Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 10. - strona 29

W tym zadaniu musisz wykazać, że nierówność $\text{[math]}$ zachodzi dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych m, x, y, gdzie x < y.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ jest większe od 0, ponieważ $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych m, x, y, gdzie x < y.

Przekształć nierówność:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że każdy wyraz powyższego ilorazu jest dodatni. Sformułuj odpowiedź:

Wyrażenie $\text{[math]}$ jest większe od 0, ponieważ $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych m, x, y, gdzie x < y.

Zadanie wyzwanie 1., strona 207, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 42, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 130, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 120, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14.8., strona 313, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 65, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 65, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 49, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 159, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 238, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A.

10

10

10

10

11

Ćwiczenie C.

11

11

11

11

11

Przykład 2.

11

11

11

Przykład 3.

12

12

12

12

Zadanie 1.

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 3.

12

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 4.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 5.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 6.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 7.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 8.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 9.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 10.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 11.

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 12.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 13.

14

14

14

Zadanie 14.

14

14

14

14

14

Zadanie 15.

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

16

16

16

16

Przykład 2.

18

18

18

Zadanie 1.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 2.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 3.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 4.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 5.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 6.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 7.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 8.

19

19

19

19

19

Zadanie 9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 10.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 11.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 12.

20

20

20

20

Zadanie 14.

20

20

20

Zadanie 15.

20

20

20

Zadanie 16.

21

21

21

21

21

21

21

21

Przykład 1.

23

23

23

23

Zadanie 1.

23

23

23

23

23

23

23

Zadanie 2.

23

23

23

23

23

Zadanie 3.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 4.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 5.

24

24

24

24

24

Zadanie 6.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 7.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 8.

25

25

25

Zadanie 9.

25

25

25

25

25

Zadanie 10.

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 11.

25

25

25

25

26

26

26

26

Przykład 2.

27

27

27

Zadanie 1.

28

28

28

28

Zadanie 2.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.

28

28

28

28

28

Zadanie 4.

28

28

28

Zadanie 5.

29

29

29

Zadanie 6.

29

29

29

29

Zadanie 7.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

30

30

30

32

33

33

Zadanie 2.

33

33

33

33

Zadanie 3.

34

34

34

34

Zadanie 4.

34

34

34

34

34

Zadanie 5.

34

34

34

Zadanie 6.

34

34

34

Zadanie 7.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 10.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 11.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 13.

35

35

35

35

35

Zadanie 15.

36

36

36

Zadanie 16.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 18.

36

36

36

Zadanie 19.

36

36

36

36

36

37

Zadanie 21.

37

37

37

37

37

Zadanie 22.

37

37

37

37

37

37

37

37

Ćwiczenie A.

39

39

39

Przykład 1.

39

39

39

39

40

41

41

Ćwiczenie C.

42

42

42

42

43

43

Zadanie 1.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.

44

44

44

44

Zadanie 3.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 4.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 5.

44

44

44

44

44

Zadanie 7.

44

44

44

44

Zadanie 8.

45

45

45

Zadanie 9.

45

45

45

Zadanie 10.

45

45

45

45

Zadanie 11.

45

45

45

45

Zadanie 12.

45

45

45

45

45

Zadanie 13.

45

45

45

45

45

Zadanie 14.

45

45

45

Zadanie 15.

46

46

46

Zadanie 16.

46

46

46

46

46

Zadanie 18.

46

46

46

46

46

47

47

47

47

47

47

Zadanie 1.

48

48

48

Zadanie 2.

48

48

48

48

48

Zadanie 3.

48

48

48

48

48

Zadanie 4.

48

48

48

48

48

Zadanie 5.

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 8.

48

48

48

48

48

48

Zadanie 12.

48

48

48

48

48

48

Pełny spis treści