Zadanie
W tym zadaniu musisz wykazać, że
, wiedząc, że w trójkącie prostokątnym równoramiennym
,
, poprowadzono środkowe
i
, które przecinają się w punkcie
.
Rozwiązanie
Obliczam długość odcinka
:
Wiadomo, że środkowe dzielą się
, a więc:
Obliczam
:
Co należało wykazać.
Wyjaśnienie
Dowód i wyjaśnienie w rozwiązaniu.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła
195
Twierdzenie sinusów
195
Zadanie 1
195Zadanie 2
195Zadanie 3
195Zadanie 4
195Zadanie 5
195Zadanie 6
196Zadanie 9
196Zadanie 10
196
Twierdzenie cosinusów
197
Zadanie 14
195Zadanie 16
195Zadanie 19
195Zadanie 21
195Zadanie 26
196
Zastosowanie twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań
198
Zadanie 31
198Zadanie 32
199Zadanie 34
199Zadanie 46
200
Pole figury płaskiej
201
Zadanie 48
201Zadanie 49
201
Pole trójkąta, cz. 1
202
Zadanie 51
202Zadanie 58
203Zadanie 59
203Zadanie 62
203Zadanie 64
203Zadanie 65
203Zadanie 66
203Zadanie 72
204Zadanie 74
204Zadanie 80
205Zadanie 81
205Zadanie 82
205Zadanie 83
205Zadanie 84
206
Pole trójkąta, cz. 2
206
Zadanie 89
206Zadanie 90
206Zadanie 91
207Zadanie 93
207Zadanie 94
207Zadanie 95
207Zadanie 96
207Zadanie 97
207Zadanie 98
208Zadanie 101
208Zadanie 102
208Zadanie 103
208Zadanie 104
208
Pola trójkątów podobnych
209
Zadanie 112
209Zadanie 113
210Zadanie 118
210Zadanie 126
211Zadanie 127
212Zadanie 128
212
Pole koła, pole wycinka
212
Zadanie 131
212Zadanie 132
213Zadanie 133
213Zadanie 134
213Zadanie 135
213Zadanie 139
214
Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń
215
Zadanie 149
215Zadanie 150
215
Test sprawdzający do rozdziału 7.
217
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 7.
219
Zadanie 17
219Zadanie 19
219Zadanie 22
219Zadanie 23
219Zadanie 24
220Zadanie 25
220Zadanie 26
220Zadanie 33
221Zadanie 34
221Zadanie 36
221