W tym zadaniu musisz uzupełnić puste miejsca długościami boków.

Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa i odpowiednio podziel figury – w taki sposób, by łatwo było obliczyć wskazany bok. Pamiętaj, że przekątne prostokąta, równoległoboku i rombu przecinają się w połowie.

Cała dłuższa podstawa trapezu równoramiennego jest równa 12, bo: 6 + 3 + 3 = 12, a odcinek zaznaczony na niebiesko jest równy 9, ponieważ 12 – 3 = 9.

Krótsza podstawa drugiego trapezu równoramiennego jest równa 6, ponieważ wystarczy, że od długości 8 odejmiemy 2, czyli 8 – 2 = 6.

Trapez prostokątny możesz podzielić na trójkąt prostokątny i na kwadrat. Zauważ, że wysokość tego trapezu jest równa 4, a podstawa trójkąta prostokątnego – 3 (7 – 4 = 3). Bok zaznaczony na niebiesko ma długość 5, ponieważ 5 = .

Pół przekątnej prostokąta ma długość 5, więc cała przekątna ma długość 10. Następnie stosujemy tw. Pitagorasa: 10² – 6² = 64 = 8². W związku z tym długość niebieskiego boku to 8.

Do równoległoboku dorysowano trójkąt prostokątny równoramienny, w związku z czym krótszy bok jest równy . Jako, że połowa przekątnej ma długość 7,5, to cała przekątna ma długość 15. Gdy obliczysz z tw. Pitagorasa długość całej podstawy figury: . Od wyniku musisz odjąć długość 5 (ponieważ nie jest on częścią tego równoległoboku), czyli dłuższy bok równoległoboku ma długość .

Dłuższa przekątna rombu ma długość 24, natomiast jej połowa 12 (24 : 2 = 12). Aby obliczyć długość boku zaznaczonego na niebiesko, musisz skorzystać z tw. Pitagorasa: 12² + 5² = 169 = 13². Z tego wynika, że długość boku rombu to 13.