Zadanie
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y zachodzi
.
Rozwiązanie
Z:
T:
D: hipoteza:
Sprzeczność
Hipoteza fałszywa
teza prawdziwa
Wyjaśnienie
Przeprowadź dowód nie wprost, zauważ możliwość skorzystania ze wzoru skróconego mnożenia
. Suma wyrażeń nieujemnych nigdy nie jest ujemna, co kończy dowód.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
2. Wielomiany
42
2.1. Stopień i współczynniki wielomianu
42
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
42Zadanie 5.
42Zadanie 6.
42Zadanie 7.
42Zadanie 8.
43Zadanie 12.
43Zadanie 15.
44Zadanie 16.
44Zadanie 17.
44Zadanie 19.
44Zadanie 21.
44Zadanie 22.
44
2.2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
45
Zadanie 2.
45Zadanie 3.
45Zadanie 4.
45Zadanie 5.
45Zadanie 11.
46Zadanie 12.
46Zadanie 13.
0Zadanie 14.
47Zadanie 19.
47Zadanie 20.
47
2.3. Mnożenie wielomianów
48
Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
49Zadanie 11.
49Zadanie 19.
50Zadanie 20.
50
2.4. Wzory skróconego mnożenia
51
Zadanie 1.
51Zadanie 2.
51Zadanie 3.
51Zadanie 4.
51Zadanie 5.
51Zadanie 7.
51Zadanie 8.
52Zadanie 9.
52Zadanie 12.
52Zadanie 15.
52Zadanie 17.
52Zadanie 18.
53Zadanie 20.
53Zadanie 21.
53Zadanie 22.
53Zadanie 26.
53
2.5. Rozkład wielomianu na czynniki 1
54
Zadanie 1.
54Zadanie 4.
54Zadanie 8.
54Zadanie 9.
54Zadanie 10.
55Zadanie 16.
55
2.6. Rozkład wielomianu na czynniki 2
56
Zadanie 1.
54Zadanie 2.
54Zadanie 7.
54Zadanie 8.
54Zadanie 10.
57Zadanie 12.
57Zadanie 14.
57Zadanie 18.
58Zadanie 19.
58Zadanie 20.
58Zadanie 21.
58Zadanie 22.
58
2.7. Równania wielomianowe
59
Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
59Zadanie 8.
59Zadanie 9.
60Zadanie 10.
60Zadanie 17.
60Zadanie 18.
6Zadanie 19.
61Zadanie 23.
61
2.8. Dzielenie wielomianów
62
Zadanie 1.
62Zadanie 2.
62Zadanie 3.
62Zadanie 4.
62Zadanie 5.
62Zadanie 6.
62Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 9.
63Zadanie 19.
63
2.9. Twierdzenie Bézouta
64
Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 8.
65Zadanie 9.
65Zadanie 16.
66Zadanie 23.
66
2.10. Pierwiastki całkowite wielomianu
67
Zadanie 1.
67Zadanie 3.
67Zadanie 4.
67Zadanie 6.
67Zadanie 18.
68
2.11. Wielomiany - zastosowania
69
Zadanie 4.
69Zadanie 6.
69Zadanie 10.
70Zadanie 11.
70
Powtórzenie
71
Zadanie 3.
71Zadanie 5.
71Zadanie 7.
71Zadanie 10.
72Zadanie 11.
72Zadanie 12.
72Zadanie 15.
73Zadanie 16.
73Zadanie 19.
73Zadanie 20.
73Zadanie 21.
73Zadanie 23.
74Zadanie 25.
74Zadanie 27.
74Zadanie 29.
74
Zadania testowe
75
To było na maturze
76