Matura z matematyki. Poziom podstawowy. Czerwiec 2026.

Zadanie 20 - strona 20

Użyj własności środka przeciwprostokątnej i trójkąta równoramiennego.

Ponieważ CD jest wysokością, trójkąt ADC jest prostokątny w D.

Odcinek BE jest środkową, więc E jest środkiem AC.

W trójkącie prostokątnym ADC środek przeciwprostokątnej AC jest równo odległy od A, C i D, zatem $\text{[math]}$ .

Trójkąt ADE jest równoramienny, więc $\text{[math]}$ . Oznaczmy tę miarę przez $\text{[math]}$ . Wtedy $\text{[math]}$ .

Ponieważ $\text{[math]}$ , trójkąt DBE jest równoramienny. Kąt BDE jest dopełnieniem kąta ADE do $\text{[math]}$ , więc kąty przy podstawie BE mają miarę $\text{[math]}$ .

Zatem $\text{[math]}$ , czyli $\text{[math]}$ .

ODP: Teza prawdziwa

Kluczowe jest zauważenie, że E jako środek przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym ADC spełnia AE=DE.

Zadanie 26., strona 283, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 124, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 58, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 127, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 110, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 199, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Super zagadka, strona 43, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 70, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.35., strona 117, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie IV, strona 14, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. Czerwiec 2026.

Zadanie 20 - strona 20

Zadanie

Użyj własności środka przeciwprostokątnej i trójkąta równoramiennego.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu