W tym zadaniu należy obliczyć dla jakich
, suma wyrażeń ciągu jest równa w obydwu przypadkach:
ciąg
składa się z liczb naturalnych, których reszta z dzielenia przez
jest równa
,
ciąg
składa się z liczb naturalnych, których reszta z dzielenia przez
jest równa
.
Najpierw znajdź zbiór
i
. Następnie przedstaw wyraz pierwszy i różnicę dla ciągów
i
. Na koniec podstaw je do wzoru na sumę wyrażeń ciągu i zrównaj ze sobą. Otrzymasz równanie z niewiadomą
, którego rozwiązaniem jest 18.
Zadanie 1.
102Zadanie 2.
102Zadanie 3.
102Zadanie 4.
102Zadanie 5.
102Zadanie 6.
103Zadanie 7.
103Zadanie 9.
103Zadanie 10.
103Zadanie 11.
104Zadanie 14.
104Zadanie 15.
104Zadanie 16.
104Zadanie 17.
105Zadanie 18.
105Zadanie 19.
105Zadanie 20.
105Zadanie 21.
106Zadanie 22.
106Zadanie 23.
106Zadanie 24.
106Zadanie 25.
106Zadanie 1.
107Zadanie 2.
107Zadanie 3.
107Zadanie 5.
107Zadanie 6.
108Zadanie 7.
108Zadanie 8.
108Zadanie 9.
108Zadanie 11.
108Zadanie 14.
109Zadanie 16.
109Zadanie 17.
109Zadanie 18.
109Zadanie 19.
109Zadanie 1.
110Zadanie 2.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 8.
110Zadanie 9.
111Zadanie 11.
111Zadanie 12.
111Zadanie 14.
112Zadanie 15.
112Zadanie 18.
112Zadanie 19.
112Zadanie 20.
112Zadanie 22.
112Zadanie 1.
113Zadanie 2.
113Zadanie 5.
114Zadanie 6.
114Zadanie 8.
114Zadanie 9.
115Zadanie 10.
115Zadanie 11.
115Zadanie 12.
115Zadanie 15.
116Zadanie 17.
116Zadanie 18.
117Zadanie 21.
117Zadanie 1.
118Zadanie 2.
118Zadanie 3.
118Zadanie 4.
118Zadanie 5.
118Zadanie 6.
118Zadanie 7.
118Zadanie 8.
119Zadanie 10.
119Zadanie 12.
119Zadanie 15.
119Zadanie 16.
119Zadanie 17.
119Zadanie 18.
120Zadanie 19.
120Zadanie 1.
121Zadanie 2.
121Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 7.
122Zadanie 19.
123Zadanie 1.
124Zadanie 2.
124Zadanie 3.
124Zadanie 9.
125Zadanie 10.
125Zadanie 11.
125Zadanie 16.
125Zadanie 19.
126Zadanie 20.
126Zadanie 21.
126Zadanie 23.
126Zadanie 1.
127Zadanie 2.
127Zadanie 3.
127Zadanie 6.
127Zadanie 7.
127Zadanie 8.
127Zadanie 10.
128Zadanie 11.
128Zadanie 12.
128Zadanie 13.
128Zadanie 16.
128Zadanie 20.
129Zadanie 24.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
130Zadanie 3.
130Zadanie 4.
130Zadanie 5.
130Zadanie 7.
130Zadanie 8.
131Zadanie 9.
131Zadanie 10.
131Zadanie 11.
131Zadanie 12.
131Zadanie 14.
131Zadanie 17.
132Zadanie 19.
132Zadanie 20.
132Zadanie 21.
132Zadanie 24.
132Zadanie 1.
133Zadanie 2.
133Zadanie 3.
133Zadanie 4.
133Zadanie 5.
133Zadanie 6.
133Zadanie 8.
134Zadanie 10.
134Zadanie 11.
134Zadanie 14.
134Zadanie 21.
135Zadanie 22.
135Zadanie 1.
136Zadanie 2.
136Zadanie 3.
136Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 6.
136Zadanie 13.
137Zadanie 20.
138Zadanie 22.
138Zadanie 24.
138Zadanie 3.
139Zadanie 5.
139Zadanie 7.
139Zadanie 9.
140Zadanie 10.
140Zadanie 12.
140Zadanie 13.
140Zadanie 15.
140Zadanie 17.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 3.
142Zadanie 7.
143Zadanie 10.
143Zadanie 12.
144Zadanie 13.
144Zadanie 14.
144Zadanie 15.
144Zadanie 16.
144Zadanie 17.
145Zadanie 23.
146Zadanie 25.
146Zadanie 26.
146Zadanie 1.
147Zadanie 3.
147Zadanie 5.
147Zadanie 7.
147Zadanie 8.
147Zadanie 9.
147Zadanie 11.
148Zadanie 12.
148Zadanie 14.
148Zadanie 16.
149Zadanie 17.
149Zadanie 20.
149Zadanie 21.
149Zadanie 22.
149Zadanie 23.
149Zadanie 24.
149Zadanie 26.
150Zadanie 27.
150Zadanie 29.
150Zadanie 32.
150Zadanie 33.
150Zadanie 36.
151Zadanie 40.
151