W tym zadaniu musisz obliczyć długości przekątnych
i
, wiedząc, że dany jest równoległobok
i punkty
,
,
.
Dane są punkty:
,
,
Najpierw trzeba wyznaczyć współrzędne punktu D, do tego potrzebne są również współrzędne punktu przecięcia się przekątnych, aby skorzystać z twierdzenia.
Zatem wyznaczam współrzędne środka odcinka AC:
Punkt przecięcia się przekątnych ma współrzędne
.
Aby obliczyć współrzędne punktu D, skorzystam z obliczonych współrzędnych punktu P.
Punkt D ma współrzędne:
Zatem, wiedząc, że w równoległoboku środkiem odcinka BD jest punkt P obliczam wartości niewiadomych
i
.
A więc punkt D ma współrzędne
.
Obliczam długość odcinka AC:
Obliczam długość przekątnej BD:
Aby wyznaczyć długości przekątnych w równoległoboku ABCD, najpierw musisz wyznaczyć współrzędne punktu D, do którego również musisz wyznaczyć współrzędne punktu P, najpierw skorzystaj z twierdzenia na współrzędne środka odcinka i je zastosuj do obliczeń. Następnie korzystając ze wzoru na długość odcinka, oblicz długości obu przekątnych.
Zadanie 1
177Zadanie 2
177Zadanie 3
177Zadanie 4
177Zadanie 5
177Zadanie 6
177Zadanie 7
178Zadanie 8
178Zadanie 9
178Zadanie 16
178Zadanie 17
179Zadanie 18
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 21
179Zadanie 22
179Zadanie 23
179Zadanie 24
180Zadanie 25
180Zadanie 26
180Zadanie 27
180Zadanie 28
180Zadanie 29
181Zadanie 30
181Zadanie 38
181Zadanie 39
182Zadanie 40
182Zadanie 41
182Zadanie 42
182Zadanie 43
182Zadanie 44
182Zadanie 45
183Zadanie 46
182Zadanie 47
183Zadanie 48
183Zadanie 49
183Zadanie 52
184Zadanie 53
184Zadanie 54
184Zadanie 55
184Zadanie 56
185Zadanie 58
185Zadanie 59
185Zadanie 61
185Zadanie 62
185Zadanie 64
186Zadanie 65
186Zadanie 66
186Zadanie 67
186Zadanie 68
187Zadanie 69
187Zadanie 70
187Zadanie 71
188Zadanie 72
188Zadanie 74
188Zadanie 75
188Zadanie 77
189Zadanie 79
189Zadanie 80
189Zadanie 81
189Zadanie 82
189Zadanie 83
189Zadanie 90
190Zadanie 20
193Zadanie 21
193Zadanie 22
193Zadanie 24
193Zadanie 30
194Zadanie 31
194Zadanie 32
194Zadanie 33
194Zadanie 35
194