Skul.pl

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Ćwiczenie 1, c) - strona 69

Zadanie

W tym zadaniu musisz obliczyć .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Skorzystaj z własności działań na logarytmach – pomnóż liczby b przy dodawaniu lub podziel przy odejmowaniu.

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 2, strona 80, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 49, strona 45, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5., strona 21, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.
Zadanie 5., strona 95, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.1., strona 105, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14, strona 70, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8., strona 253, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14., strona 59, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6, strona 144, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8., strona 209, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
I. Działania na liczbach
7
1. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach
8

Ćwiczenie 1

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Ćwiczenie 2

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Ćwiczenie 3

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Ćwiczenie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie 5

13

Ćwiczenie 6

13

Ćwiczenie 7

14

Ćwiczenie 8

14

Ćwiczenie 9

15

Ćwiczenie 10

15

Ćwiczenie 11

15

Zadanie 1

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Zadanie 2

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Podpunkt i)

16

Zadanie 3

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Podpunkt i)

16

Zadanie 4

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Zadanie 5

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 6

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Zadanie 7

17

Zadanie 8

17

Zadanie 9

17

Zadanie 10

17

Zadanie 11

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
2. Obliczenia procentowe
18

Ćwiczenie 1

19

Ćwiczenie 2

19

Ćwiczenie 3

19

Ćwiczenie 4

21

Ćwiczenie 5

21

Ćwiczenie 6

22

Ćwiczenie 7

23

Ćwiczenie 8

24

Ćwiczenie 9

24

Ćwiczenie 10

25

Ćwiczenie 11

26

Ćwiczenie 12

26

Ćwiczenie 13

27

Ćwiczenie 14

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 15

28

Zadanie 1

29

Zadanie 2

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29

Podpunkt i)

29

Podpunkt j)

29

Zadanie 3

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29

Podpunkt i)

29

Podpunkt j)

29

Zadanie 4

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29

Podpunkt i)

29

Podpunkt j)

29

Zadanie 5

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 6

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Zadanie 7

30

Zadanie 8

30

Zadanie 9

30

Zadanie 10

30

Zadanie 11

30

Zadanie 12

30

Zadanie 13

30

Zadanie 14

30

Zadanie 15

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 16

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 17

31

Zadanie 18

31

Zadanie 19

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Zadanie 20

31

Zadanie 21

31

Zadanie 22

32

Zadanie 23

32

Zadanie 24

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 25

33

Zadanie 26

33

Zadanie 27

34
3. Potęga o wykładniku naturalnym dodatnim
34

Ćwiczenie 1

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35

Ćwiczenie 2

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Ćwiczenie 3

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Ćwiczenie 4

37

Zadanie 1

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38

Zadanie 2

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Zadanie 3

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Zadanie 4

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Podpunkt i)

39

Podpunkt j)

39

Zadanie 5

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Podpunkt i)

39

Podpunkt j)

39

Zadanie 6

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Podpunkt i)

39

Podpunkt j)

39

Zadanie 7

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40

Podpunkt h)

40

Zadanie 8

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40

Zadanie 9

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Zadanie 10

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Zadanie 11

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 12

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
4. Potęga o wykładniku całkowitym i notacja wykładnicza
41

Ćwiczenie 1

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Ćwiczenie 2

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Ćwiczenie 3

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 1

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 2

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 3

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45

Podpunkt h)

45

Zadanie 4

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45

Podpunkt h)

45

Podpunkt i)

45

Podpunkt j)

45

Podpunkt k)

45

Podpunkt l)

45

Zadanie 5

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46

Zadanie 6

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46

Zadanie 7

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46

Podpunkt i)

46

Podpunkt j)

46

Podpunkt k)

46

Podpunkt l)

46

Zadanie 8

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46

Zadanie 9

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Zadanie 10

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Podpunkt i)

47

Podpunkt j)

47

Podpunkt k)

47

Podpunkt l)

