W tym zadaniu musisz obliczyć sumę podanych części liczb oraz część innej liczby i podać swoje spostrzeżenia i inne przykłady.
20% liczby 20 to 20 · 0,2 = 4
20% liczby 30 to 30 · 0,2 = 6
Suma: 4 + 6 = 10
20% liczby 50 to 50 · 0,2 = 10
Odpowiedź: Suma 20% liczby 20 i 20% liczby 30 jest równa 20% liczby 50.
Uzasadnienie:
Sumę części liczb można zapisać w jednym wyrażeniu:
Powtarzający się czynnik można zapisać przed nawiasem:
Najpierw wykonujemy dodawanie w nawiasie:
Otrzymujemy taki sam iloczyn, co w przypadku części drugiej liczby:
20% liczby 50 to 50 · 0,2
Przypuszczenia:
Dany procent pewnej liczby jest równy sumie tych samych procent liczb, które po dodaniu dają pierwszą liczbę.
Przykład:
suma 70% liczby 40 i 70% liczby 30 jest równa 70% liczby 70
40 · 0,7 + 30 · 0,7 = 28 + 21 = 49
70 · 0,7 = 49
Zauważ, sumę dwóch iloczynów, w których jeden z czynników jest taki sam można zapisać inaczej: przed nawiasem wstawiasz powtarzający się czynnik, po nim znajduje się znak mnożenia, a za nim, w nawiasie – suma pozostałych czynników (gdyby pomiędzy iloczynami stał znak odejmowania, odejmowalibyśmy liczby w zawiasie). Teraz po wykonaniu działania w nawiasie widać, że wynik będzie taki sam, co w przypadku liczenia procent największej liczby z treści. Możemy stwierdzić, że suma takich samych procent dwóch liczb jest równa takiemu samemu procentowi z ich sumy. Podaj i rozwiąż inne przykłady.
Zadanie wprowadzające 1.
74Zadanie 1
74Przykład 3
76Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 9
76Zadanie 12
77Zadanie 14
77Zadanie 15
77Zadanie wprowadzające 3
78Zadanie 17
78Przykład 19
78Zadanie 21
78Zadanie 22
78Zadanie 23
78Zadanie wprowadzające 4
79Zadanie 24
79Zadanie 25
79Zadanie 26
79Zadanie 30
80Zadanie 40
82Zadanie co umiem? 1
83Zadanie co umiem? 2
83Zadanie co umiem? 3
83Zadanie wprowadzające 1.
84Zadanie 1
85Zadanie 2
86Zadanie 3
87Zadanie 4
88Zadanie 5
88Zadanie 6
89Zadanie wprowadzające 2.
89Zadanie 7
90Zadanie wprowadzające 3.
91Zadanie 8
92Zadanie 9
93Zadanie 10
93Zadanie 11
94Zadanie co umiem? 2
95Zadanie co umiem? 3
95Zadanie co umiem? 4
95Zadanie wprowadzające 1.
96Zadanie 1
97Zadanie wprowadzające 2.
98Zadanie wprowadzające 3.
99Zadanie 4
99Zadanie 5
100Zadanie 6
100Zadanie 8
101Zadanie 9
101Zadanie 10
102Zadanie 11
102Zadanie wprowadzające 5.
102Zadanie wprowadzające 6.
102Zadanie 12
103Zadanie 13
103Zadanie 14
103Zadanie 15
103Zadanie 16
104Zadanie 17
104Zadanie 18
104Zadanie 19
105Zadanie 20
105Zadanie 23
105Zadanie 24
106Zadanie co umiem? 1
106Zadanie co umiem? 2
106Zadanie co umiem? 3
106Zadanie co umiem? 4
106Zadanie wprowadzające 1.
107Zadanie wprowadzające 3.
107Zadanie wprowadzające 4.
107Zadanie 1
108Zadanie 2
108Zadanie wprowadzające 5.
108Zadanie 3
110Zadanie 4
110Zadanie 5
111Zadanie 6
111Zadanie 7
111Zadanie 8
111Zadanie 9
111Zadanie 10
111Zadanie 11
112Zadanie 12
112Przykład 13
112Zadanie wprowadzające 10.
112Zadanie 14
113Zadanie 15
113Zadanie 16
113Zadanie wprowadzające 11.
113Zadanie 17
114Zadanie 18
114Przykład 19
114Zadanie 20
114Zadanie 21
114Zadanie 22
115Zadanie 31
117Zadanie co umiem? 1
117Zadanie co umiem? 2
117Zadanie co umiem? 4
117Zadanie wprowadzające 1.
118Zadanie 1
118Zadanie 2
119Zadanie 3
119Zadanie 4
119Zadanie 5
119Zadanie 6
119Zadanie 7
119Zadanie 8
119Zadanie 9
119Zadanie 10
119Zadanie 11
119Zadanie 12
119Zadanie 13
120Zadanie 14
120Zadanie 15
120Zadanie wprowadzające 3.
121Przykład 16
121Przykład 17
121Zadanie 18
122Zadanie 19
122Zadanie 21
122Zadanie 23
122Zadanie 24
122Zadanie 25
122Zadanie 26
123Zadanie 27
123Zadanie 28
123Zadanie co umiem? 1
123Zadanie co umiem? 2
123Zadanie 3
124Zadanie 6
125Zadanie 9
126Zadanie 10
126Zadanie 11
128Zadanie 12
129Zadanie 13
129Zadanie 14
130Zadanie 15
130Zadanie 16
131Zadanie 17
131Zadanie 19
133Zadanie 5
134Zadanie 8
135Zadanie 10
135Pytanie z infografiką 1.
73