4 m – a
1 m — b — długość przyprostokątnej i przeciwprostokątnej
Pole kwadratu: 4 · 4 = 16 m²
Pole trójkąta: 0,5 ∙ 1 ∙ 1 = 0,5 m²
Pole sześciokąta = Pole kwadratu – 2 · Pole trójkąta
16 – 2 · 0,5 = 16 – 1 = 15 m² - pole sześciokąta
12 m² - taką powierzchnię ściany pomalujemy jedną puszką farbą
15 · 2 = 30 m² - taką powierzchnię trzeba będzie pomalować
30 : 12 = 2,5 – czyli Michał musi kupić 3 puszki farby
Odpowiedź: Michał powinien kupić 3 puszki farby.
Pole sześciokąta to różnica pól między kwadratem o wymiarach 4 × 4 m oraz 2 równym trójkątami prostokątnymi równoramiennymi o przyprostokątnej równej 1 m i przeciwprostokątnej równej 1 m.
Pole kwadratu: a²
Pole kwadratu: 4 · 4 = 16 m²
Pole trójkąta: 0,5 · b · b
Pole trójkąta: 0,5 ∙ 1 ∙ 1 = 0,5 m²
Pole sześciokąta: 4 ∙ 4 – 2 ∙ 0,5 ∙ 1 ∙ 1 = 16 – 1 = 15 m²
Aby sufit pomalować dwukrotnie, trzeba pomalować powierzchnię: 15 · 2 = 30 m².
Obliczamy, ile trzeba kupić farb na pomalowanie 30 m²:
30 : 12 = 2,5 – czyli Michał musi kupić 3 puszki farby