Skul.pl

Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

GWO

Klasa: 8 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby i działania
5

System rzymski

5
Ćwiczenie 1.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Ćwiczenie 2.

5

Ćwiczenie 3.

5

Ćwiczenie 4.

5

Własności liczb naturalnych

6

Ćwiczenie 1.

6

Ćwiczenie 2.

6

Ćwiczenie 3.

6

Porównywanie liczb

7

Ćwiczenie 1.

7

Ćwiczenie 2.

7
Ćwiczenie 3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7
Ćwiczenie 4.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7
Ćwiczenie 5.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7
Ćwiczenie 6.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Działania na liczbach

8
Ćwiczenie 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8

Ćwiczenie 2.

8

Ćwiczenie 3.

8
Ćwiczenie 4.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Ćwiczenie 5.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Ćwiczenie 6.

9

Ćwiczenie 7.

9

Działania na potęgach i pierwiastkach

10
Ćwiczenie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10
Ćwiczenie 2.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Ćwiczenie 3.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Ćwiczenie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10
Ćwiczenie 5.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Wyrażenia algebraiczne i równania
11

Przekształcenia algebraiczne

11
Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Podpunkt g)

11

Podpunkt h)

11
Ćwiczenie 3.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Ćwiczenie 4.

11

Równania

12
Ćwiczenie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Ćwiczenie 2.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Proporcje

13
Ćwiczenie 1.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Ćwiczenie 2.

13

Ćwiczenie 3.

13
Ćwiczenie 4.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Wielkości wprost proporcjonalne

14

Ćwiczenie 1.

14

Ćwiczenie 2.

14

Ćwiczenie 3.

14

Figury geometryczne na płaszczyźnie
15

Trójkąty i czworokąty

15

Ćwiczenie 1.

15

Ćwiczenie 2.

15

Ćwiczenie 3.

15
Ćwiczenie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Ćwiczenie 5.

16
Ćwiczenie 6.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Ćwiczenie 7.

17
Ćwiczenie 8.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Twierdzenie Pitagorasa

18

Ćwiczenie 1.

18

Ćwiczenie 2.

18

Ćwiczenie 3.

19

Ćwiczenie 4.

19

Ćwiczenie 5.

19

Zastosowania twierdzenia Pitagorasa

20
Ćwiczenie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego

21
Ćwiczenie 1.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Ćwiczenie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt *c)

21

Ćwiczenie *3

21

Trójkąty o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60

22
Ćwiczenie 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Ćwiczenie 2.

22
Ćwiczenie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Ćwiczenie 4.

23

Odcinki w układzie współrzędnych

24
Ćwiczenie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 3.

24

Zastosowania matematyki
25

Obliczenia procentowe

25

Ćwiczenie 1.

25

Ćwiczenie 2.

25
Ćwiczenie 3.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Zmiana o dany procent. Lokaty bankowe

26

Ćwiczenie 1.

26
Ćwiczenie 2.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Ćwiczenie 3.

26
Ćwiczenie 4.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Ćwiczenie 5.

28
Ćwiczenie 6.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

VAT i inne podatki

29

Ćwiczenie 1.

29
Ćwiczenie 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Ćwiczenie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Czytanie diagramów

31
Ćwiczenie 1.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Ćwiczenie 2.

32

Podział proporcjonalny

33
Ćwiczenie 1.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Ćwiczenie 2.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Obliczanie prawdopodobieństw

34
Ćwiczenie 1.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Ćwiczenie 2.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Ćwiczenie 3.

34

Odczytywanie wykresów

35

Ćwiczenie 1.

35

Ćwiczenie 2.

35
Ćwiczenie 3.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Ćwiczenie 4.

36

Ćwiczenie 5.

37

Ćwiczenie 6.

37

Graniastosłupy i ostrosłupy
38

Pole powierzchni i objętość graniastosłupa

38

Ćwiczenie 1.

38

Ćwiczenie 2.

38

Ćwiczenie 3.

39

Ćwiczenie 4.

39

Odcinki w graniastosłupach

40
Ćwiczenie 1.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2.

40
Ćwiczenie 3.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Rodzaje ostrosłupów

41
Ćwiczenie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Ćwiczenie 2.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Ćwiczenie 3.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni

42

Ćwiczenie 1.

42

Ćwiczenie 2.

42
Ćwiczenie *3
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Objętość ostrosłupa

44

Ćwiczenie 1.

44
Ćwiczenie 2.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Odcinki w ostrosłupach

45
Ćwiczenie 1.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Ćwiczenie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Ćwiczenie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 4.

47

Symetrie
48

Symetria względem prostej

48

Ćwiczenie 1.

48

Ćwiczenie 2.

48

Ćwiczenie 3.

49

Ćwiczenie 4.

49

Ćwiczenie 5.

50
Ćwiczenie 6.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Ćwiczenie 7.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Ćwiczenie 8.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Ćwiczenie 9.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Oś symetrii figury

52

Ćwiczenie 1.

52
Ćwiczenie 2.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt e)

52

Podpunkt f)

52
Ćwiczenie 3.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Ćwiczenie 4.

53
Ćwiczenie 5.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Symetralna odcinka

54

Ćwiczenie 1.

54

Ćwiczenie 2.

54
Ćwiczenie 3.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Ćwiczenie 4.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Ćwiczenie 5.

55

Ćwiczenie *6

55

Dwusieczna kąta

56

Ćwiczenie 1.

56

Ćwiczenie 2.

56
Ćwiczenie 3.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt *b)

56

Symetria względem punktu

57

Ćwiczenie 1.

57

Ćwiczenie 2.

57

Ćwiczenie 3.

57
Ćwiczenie 4.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58
Ćwiczenie 5.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Ćwiczenie 6.

58

Środek symetrii figury

59

Ćwiczenie 1.

59

Ćwiczenie 2.

59

Ćwiczenie 3.

59

Ćwiczenie *4

59

Ćwiczenie 5.

59

Koła i okręgi
60

Styczna do okręgu

60

Ćwiczenie 1.

60

Ćwiczenie 2.

60
Ćwiczenie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Ćwiczenie 4.

61

Wzajemne położenie dwóch okręgów

62
Ćwiczenie 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Ćwiczenie 2.

62

Ćwiczenie 3.

62

Liczba π. Długość okręgu

63
Ćwiczenie 1.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Podpunkt g)

63

Podpunkt h)

63

Podpunkt i)

63

Ćwiczenie 2.

63
Ćwiczenie 3.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Ćwiczenie *4
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Pole koła

64

Ćwiczenie 1.

64
Ćwiczenie 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Rachunek prawdopodobieństwa
65

Ile jest możliwości?

65

Ćwiczenie 1.

65

Ćwiczenie 2.

65

Ćwiczenie 3.

65
Ćwiczenie 4.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Obliczanie prawdopodobieństwa (cd.)

67
Ćwiczenie 1.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Ćwiczenie 2.

67