 2

163

12. Działania na ułamkach dziesiętnych.

163
Ćwiczenie 1
163

Podpunkt d)

163
Zadanie 1
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 2
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 3
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 4
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164

Zadanie 5

164

Zadanie 6

164

Zadanie sprawdzające 1

165
Zadanie sprawdzające 2
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

13. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

165
Ćwiczenie 1
165

Podpunkt b)

165

Podpunkt d)

166
Ćwiczenie 2
166

Podpunkt a)

166
Zadanie 1
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 2
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166
Zadanie 3
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166
Zadanie 4
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166
Zadanie 5
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166

Zadanie 6

166

Zadanie 7

166

Zadanie 8

166
Zadanie 9
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Zadanie 10

166

Zadanie 11

166
Zadanie sprawdzające 1
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166

Zadanie sprawdzające 2

167

14. Procenty, a ułamki

167
Ćwiczenie 1
168

Podpunkt d)

168
Ćwiczenie 2
168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Ćwiczenie 3
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Podpunkt e)

168

Podpunkt f)

168

Zadanie 1

168

Zadanie 2

168
Zadanie 3
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Zadanie 4

168

Zadanie 5

168

Zadanie 6

168

Zadanie 7

168

Zadanie 8

168
Zadanie sprawdzające 1
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169

Podpunkt g)

169

Podpunkt h)

169
Zadanie sprawdzające 2
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

15. Sprawdzające tekstowe

170

Zadanie 1

170

Zadanie 2

170

Zadanie 3

170

Zadanie 4

170

Zadanie 5

171

Zadanie 6

171

Zadanie 7

172

Zadanie 8

172

Zadanie 9

172

Zadanie 10

172

Zadanie 11

172

Zadanie 12

172

Zadanie 13

172

Zadanie 14

172

Zadanie 15

173

Zadanie 16

173

Zadanie 17

173

Zadanie 18

173

Zadanie sprawdzające 1

173

Zadanie sprawdzające 2

173

Zadanie sprawdzające 3

173

Zadanie sprawdzające 4

173

Podsumowanie działu

174

Zadanie 1

174

Zadanie 2

174

Zadanie 3

174

Zadanie 4

174

Zadanie 5

174

Zadanie 6

174

Zadanie 7

174

Zadanie 8

174

Zadanie 9

174

Zadanie 10

174

Zadanie 11

175

Zadanie 12

175
Zadanie 13
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 14

175

Zadanie 15

175

Zadanie 16

175

5. Pola figur
176

1. Pole prostokąta i kwadratu

177
Zadanie 1
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 2

178

Zadanie 3

178

Zadanie 4

178

Zadanie 5

178
Zadanie 6
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Zadanie 7

178

Zadanie sprawdzające 1

178

Zadanie sprawdzające 2

178

2. Zależności między jednostkami pola

179
Zadanie 1
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 2
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 3

180

Zadanie 4

180

Zadanie 5

180

Zadanie 6

180
Zadanie sprawdzające 1
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Zadanie sprawdzające 2

181

3. Zadania na obliczanie pola prostokąta

181

Zadanie 1

182

Zadanie 2

182

Zadanie 3

182

Zadanie 4

183

Zadanie 5

182

Zadanie 6

182

Zadanie 7

182

Zadanie sprawdzające 1

183

Zadanie sprawdzające 2

183

4. Pole równoległoboku

184

Zadanie 1

186

Zadanie 2

186

Zadanie 3

186

Zadanie 4

186

Zadanie 5

186

Zadanie 6

186
Zadanie 7
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Zadanie 8

186

Zadanie 9

186

Zadanie 10*

187
Zadanie 11
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 12

187
Zadanie sprawdzające 1
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Zadanie sprawdzające 2

187

Zadanie sprawdzające 3

187

Zadanie sprawdzające 4

187

5. Pole rombu

188
Ćwiczenie 1
188

Podpunkt a)

188
Zadanie 1
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Zadanie 2

190

Zadanie 3

190

Zadanie 4

190

Zadanie 5

190

Zadanie 6*

190

Zadanie 7

190

Zadanie 8

190

Zadanie 9

190

Zadanie 10

190

Zadanie 11*

190

Zadanie 12

190

Zadanie sprawdzające 1

191

Zadanie sprawdzające 2

191

Zadanie sprawdzające 3

191

Zadanie sprawdzające 4

191

5. Pole trójkąta

191

Zadanie 1

193
Zadanie 2
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 3

193

Zadanie 4

193

Zadanie 5

193

Zadanie 6

193
Zadanie 7
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Zadanie 8

193

Zadanie 9

193

Zadanie 10

193

Zadanie 11

195

Zadanie 12*

195

Zadanie 13*

195
Zadanie sprawdzające 1
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195
Zadanie sprawdzające 2
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Zadanie sprawdzające 3

