Udowodnij, że cięciwy AB, CD i EF stanowią boki trójkąta prostokątnego, wiedząc, że punkty A i B są punktami przecięcia okręgu o równaniu
z prostą p: x - 2y + 5 = 0. Natomiast punkty C i D oraz E i F są wyznaczone przez punkty wspólne okręgu z prostymi równoległymi do prostej p, oddalonych od niej o
.
Odległość prostych równoległych do prostej p od środka okręgu:
Brak punktów wspólnych prostej równoległej z okręgiem
Sprzeczność
DOWÓD JEST NIEPOPRAWNY
Dane dotyczące równań prostych oraz okręgów nie spełniają warunku, aby posiadał on trzy sieczne.
Z równania okręgu wyznacz jego środek oraz długość promienia, a następnie oblicz odległość prostej p od środka S tego okręgu ze wzoru
. Następnie określ odległość prostych równoległych do prostej p od środka okręgu. Zauważ, że odległość pierwszej z nich jest większa od długości promienia, więc nie ma ona z okręgiem żadnych punktów wspólnych. Zatem dowód jest sprzeczny.
Zadanie 1.
55Zadanie 8.
55Zadanie 10.
56Zadanie 11.
56Zadanie 13.
56Zadanie 14.
56Zadanie 16.
56Zadanie 17.
57Zadanie 18.
57Zadanie 19.
57Zadanie 1.
58Zadanie 10.
59Zadanie 12.
59Zadanie 24.
60Zadanie 1.
61Zadanie 8.
61Zadanie 9.
61Zadanie 11.
62Zadanie 14.
62Zadanie 20.
63Zadanie 24.
63Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
65Zadanie 7.
65Zadanie 8.
65Zadanie 11.
65Zadanie 12.
66Zadanie 13.
66Zadanie 14.
66Zadanie 15.
66Zadanie 16.
66Zadanie 19.
66Zadanie 22.
67Zadanie 25.
67Zadanie 26.
67Zadanie 1.
68Zadanie 7.
68Zadanie 10.
69Zadanie 11.
69Zadanie 13.
69Zadanie 14.
70Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 6.
71Zadanie 13.
72Zadanie 16.
73Zadanie 20.
74Zadanie 22.
74Zadanie 23.
74Zadanie 1.
75Zadanie 2.
75Zadanie 3.
75Zadanie 4.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
76Zadanie 20.
77Zadanie 1.
78Zadanie 2.
78Zadanie 3.
78Zadanie 4.
78Zadanie 5.
78Zadanie 8.
79Zadanie 9.
79Zadanie 11.
79Zadanie 15.
80Zadanie 18.
81Zadanie 19.
81Zadanie 21.
81Zadanie 22.
81Zadanie 1.
82Zadanie 2.
82Zadanie 3.
82Zadanie 8.
83Zadanie 14.
83Zadanie 21.
84Zadanie 1.
85Zadanie 2.
85Zadanie 3.
85Zadanie 6.
85Zadanie 9.
86Zadanie 10.
86Zadanie 17.
87Zadanie 22.
88Zadanie 1.
89Zadanie 3.
89Zadanie 4.
89Zadanie 5.
89Zadanie 13.
90Zadanie 14.
90Zadanie 15.
90Zadanie 18.
91Zadanie 20.
91Zadanie 21.
91Zadanie 22.
91Zadanie 4.
92Zadanie 6.
92Zadanie 7.
92Zadanie 9.
93Zadanie 10.
93Zadanie 11.
93Zadanie 13.
93Zadanie 15.
94Zadanie 18.
94Zadanie 19.
94Zadanie 3.
95Zadanie 7.
95Zadanie 21.
96Zadanie 28.
97Zadanie 30.
97