Skul.pl

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

MAC

Klasa: 5 szkoły podstawowej


Spis treści

4. Figury płaskie
5

Pytanie wstępne
5

Podpunkt 1.

5

Podpunkt 2.

5

Podpunkt 3.

5

Podpunkt 4.

5

4.1 Podstawowe figury geometryczne

6
Ćwiczenie 1.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Ćwiczenie 2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Ćwiczenie 3.

7
Ćwiczenie 4.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Ćwiczenie 5.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Ćwiczenie 6.

8

Ćwiczenie 7.

8

Ćwiczenie 8.

8

Ćwiczenie 9.

8
Zadanie 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Zadanie 2.

9
Zadanie 3.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9

Podpunkt g)

9

Podpunkt h)

9

Zadanie 4.

9

Zadanie 5.

9

Zadanie 6.

9
Zadanie 7.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

4.2 Proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe

10

Pytanie podejmij temat

9

Ćwiczenie 1.

11

Ćwiczenie 2.

11

Ćwiczenie 3.

11

Ćwiczenie 4.

11

Ćwiczenie 5.

11

Ćwiczenie 6.

11
Ćwiczenie 7.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Ćwiczenie 8.

13
Ćwiczenie 9.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Ćwiczenie 10.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Ćwiczenie 11.

14

Zadanie 1.

14

Zadanie 2.

14

Zadanie 3.

14

Zadanie 4.

14

Zadanie 5.

14

Zadanie 6.

14

Zadanie 7.

14

Zadanie 8.

14

Zadanie 9.

14

4.3 Odległość punktu od prostej

15

Pytanie podejmij temat

15

Ćwiczenie 1.

16

Ćwiczenie 2.

16

Ćwiczenie 3.

17

Ćwiczenie 4.

17
Zadanie 1.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Zadanie 2.

17

Zadanie 3.

17

Zadanie 4.

17

Zadanie 5.

17

4.4 Rodzaje kątów

18

Pytanie podejmij temat

15

Ćwiczenie 1.

18
Ćwiczenie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Ćwiczenie 3.

21

Ćwiczenie 4.

21

Ćwiczenie 5.

21

Ćwiczenie 6.

22
Ćwiczenie 7.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Podpunkt g)

22

Zadanie 2.

23
Zadanie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 4.

23

Zadanie 5.

23
Zadanie 6.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

4.5 Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe

24

Pytanie podejmij temat

24

Ćwiczenie 1.

24
Ćwiczenie 2.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23
Ćwiczenie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Ćwiczenie 4.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23

Ćwiczenie 5.

26

Ćwiczenie 6.

26

Ćwiczenie 7.

26

Zadanie 1.

27

Zadanie 2.

27

Zadanie 3.

27

Zadanie 4.

27

Zadanie 5.

27

Zadanie 6.

27

Zadanie 7.

27
Zadanie 8.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Zadanie 9.

27

4.6 Wielokąty. Obwód wielokąta

28

Pytanie podejmij temat

24
Ćwiczenie 1
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Ćwiczenie 2.

29

Ćwiczenie 3.

29
Ćwiczenie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Ćwiczenie 5.

29
Ćwiczenie 6.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31

Zadanie 1.

31

Zadanie 2.

31

Zadanie 3.

31

Zadanie 4.

31

Zadanie 5.

31

Zadanie 6.

31

Zadanie 7.

31
Zadanie 8.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 9.

31

Zadanie 10.

31

4.7 Trójkąt i jego własności

32

Pytanie podejmij temat

32

Ćwiczenie 1

32

Ćwiczenie 2

32
Ćwiczenie 3.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Ćwiczenie 4.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Ćwiczenie 5.

33

Ćwiczenie 6.

33

Ćwiczenie 7.

33
Ćwiczenie 8.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Zadanie 1.

33
Zadanie 2.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35
Zadanie 3.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Zadanie 5.

33
Zadanie 6.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

4.8 Rodzaje trójkątów

36

Pytanie podejmij temat

36
Ćwiczenie 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Ćwiczenie 2.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37

Ćwiczenie 3.

37

Ćwiczenie 4.

37

Ćwiczenie 5.

37

Ćwiczenie 6.

37

Ćwiczenie 7.

37

Ćwiczenie 8.

38

Ćwiczenie 9.

38

Ćwiczenie 10.

38
Zadanie 1.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 2.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 3.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 4.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 5.

39
Zadanie 6.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Zadanie 7.

39

4.9 Konstruowanie trójkątów

40

Pytanie podejmij temat

40
Ćwiczenie 1.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Ćwiczenie 2.

43
Ćwiczenie 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 2.

44

Zadanie 3.

44
Zadanie 4.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 5.

44

Zadanie 6.

44
Zadanie 7.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

4.10 Prostokąt i kwadrat

45

Pytanie podejmij temat

45

Ćwiczenie 1.

46

Ćwiczenie 2.

46

Ćwiczenie 3.

46
Ćwiczenie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Ćwiczenie 5.

47

Ćwiczenie 6.

47
Ćwiczenie 7.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Zadanie 1.

48

Zadanie 2.

48
Zadanie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 5.

48

Zadanie 6.

48

Zadanie 7.

48

Zadanie 8.

48

Zadanie 9.

48
Zadanie 10.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

4.11 Równoległobok i romb

49

Pytanie podejmij temat

49

Ćwiczenie 1.

49

Ćwiczenie 2.

49

Ćwiczenie 3.

49

Ćwiczenie 4.

50
Ćwiczenie 5.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Ćwiczenie 6.

50
Ćwiczenie 7.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Ćwiczenie 8.

51

Ćwiczenie 9.

51
Ćwiczenie 10.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Ćwiczenie 11.

52

Zadanie 1.

52

Zadanie 2.

52

Zadanie 3.

52

Zadanie 4.

52

Zadanie 5.

52

Zadanie 6.

52

Zadanie 7.

52

Zadanie 8.

52

4.12 Trapez

53

Pytanie podejmij temat

53

Ćwiczenie 1.

53

Ćwiczenie 2.

53

Ćwiczenie 3

53
Ćwiczenie 4.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Ćwiczenie 5.

54

Ćwiczenie 6.

54
Ćwiczenie 7.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Ćwiczenie 8.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Ćwiczenie 9.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Zadanie 1.

56

Zadanie 2.

56

Zadanie 3.

56

Zadanie 4.

56

Zadanie 5.

56

Zadanie 6.

56

Zadanie 7.

56

Zadanie 8.

56
Zadanie 9.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

4.13 Zależności pomiędzy czworokątami

57

Ćwiczenie 1.

57

Ćwiczenie 2.

57
Ćwiczenie 3.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Podpunkt h)

58

Podpunkt i)

58

Podpunkt j)

58

Zadanie 1.

58

Zadanie 2.

58

Zadanie 3.

58

Zadanie 4.

58

Zadanie 5.

58

Zadanie 6.

58
Zadanie 7.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

4.14 Wielokąty w skali

59

Pytanie podejmij temat

59

Ćwiczenie 1.

60

Ćwiczenie 2.

61
Ćwiczenie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61
Zadanie 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62

Zadanie 2.

63

Zadanie 3.

63
Zadanie 4.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63
Zadanie 5
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 6.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 7.

63

4.15 Skala na planach i mapach

64
Ćwiczenie 1.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Ćwiczenie 2.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Ćwiczenie 3.

67

Ćwiczenie 4.

68
Zadanie 1.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Zadanie 2.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Zadanie 3.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 4.

69

Zadanie 5.

69

Zadanie 6.

69

Zadanie 7.

69

Podsumowanie działu 4

70

Zadanie 1.

71
Zadanie 2.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 3.

71

Zadanie 4.

71

Zadanie 5.

71

Zadanie 6.

71

Zadanie 7.

71
Zadanie 8.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 9.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72

Podpunkt i)

72

Zadanie 10.

72

Zadanie 11.

72

Zadanie 12.

72

Zadanie 13.

72

5. Pole wielokąta
73

Pytanie wstępne
73

Podpunkt 1.

73

Podpunkt 2.

73

Podpunkt 3.

73

Podpunkt 4.

73

Podpunkt 5.

73

Podpunkt 6.

73

Podpunkt 7.

73

5.1 Pole figury

74

Pytanie podejmij temat

74

Ćwiczenie 1.

75

Ćwiczenie 2.

75

Ćwiczenie 3.

75
Zadanie 1.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 2.

76

Zadanie 3.

76
Zadanie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 5.

76

5.2 Jednostki pola

77

Pytanie podejmij temat

77
Ćwiczenie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Ćwiczenie 2.

78

Ćwiczenie 3.

78

Ćwiczenie 4.

78

Ćwiczenie 5.

78

Ćwiczenie 6.

78
Zadanie 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Zadanie 2.

79

Zadanie 3.

79

Zadanie 4.

79
Zadanie 5.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

5.3 Pole prostokąta i kwadratu

80

Pytanie podejmij temat

80
Ćwiczenie 1.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 2.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81
Ćwiczenie 3.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Ćwiczenie 4.

83
Ćwiczenie 5.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Podpunkt g)

83

Zadanie 1.

83

Zadanie 2.

83

Zadanie 3.

83

Zadanie 4.

83

Zadanie 5.

83

Zadanie 6.

84

Zadanie 7.

84

Zadanie 8.

84

Zadanie 9.

84

Zadanie 10.

84

Zadanie 11.

84

Zadanie 12.

84

5.4 Pole równoległoboku

85

Pytanie podejmij temat

85

Ćwiczenie 1.

85

Ćwiczenie 2.

86

Ćwiczenie 3.

86
Ćwiczenie 4.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Ćwiczenie 5.

88

Ćwiczenie 6.

88

Ćwiczenie 7.

88

Zadanie 1.

88

Zadanie 2.

88

Zadanie 3.

89

Zadanie 4.

89

Zadanie 5.

89

Zadanie 6.

89
Zadanie 7.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 8.

89

5.5 Pole rombu

90

Pytanie podejmij temat

90

Ćwiczenie 1.

