Korzystając z wzoru na pole Picka:
, gdzie W to liczba punktów kratowych znajdujących się wewnątrz figury, a B to liczba punktów leżących na jej brzegu, ustal ile brzegowych punktów kratowych może mieć figura o polu równym 15 oraz jaką liczbą - parzystą lub nieparzystą, wyraża się pole wielokąta, który ma dwa razy więcej brzegowych punktów kratowych niż wewnętrznych.
ODP: BD
Zauważ, że liczba punktów kratowych musi być liczbą naturalną. Oblicz jej wartość odpowiednio dla B = 7 i B = 8.
Oznacza to, że aby pole figury było równe 15, to powinno być 8 kratowych punktów brzegowych.
Sprawdź jaką liczbą będzie pole figury, jeśli liczba kratowych punktów brzegowych będzie dwa razy większa od wewnętrznych.
W miejsce wzoru Picka podstaw wartości W i B.
Zauważ, że w takim przypadku wartość pola jest liczbą nieparzystą.