W tym zadaniu musisz przyjrzeć się podanym przykładom, dostrzec regułę i uzasadnić ją.
50% liczby 10 jest równe 10% liczby 50.
40% liczby 20 jest równe 20% liczby 40.
30% liczby 90 jest równe 90% liczby 30.
20% liczby 80 jest równe 80% liczby 20.
Odpowiedź:
Podane przykłady ilustrują regułę: liczbę procent i liczbę można ze sobą zamienić, a wynik pozostanie bez zmian.
Uzasadnienie:
Po zapisaniu procent w postaci ułamków zwykłych o mianowniku 100 otrzymujemy mnożenie liczby naturalnej i ułamka zwykłego. Ułamek zwykły możemy zapisać jako iloczyn liczby naturalnej z licznika i ułamka prostego o mianowniku 100. Mnożenie jest przemienne, więc nie ma znaczenia, przy której liczbie naturalnej stał ułamek prosty.
Pamiętaj, każdy procent można zapisać jako ułamek zwykły o mianowniku 100, a każdy ułamek – jako iloczyn liczby naturalnej z licznika i ułamka prostego (ułamka w = o liczniku równym 1) o mianowniku równym 100. Mnożenie jest przemienne, czyli kolejność czynników nie wpływa na wynik. Zapisaliśmy właśnie liczenie procentów liczby jako iloczyn tej liczby, liczby procent i ułamka prostego, nie ma znaczenia, która liczba opisuje liczbę procent, a która – liczbę, której część liczymy.
Zadanie wprowadzające 1.
74Zadanie 1
74Przykład 3
76Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 9
76Zadanie 12
77Zadanie 14
77Zadanie 15
77Zadanie wprowadzające 3
78Zadanie 17
78Przykład 19
78Zadanie 21
78Zadanie 22
78Zadanie 23
78Zadanie wprowadzające 4
79Zadanie 24
79Zadanie 25
79Zadanie 26
79Zadanie 30
80Zadanie 40
82Zadanie co umiem? 1
83Zadanie co umiem? 2
83Zadanie co umiem? 3
83Zadanie wprowadzające 1.
84Zadanie 1
85Zadanie 2
86Zadanie 3
87Zadanie 4
88Zadanie 5
88Zadanie 6
89Zadanie wprowadzające 2.
89Zadanie 7
90Zadanie wprowadzające 3.
91Zadanie 8
92Zadanie 9
93Zadanie 10
93Zadanie 11
94Zadanie co umiem? 2
95Zadanie co umiem? 3
95Zadanie co umiem? 4
95Zadanie wprowadzające 1.
96Zadanie 1
97Zadanie wprowadzające 2.
98Zadanie wprowadzające 3.
99Zadanie 4
99Zadanie 5
100Zadanie 6
100Zadanie 8
101Zadanie 9
101Zadanie 10
102Zadanie 11
102Zadanie wprowadzające 5.
102Zadanie wprowadzające 6.
102Zadanie 12
103Zadanie 13
103Zadanie 14
103Zadanie 15
103Zadanie 16
104Zadanie 17
104Zadanie 18
104Zadanie 19
105Zadanie 20
105Zadanie 23
105Zadanie 24
106Zadanie co umiem? 1
106Zadanie co umiem? 2
106Zadanie co umiem? 3
106Zadanie co umiem? 4
106Zadanie wprowadzające 1.
107Zadanie wprowadzające 3.
107Zadanie wprowadzające 4.
107Zadanie 1
108Zadanie 2
108Zadanie wprowadzające 5.
108Zadanie 3
110Zadanie 4
110Zadanie 5
111Zadanie 6
111Zadanie 7
111Zadanie 8
111Zadanie 9
111Zadanie 10
111Zadanie 11
112Zadanie 12
112Przykład 13
112Zadanie wprowadzające 10.
112Zadanie 14
113Zadanie 15
113Zadanie 16
113Zadanie wprowadzające 11.
113Zadanie 17
114Zadanie 18
114Przykład 19
114Zadanie 20
114Zadanie 21
114Zadanie 22
115Zadanie 31
117Zadanie co umiem? 1
117Zadanie co umiem? 2
117Zadanie co umiem? 4
117Zadanie wprowadzające 1.
118Zadanie 1
118Zadanie 2
119Zadanie 3
119Zadanie 4
119Zadanie 5
119Zadanie 6
119Zadanie 7
119Zadanie 8
119Zadanie 9
119Zadanie 10
119Zadanie 11
119Zadanie 12
119Zadanie 13
120Zadanie 14
120Zadanie 15
120Zadanie wprowadzające 3.
121Przykład 16
121Przykład 17
121Zadanie 18
122Zadanie 19
122Zadanie 21
122Zadanie 23
122Zadanie 24
122Zadanie 25
122Zadanie 26
123Zadanie 27
123Zadanie 28
123Zadanie co umiem? 1
123Zadanie co umiem? 2
123Zadanie 3
124Zadanie 6
125Zadanie 9
126Zadanie 10
126Zadanie 11
128Zadanie 12
129Zadanie 13
129Zadanie 14
130Zadanie 15
130Zadanie 16
131Zadanie 17
131Zadanie 19
133Zadanie 5
134Zadanie 8
135Zadanie 10
135Pytanie z infografiką 1.
73