47

Zadanie 11

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 12

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Podpunkt i)

47

Podpunkt j)

47

Podpunkt k)

47

Podpunkt l)

47

Zadanie 13

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Zadanie 14

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Zadanie 15

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Zadanie 16

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Zadanie 17

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 18

48
5. Pierwiastkowanie
49

Ćwiczenie 1

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50

Ćwiczenie 2

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Ćwiczenie 3

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Ćwiczenie 4

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Ćwiczenie 5

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Ćwiczenie 6

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 1

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Podpunkt j)

54

Podpunkt k)

54

Podpunkt l)

54

Zadanie 2

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Podpunkt j)

54

Podpunkt k)

54

Podpunkt l)

54

Podpunkt m)

54

Podpunkt n)

54

Podpunkt o)

54

Zadanie 3

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Zadanie 4

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Zadanie 5

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Podpunkt j)

54

Podpunkt k)

54

Podpunkt l)

54

Podpunkt m)

54

Podpunkt n)

54

Zadanie 6

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Podpunkt j)

54

Zadanie 7

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Zadanie 8

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Podpunkt h)

55

Podpunkt i)

55

Podpunkt j)

55

Zadanie 9

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Podpunkt h)

55

Zadanie 10

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Podpunkt h)

55

Podpunkt i)

55

Podpunkt j)

55

Zadanie 11

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
6. Potęga o wykładniku wymiernym
56

Ćwiczenie 1

59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Ćwiczenie 2

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Zadanie 1

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60

Podpunkt g)

60

Podpunkt h)

60

Podpunkt i)

60

Podpunkt j)

60

Zadanie 2

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61

Podpunkt g)

61

Podpunkt h)

61

Podpunkt i)

61

Podpunkt j)

61

Zadanie 3

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61

Podpunkt g)

61

Podpunkt h)

61

Podpunkt i)

61

Podpunkt j)

61

Zadanie 4

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61

Podpunkt g)

61

Podpunkt h)

61

Podpunkt i)

61

Podpunkt j)

61

Podpunkt k)

61

Podpunkt l)

61

Podpunkt m)

61

Zadanie 5

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61

Podpunkt g)

61

Podpunkt h)

61

Podpunkt i)

61

Podpunkt j)

61

Podpunkt k)

61

Zadanie 6

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 7

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62

Zadanie 8

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62

Podpunkt g)

62

Podpunkt h)

62
7. Pojęcie logarytmu
63

Ćwiczenie 1

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Ćwiczenie 2

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Ćwiczenie 3

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Zadanie 1

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66

Podpunkt i)

66

Podpunkt j)

66

Zadanie 2

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66

Podpunkt i)

66

Zadanie 3

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66
8. Własności działań na logarytmach
67

Ćwiczenie 1

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Ćwiczenie 2

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Ćwiczenie 3

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie 1

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71

Podpunkt g)

71

Podpunkt h)

71

Zadanie 2

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71

Podpunkt g)

71

Podpunkt h)

71

Podpunkt i)

71

Zadanie 3

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 4

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 5

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 6

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

Zadanie 9

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
9. Ćwiczenia w działaniach na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
72

Ćwiczenie 1

73

Ćwiczenie 2

73

Ćwiczenie 3

74

Ćwiczenie 4

74

Ćwiczenie 5

75

Ćwiczenie 6

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 7

76

Zadanie 1

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Zadanie 2

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 3

76

Zadanie 4

76

Zadanie 5

76

Zadanie 6

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 7

76

Zadanie 8

76

Zadanie 9

76
TEST – DZIAŁANIA NA LICZBACH
77

Zadanie 1

77

Zadanie 2

77

Zadanie 3

77

Zadanie 4

77

Zadanie 5

77

Zadanie 6

77

Zadanie 7

77

Zadanie 8

77

Zadanie 9

77

Zadanie 10

78

Zadanie 11

78

Zadanie 12

78

Zadanie 13

78
Pełny spis treści