195

Zadanie sprawdzające 4

195

6. Pole trapezu

196
Zadanie 1
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Zadanie 2

196

Zadanie 3

196

Zadanie 4

196

Zadanie 5

196

Zadanie 6

196

Zadanie 7

196

Zadanie 8

196

Zadanie 9

196

Zadanie 10*

196
Zadanie sprawdzające 1
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie sprawdzające 2

199
Zadanie sprawdzające 3
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie sprawdzające 4*

199

8. Pola wielokątów

203

Zadanie 1

203

Zadanie 2

203
Zadanie 3*
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 4

203

Zadanie 5

204

Zadanie 6

203

Zadanie 7

203

Zadanie 8

203

Zadanie 9

205
Zadanie 10*
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 11
205

Podpunkt a)

205

Zadanie 12

206

Zadanie 13

206

Zadanie 14

206

Zadanie 15

207

Zadanie 16

207
Zadanie 17
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 18*

207
Zadanie sprawdzające 1
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b*)

208

Zadanie sprawdzające 2

208

Zadanie sprawdzające 3

208

Zadanie sprawdzające 4

209
Zadanie sprawdzające 5
208

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

208

Zadanie sprawdzające 6

209

Podsumowanie działu

210

Zadanie 1

210

Zadanie 2

210

Zadanie 3

210

Zadanie 4

210

Zadanie 5

210

Zadanie 6

210

Zadanie 7

210

Zadanie 8

210

Zadanie 9

210
Zadanie 10
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Zadanie 11

210

Zadanie 12*

210

Zadanie 13

211

Zadanie 14*

211
Zadanie 15
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211

Zadanie 16

211
Zadanie 17
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c*)

211

Podpunkt d)

211

6. Liczby całkowite
213

1. Liczby ujemne

214

Ćwiczenie 1

214
Zadanie 1
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 2

216
Zadanie 3
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216

Zadanie 4

216

Zadanie 5

216

Zadanie 6

216
Zadanie sprawdzające 1
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie sprawdzające 2
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Podpunkt e)

217

2. Wartość bezwzględna

217
Ćwiczenie 2
218

Podpunkt c)

218

Zadanie 1

219

Zadanie 2

219

Zadanie 3

219
Zadanie 4
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219
Zadanie 5
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219
Zadanie 6
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219
Zadanie 7
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie sprawdzające 1

219
Zadanie sprawdzające 2
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

3. Porównywanie liczb całkowitych

220

Zadanie 1

221

Zadanie 2

221
Zadanie 3
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Zadanie 4

222
Zadanie 5
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Podpunkt e)

222

Podpunkt f)

222

Zadanie 6

222

Zadanie sprawdzające 1

222

Zadanie sprawdzające 2

222

4. Dodawanie liczb całkowitych

222
Ćwiczenie 3
225

Podpunkt b)

225
Zadanie 1
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Podpunkt e)

225

Podpunkt f)

225
Zadanie 2
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Podpunkt e)

225

Podpunkt f)

225
Zadanie 3
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 4
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Podpunkt e)

225

Podpunkt f)

225
Zadanie 5
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Zadanie 6

225

Zadanie 7

225
Zadanie sprawdzające 1
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Podpunkt e)

226

Podpunkt f)

226
Zadanie sprawdzające 2
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Podpunkt e)

226

Podpunkt f)

226

5. Odejmowanie liczb całkowitych

222
Zadanie 1
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Podpunkt e)

228

Podpunkt f)

228
Zadanie 2
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Podpunkt e)

228

Podpunkt f)

228
Zadanie 3
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Podpunkt e)

228

Podpunkt f)

228

Zadanie 4

228
Zadanie 5
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Podpunkt e)

228

Zadanie 6

228

Zadanie 7

228

Zadanie sprawdzające 1

228

Zadanie sprawdzające 2

228

6. Ćwiczenia w dodawaniu i odejmowaniu liczb całkowitych

229
Zadanie 1
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229

Podpunkt e)

229

Podpunkt f)

229
Zadanie 2
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229

Zadanie 3

229
Zadanie 4
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229
Zadanie 5
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229
Zadanie sprawdzające 1
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229
Zadanie sprawdzające 2
229

Podpunkt a)

229

7. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

230
Ćwiczenie 1
230

Podpunkt b)

230
Ćwiczenie 2
230

Podpunkt b)

230
Ćwiczenie 3
230

Podpunkt b)

230
Ćwiczenie 4
230

Podpunkt c)

230
Ćwiczenie 5
231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231
Ćwiczenie 6
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231
Ćwiczenie 7
231

Podpunkt c)

231

Podpunkt d)

231
Zadanie 1
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232
Zadanie 2
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Podpunkt e)

232

Podpunkt f)

232
Zadanie 3
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Zadanie 4

232
Zadanie 5
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Podpunkt e)

232

Podpunkt f)

232
Zadanie 6
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232
Zadanie 7
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Zadanie 8

233
Zadanie 9
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Podpunkt e)

233

Podpunkt f)

233
Zadanie 10
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Zadanie sprawdzające 1

233
Zadanie sprawdzające 2
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Podpunkt e)

233

Podpunkt f)

233
Zadanie sprawdzające 3
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

8. Działanie w zbiorze liczb całkowitych

233
Ćwiczenie 2
234

Podpunkt b)

234
Zadanie 1
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Podpunkt e)

234

Podpunkt f)

234
Zadanie 2
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234
Zadanie 3
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Zadanie 4

234

Zadanie 5

234

Zadanie 6*

234

Zadanie 7*

234
Zadanie sprawdzające 1
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Zadanie sprawdzające 2

234

Podsumowanie działu

235

Zadanie 1

235

Zadanie 2

235

Zadanie 3

235

Zadanie 4

235

Zadanie 5

235

Zadanie 6

235

Zadanie 7

235
Zadanie 8
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 9

236
Zadanie 10
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237
Zadanie 11
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Zadanie 12

237

Zadanie 13

237

Zadanie 14

237

Zadanie 15

237

7. Graniastosłupy
239

1. Prostopadłościany i sześciany

239
Zadanie 1
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Zadanie 2

240
Zadanie 3
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241
Zadanie 4
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Zadanie 5

241

Zadanie 6

241
Zadanie sprawdzające 1
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Zadanie sprawdzające 2

242

2. Przykłady graniastosłupów prostych

242

Zadanie 1

244
Zadanie 2
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244
Zadanie 3
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 4

244
Zadanie 5
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Zadanie 6

245
Zadanie sprawdzające 1
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie sprawdzające 2

245

3. Siatki graniastosłupów

245
Ćwiczenie 1
246

Podpunkt c)

246
Ćwiczenie 2
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Ćwiczenie 3

247

Zadanie 1

248
Zadanie 2
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Zadanie 3

248
Zadanie 4
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248
Zadanie 5
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 6
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249
Zadanie 7
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Zadanie 8

249
Zadanie 9
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Zadanie 10

250
Zadanie 11
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Zadanie 12

250

Zadanie sprawdzające 1

250

Zadanie sprawdzające 2

251

Zadanie sprawdzające 3

251

Zadanie sprawdzające 4

251

4. Pole powierzchni prostopadłościanu

252

Ćwiczenie 1

252

Ćwiczenie 2

252
Zadanie 1
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 2
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 3
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Zadanie 4

248
Zadanie 5
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255
Zadanie 6*
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Zadanie 7

255

Zadanie 8

255

Zadanie 9

255

Zadanie 10*

255
Zadanie 11
255

Podpunkt a)

255

Zadanie 12

255

Zadanie 13

256

Zadanie 14*

256

Zadanie sprawdzające 1

256

Zadanie sprawdzające 2

256

Zadanie sprawdzające 3

256

Zadanie sprawdzające 4

256

5. Objętość figury. Jednostki objętości

257

Zadanie 1

259

Zadanie 2

259

Zadanie 3

259
Zadanie 4
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 5

259

Zadanie 6

259

Zadanie sprawdzające 1

259
Zadanie sprawdzające 2
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

6. Litry i mililitry

261
Ćwiczenie 2
262

Podpunkt b)

262
Zadanie 1
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 2
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262

Zadanie 3

262

Zadanie 4

263

Zadanie 5

263

Zadanie 6

263

Zadanie 7

263
Zadanie sprawdzające 1
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263

Podpunkt d)

263

Podpunkt e)

263

Podpunkt f)

263

Zadanie sprawdzające 2

263

7. Objętość prostopadłościanu.

263
Zadanie 1
262

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

262
Zadanie 2
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Zadanie 3
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Zadanie 4

265

Zadanie 5

265

Zadanie 6

265

Zadanie 7

265

Zadanie sprawdzające 1

265

Zadanie sprawdzające 2

265

8. Zadania na obliczanie objętości sześcianu.

266

Zadanie 1

267

Zadanie 2

267

Zadanie 3

267

Zadanie 4

267

Zadanie 5

267

Zadanie 6

267

Zadanie 7

267

Zadanie 8

267

Zadanie 9

267

Zadanie 10

267

Zadanie 11*

267

Zadanie 12

267

Zadanie 13

268

Zadanie 14

268

Zadanie sprawdzające 1

268

Zadanie sprawdzające 2

268

Zadanie sprawdzające 3

268

Zadanie sprawdzające 4

268

Podsumowanie działu

268

Zadanie 1

268

Zadanie 2

268

Zadanie 3

268

Zadanie 4

268

Zadanie 5

268

Zadanie 6

269

Zadanie 7

269

Zadanie 8

269

Zadanie 9

269

Zadanie 10

269
Zadanie 11
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Zadanie 12

269

Zadanie 13

269

Zadanie 14

269

Zadanie 15

269

Zadanie 16

269

Zadanie 17

270

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi