W tym zadaniu musisz obliczyć pole gwiazdki oraz zapisać, jaki to ułamek pola kwadratu.
3 cm — bok kwadratu — a
3 ∙ 3 = 9 cm² - pole kwadratu
1 cm – wysokość trójkąta – h
Pole trójkąta: 0,5 · a · h
3 ∙ 1 ∙ 0,5 = 1,5 cm²
9 – 4 ∙ 1,5 = 9 – 6 = 3 cm² - pole gwiazdki
Odpowiedź: Pole jednej gwiazdki to 3 cm², a stosunek pola gwiazdki do pola kwadratu wynosi
.
Pole gwiazdki to różnica między polem kwadratu a sumą pól 4 takich samych trójkątów.
Pole kwadratu: 3 ∙ 3 = 9 cm²
Pole trójkąta: 3 ∙ 1 ∙ 0,5 = 1,5 cm²
Pole gwiazdki = Pole kwadratu – Pole trójkąta · 4
9 – 4 ∙ 1,5 = 9 – 6 = 3 cm²
Stosunek pola gwiazdki do pola kwadratu zapiszemy następująco:
Zadanie 1
178Zadanie 6
178Zadanie 1
180Zadanie 2
180Zadanie sprawdzające 1
181Zadanie 7
186Zadanie 11
187Zadanie sprawdzające 1
187Ćwiczenie 1
188Zadanie 1
189Zadanie 2
193Zadanie 7
193Zadanie sprawdzające 1
195Zadanie sprawdzające 2
195Zadanie 1
196Zadanie sprawdzające 1
199Zadanie sprawdzające 3
199Zadanie 3*
203Zadanie 10*
205Zadanie 11
205Zadanie 17
207Zadanie sprawdzające 1
208Zadanie sprawdzające 5
208Zadanie 10
210Zadanie 15
211Zadanie 17
211