Czy trójkąt ABC jest równoramienny, czy prostokątny? Skorzystaj ze wzoru na odległość między dwoma punktami w przestrzeni i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.
Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym.
Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.
Przeanalizuj trójkąt ABC i zbadaj, czy jest równoramienny oraz prostokątny.
Oblicz długości odcinków AB, AC i BC, korzystając ze wzoru na odległość między dwoma punktami:
Dla odcinka AB:
Dla odcinka AC:
Dla odcinka BC:
Teraz możesz zobaczyć, czy długości boków spełniają warunki równoramiennego trójkąta:
nie jest równoramienny.
nie jest równoramienny
jest równoramienny.
Teraz, sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny. Wykorzystaj twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie długość jednego boku jest pierwiastkiem sumy kwadratów długości pozostałych dwóch boków, to trójkąt jest prostokątny przy przeciwległym wierzchołku.
Sprawdź dla każdego wierzchołka, czy to twierdzenie zachodzi:
Dla wierzchołka A:
Nie, więc trójkąt nie jest prostokątny przy wierzchołku A.
Dla wierzchołka B:
Nie, więc trójkąt nie jest prostokątny przy wierzchołku B.
Dla wierzchołka C:
Tak, więc trójkąt jest prostokątny przy wierzchołku C.
Podsumowując, trójkąt ABC jest równoramienny i prostokątny.
Ćwiczenie wprowadzające1.
84Ćwiczenie wprowadzające3.
84Ćwiczenie wprowadzające4.
85Zadanie 2.
85Zadanie 3.
85Zadanie 4.
85Zadanie 5.
85Zadanie 6.
86Zadanie 7.
86Zadanie 10.
86Zadanie 11.
86Zadanie 12.
86Ćwiczenie wprowadzające1.
87Ćwiczenie wprowadzające2.
87Ćwiczenie wprowadzające4.
88Zadanie 1.
89Zadanie 2.
89Zadanie 3.
89Zadanie 5.
89Zadanie 6.
89Zadanie 8.
89Zadanie 11.
90Zadanie 12.
90Zadanie 13.
90Zadanie 14.
90Zadanie 15.
90Zadanie 16.
90Ćwiczenie wprowadzające1.
91Ćwiczenie wprowadzające2.
92Ćwiczenie wprowadzające3.
92Ćwiczenie wprowadzające5.
93Zadanie 1.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 7.
94Zadanie 8.
94Zadanie 9.
94Zadanie 10.
94Ćwiczenie wprowadzające1.
96Ćwiczenie wprowadzające2.
96Ćwiczenie wprowadzające3.
96Ćwiczenie wprowadzające4.
97Ćwiczenie wprowadzające5.
97Ćwiczenie wprowadzające6.
97Ćwiczenie wprowadzające7.
98Zadanie 1.
99Zadanie 2.
99Zadanie 3.
99Zadanie 4.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 7.
99Zadanie 8.
99Zadanie 9.
100Zadanie 10.
100Zadanie 11.
100Zadanie 12.
100Zadanie 1.
101Ćwiczenie wprowadzające1.
102Ćwiczenie wprowadzające2.
102Ćwiczenie wprowadzające3.
103Zadanie 3.
103Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 7.
104Zadanie 9.
104Ćwiczenie wprowadzające1.
105Ćwiczenie wprowadzające2.
106Ćwiczenie wprowadzające3.
106Ćwiczenie wprowadzające4.
106Ćwiczenie wprowadzające5.
107Ćwiczenie wprowadzające6.
108Zadanie 1.
108Zadanie 2.
108Zadanie 3.
108Zadanie 4.
108Zadanie 5.
108Zadanie 8.
109Zadanie 9.
109Zadanie 10.
109Zadanie 11.
109Zadanie 13.
109Zadanie 14.
109Zadanie 16.
109Ćwiczenie wprowadzające1.
111Ćwiczenie wprowadzające2.
111Ćwiczenie wprowadzające5.
112Ćwiczenie wprowadzające6.
113Zadanie 1.
113Zadanie 2.
113Zadanie 3.
113Zadanie 5.
113Zadanie 6.
114Zadanie 7.
114Zadanie 8.
114Zadanie 10.
114Zadanie 11.
114Ćwiczenie wprowadzające1.
115Ćwiczenie wprowadzające2.
115Ćwiczenie wprowadzające3.
116Ćwiczenie wprowadzające4.
116Zadanie 1.
117Zadanie 2.
117Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Ćwiczenie wprowadzające1.
118Ćwiczenie wprowadzające2.
118Ćwiczenie wprowadzające3.
119Ćwiczenie wprowadzające4.
119Ćwiczenie wprowadzające5.
119Ćwiczenie wprowadzające6.
119Ćwiczenie wprowadzające7.
120Ćwiczenie wprowadzające9.
121Ćwiczenie wprowadzające10.
121Zadanie 1.
121Zadanie 2.
121Zadanie 3.
121Zadanie 5.
122Zadanie 6.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 11.
122Zadanie 12.
122Zadanie 13.
122Ćwiczenie wprowadzające1.
124Ćwiczenie wprowadzające2.
123Ćwiczenie wprowadzające5.
125Ćwiczenie wprowadzające6.
125Zadanie 2.
125Zadanie 3.
125Zadanie 4.
126Zadanie 5.
126Zadanie 7.
126Zadanie 9.
126Zadanie 10.
126Ćwiczenie wprowadzające1.
127Ćwiczenie wprowadzające3.
128Ćwiczenie wprowadzające4.
128Ćwiczenie wprowadzające5.
128Ćwiczenie wprowadzające7.
129Zadanie 1.
129Zadanie 2.
129Zadanie 3.
129Zadanie 4.
130Zadanie 5
130Zadanie 6.
130Ćwiczenie wprowadzające1.
131Ćwiczenie wprowadzające3.
132Ćwiczenie wprowadzające4.
132Ćwiczenie wprowadzające6.
133Zadanie 1.
133Zadanie 2.
133Zadanie 5.
133Zadanie 6.
133Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 5
136Zadanie 6.
136Zadanie 7.
136Zadanie 8.
137Zadanie 11.
137Zadanie 1.
138Zadanie 2.
138Zadanie 3.
138Zadanie 6.
138Zadanie 7.
138Zadanie 8.
138Zadanie 9.
139Zadanie 10.
139Zadanie 11.
139Zadanie 12.
139Zadanie 1.
139Zadanie 2.
139Zadanie 3.
139Zadanie 5.
139Zadanie 6.
140Zadanie 7
140Zadanie 11.
140Zadanie 12.
140Zadanie 14.
140Zadanie 15.
140