Teza prawdziwa
∎
Ostatnia nierówność jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej a, a wszystkie zapisane nierówności są równoważne dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej. Wynika stąd, że pierwsza nierówność jest spełniona dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej, co należało wykazać.