90
Ćwiczenie 2.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Ćwiczenie 3.

91

Ćwiczenie 4.

91

Ćwiczenie 5.

91

Ćwiczenie 6.

91

Ćwiczenie 7.

93

Zadanie 1.

93

Zadanie 2.

93

Zadanie 3.

94

Zadanie 4.

94

Zadanie 5.

94

Zadanie 6.

94

Zadanie 7.

94

Zadanie 8.

94
Zadanie 9.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Zadanie 10.

94

Zadanie 11.

94

5.6 Wysokość trójkąta

95

Pytanie podejmij temat

95
Ćwiczenie 1.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Podpunkt g)

96

Podpunkt h)

96

Podpunkt i)

96
Ćwiczenie 2.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Ćwiczenie 3.

97

Ćwiczenie 4.

98

Ćwiczenie 5.

99

Ćwiczenie 6.

99

Ćwiczenie 7.

99

Zadanie 1.

100

Zadanie 2.

100

Zadanie 3.

100
Zadanie 4.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie 5

100

5.7 Pole trójkąta

101

Ćwiczenie 1.

101
Ćwiczenie 2.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Zadanie 1.

102
Zadanie 2.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 3.

102

Zadanie 4.

102

Zadanie 5.

102

Zadanie 6.

102

Zadanie 7.

102

Zadanie 8.

102

5.8 Pole trapezu

103

Pytanie podejmij temat

103

Ćwiczenie 1.

103

Ćwiczenie 2.

104
Ćwiczenie 3.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Ćwiczenie 4.

105

Zadanie 1.

106

Zadanie 2.

106
Zadanie 3.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 4.

106

Zadanie 5.

106

Zadanie 6.

106

Zadanie 7.

106

Zadanie 8.

106

Podsumowanie działu 5

107
Zadanie 1.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108
Zadanie 2.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

108

Zadanie 5.

108

Zadanie 6.

108

Zadanie 7.

108

Zadanie 8.

108

Zadanie 9.

108

Zadanie 10.

109

Zadanie 11.

109
Zadanie 12.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Zadanie 13.

109
Zadanie 14.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 15.

109

Zadanie 16.

109

Zadanie 17.

110

Zadanie 18.

110

Zadanie 19.

110

6. Bryły
111

Pytanie wstępne
111

Podpunkt 1.

111

Podpunkt 2

111

Podpunkt 3.

111

Podpunkt 4.

111

Podpunkt 5.

111

Podpunkt 6.

111

6.1 Prostopadłościan

112

Pytanie podejmij temat

112

Ćwiczenie 1.

112

Ćwiczenie 2.

113
Ćwiczenie 3.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Ćwiczenie 4.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Ćwiczenie 5.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Ćwiczenie 6.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Podpunkt e)

115

Ćwiczenie 7.

115

Ćwiczenie 8.

115
Ćwiczenie 9.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 1.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Zadanie 2.

118
Zadanie 3.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Podpunkt e)

118

Podpunkt f)

118
Zadanie 4.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Zadanie 5.

118

Zadanie 6.

118

Zadanie 7.

118
Zadanie 8.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118
Zadanie 9.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

6.2 Graniastosłup prosty

119

Pytanie podejmij temat

119

Ćwiczenie 1.

120
Ćwiczenie 2.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Ćwiczenie 3.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121

Ćwiczenie 4.

122

Zadanie 1.

122
Zadanie 2.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 3.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Zadanie 4.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123

Zadanie 5.

123

6.3 Siatki graniastosłupa

124

Pytanie podejmij temat

124

Ćwiczenie 1.

126

Ćwiczenie 2.

126
Ćwiczenie 3.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Ćwiczenie 4.

128

Ćwiczenie 5.

129
Ćwiczenie 6.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Ćwiczenie 7.

130
Zadanie 1.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 2.

130

Zadanie 3.

131

Zadanie 4.

131

Zadanie 5.

131
Zadanie 6.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 7.

131

6.4 Pole powierzchni prostopadłościanu

132

Pytanie podejmij temat

132

Ćwiczenie 1.

132

Ćwiczenie 2.

132
Ćwiczenie 3.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134
Zadanie 1.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

Podpunkt f)

134

Podpunkt g)

134

Zadanie 2.

134

Zadanie 3.

134

Zadanie 4.

134

Zadanie 5.

135

Zadanie 6.

135
Zadanie 7.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Zadanie 8.

135

Zadanie 9.

135

Matematyka w sztuce

136

Zadanie 1.

138

Zadanie 2

138
Zadanie 3.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podsumowanie tematu 6

138

Zadanie 1.

139
Zadanie 2.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 3.

139

Zadanie 4.

139
Zadanie 5.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 6.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Zadanie 7.

140

Zadanie 8.

140

Zadanie 9.

140

Zadanie 10.

140

Zadanie 11.

140

Zadanie 12.

140

Zadanie 13.

140

Zadanie 14.

140

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

  • Podręcznik
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: MAC
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej

Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: MAC
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej

Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

  • Zbiór zadań
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: MAC
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej