Skul.pl

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

MAC

Klasa: 5 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby naturalne
5

Ćwiczenie Wprowadzenie(?)

5

1.1 Dziesiątkowy system pozycyjny

6

Ćwiczenie Podejmij temat

6

Ćwiczenie 1

6
Ćwiczenie 2
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Podpunkt g)

7

Podpunkt h)

7
Ćwiczenie 3
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8
Ćwiczenie 4
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8

Podpunkt g)

8
Ćwiczenie 5
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 1
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9

Zadanie 2

9
Zadanie 3
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Zadanie 4
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9
Zadanie 5
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9
Zadanie 6
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Zadanie 7

9
Zadanie 8
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

1.2 Porównywanie liczb. Oś liczbowa

10
Ćwiczenie Podejmij temat
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10
Ćwiczenie 1
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Ćwiczenie 2
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Zadanie 1
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Zadanie 2

11
Zadanie 3
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 5

13
Zadanie 6
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 7
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 8
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13
Zadanie 9
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 10

13

Zadanie 11

13

1.3 Szacowanie wyników działań na liczbach naturalnych

14
Ćwiczenie 1
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 2

16

Zadanie 3

17

Zadanie 4

17

Zadanie 5

17

Zadanie 6

17

Zadanie 7

17

1.4 Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych

18

Ćwiczenie Wprowadzenie

18
Ćwiczenie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Podpunkt h)

18
Ćwiczenie 2
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Ćwiczenie 3
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 1

21

Zadanie 2

21

Zadanie 3

21

Zadanie 4

21

Zadanie 5

21

Zadanie 6

21

Zadanie 7

21

Zadanie 8

22
Zadanie 9
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 10

22

1.5 Mnożenie liczb naturalnych

23

Zadanie Podejmij temat

23
Ćwiczenie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Ćwiczenie 2
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Ćwiczenie 3
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 4

26
Ćwiczenie 5
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Zadanie 1

27

Zadanie 2

27
Zadanie 3
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 4

28

Zadanie 5

28

Zadanie 6

28
Zadanie 7
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Zadanie 8
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Zadanie 9

28

1.6 Dzielenie liczb naturalnych

29

Zadanie Podejmij temat

29
Ćwiczenie 1
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Ćwiczenie 2
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Ćwiczenie 5

31

Zadanie Ciekawe!

31
Zadanie 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 2

32

Zadanie 3

32

Zadanie 4

32

Zadanie 5

32

Zadanie 6

32

Zadanie 7

32

1.7 Kolejność wykonywania działań

33

Ćwiczenie Podejmij temat

33
Ćwiczenie 1
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Ćwiczenie 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34
Ćwiczenie 3
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Ćwiczenie 4

34

Zadanie 1

35

Zadanie 2

35

Zadanie 3

35

Zadanie 4

35

Zadanie 5

35

Zadanie 6

35
Zadanie 7
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

1.8 Praca z kalkulatorem

36
Ćwiczenie 1
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37
Ćwiczenie 2
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Ćwiczenie 3

38
Ćwiczenie 4
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Ćwiczenie 5
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 1
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 2
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Zadanie 3

39

Zadanie 4

39

Zadanie 5

39

1.9 Odczytywanie i tworzenie tabel

40

Ćwiczenie Podejmij temat

40
Ćwiczenie 1
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Ćwiczenie 2

41

Ćwiczenie 3

41
Zadanie 1
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 2

41
Zadanie 3
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 4
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Zadanie 5
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

1.10 Równania

43
Ćwiczenie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Ćwiczenie 2
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 1
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 2
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 3

47

Zadanie 4

47

Zadanie 5

47

Zadanie 6

47

Zadanie 7

47

Zadanie 8

47

Zadanie 9

47

Zadanie 10

47

1.11 Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych

48

Ćwiczenie Podejmij temat

48
Ćwiczenie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Ćwiczenie 2
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49
Ćwiczenie 3
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

Ćwiczenie 4

49

Ćwiczenie 5

49

Ćwiczenie 6

49

Ćwiczenie 7

49
Ćwiczenie 8
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49
Ćwiczenie 9
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Ćwiczenie 10

50
Ćwiczenie 11
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51
Zadanie 1
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51
Zadanie 2
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Zadanie 3

51
Zadanie 4
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51
Zadanie 7
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

1.12 Cechy podzielności liczb naturalnych

52

Ćwiczenie Podejmij temat

52
Ćwiczenie 1
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Ćwiczenie 2
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Ćwiczenie 3
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Ćwiczenie 4

53

Zadanie Wprowadzenie

53
Ćwiczenie 5
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53
Ćwiczenie 6
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Ćwiczenie 7

54

Ćwiczenie 8

54
Zadanie 1
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Zadanie 2

55

Zadanie 3

55

Zadanie 4

55

Zadanie 5

55
Zadanie 6
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Podpunkt h)

55
Zadanie 7
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Zadanie 8

55

1.13 Liczby pierwsze i liczby złożone

56

Ćwiczenie Podejmij temat

56
Ćwiczenie 1
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Ćwiczenie 2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Ćwiczenie 3
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Ćwiczenie 4

57

Zadanie 1

58

Zadanie 2

58

Zadanie 3

58

Zadanie 5

58
Zadanie 6
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 7
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 8

58

Zadanie 9

58
Zadanie 10
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

1.14 Rozkład liczby na czynniki pierwsze

59

Ćwiczenie Podejmij temat

59
Ćwiczenie 1
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59
Ćwiczenie 2
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60
Ćwiczenie 3
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60
Ćwiczenie 4
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Ćwiczenie 5
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 1
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62
Zadanie 2
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 3

62
Zadanie 4
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 5

62

Zadanie 7

62

Podsumowanie działu 1

63

Zadanie 1

64

Zadanie 2

64

Zadanie 3

64

Zadanie 4

64

Zadanie 5

64

Zadanie 6

64

Zadanie 7

64
Zadanie 8
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 9

65

Zadanie 10

65
Zadanie 11
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65

Zadanie 12

66
Zadanie 13
65

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

66
Zadanie 14
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 15
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 16
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 17

65

Zadanie 18

65

Zadanie 19

65

Zadanie 20

65

2. Ułamki zwykłe
67

2.1 Ułamki i liczby mieszane

68

Ćwiczenie Podejmij temat

68
Ćwiczenie 1
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Ćwiczenie 2
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69
Ćwiczenie 3
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70
Ćwiczenie 4
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70
Ćwiczenie 5
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71
Zadanie 1
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73
Zadanie 2
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 3
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 4
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 5
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 6

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

2.2 Ułamek jako iloraz

73

Ćwiczenie Podejmij temat

73
Ćwiczenie 1
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Ćwiczenie 2
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Ćwiczenie 3
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 1
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

Podpunkt g)

75

Podpunkt h)

75

Zadanie 2

75

Zadanie 3

75

Zadanie 4

75

Zadanie 5

75

Zadanie 6

75

Zadanie 7

75
Zadanie 8
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Zadanie 9
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

2.3 Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych

76

Ćwiczenie Podejmij temat

76
Ćwiczenie 1
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Podpunkt g)

77

Podpunkt h)

77

Ćwiczenie 2

79

Ćwiczenie 3

79
Zadanie 1
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Zadanie 2

79
Zadanie 3
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt g)

79

Zadanie 4

79

Zadanie 5

79
Zadanie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

2.4 Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

80

Ćwiczenie Podejmij temat

80

Ćwiczenie 1

80
Ćwiczenie 2
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Ćwiczenie 3

81
Ćwiczenie 4
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Ćwiczenie 5
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Podpunkt g)

82

Podpunkt h)

82

Podpunkt i)

82

Zadanie 1

83

Zadanie 2

83

Zadanie 3

83

Zadanie 4

83

Zadanie 5

83

Zadanie 6

83

2.5 Porównywanie ułamków zwykłych

84

Ćwiczenie Podejmij temat

84
Ćwiczenie 1
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85
Ćwiczenie 2
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Zadanie 1
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 2
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 3
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Zadanie 4

87

Zadanie 5

87
Zadanie 6
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Zadanie 7

87

2.6 Ułamki zwykłe na osi liczbowej

88

Ćwiczenie Podejmij temat

88
Ćwiczenie 1
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88
Ćwiczenie 2
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Ćwiczenie 3

89

Ćwiczenie 4

89
Zadanie 1
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Zadanie 2

89

Zadanie 3

89

Zadanie 4

89

2.7 Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

90

Ćwiczenie Podejmij temat

90
Ćwiczenie 1
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Ćwiczenie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Ćwiczenie 3
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Ćwiczenie 4
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Ćwiczenie 5
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadanie 1

92

Zadanie 2

92
Zadanie 3
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93
Zadanie 5
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 6
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 7
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

2.8 Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

94

Ćwiczenie Podejmij temat

94
Ćwiczenie 1
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 1

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

96
Zadanie 4
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 5
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 6

96

2.9 Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

97

Ćwiczenie Podejmij temat

95
Ćwiczenie 1
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 1

99

Zadanie 2

99

Zadanie 3

99

Zadanie 4

99
Zadanie 5
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Zadanie 6

99
Zadanie 7
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Zadanie 8
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

2.10 Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne

100
Ćwiczenie 1
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Podpunkt g)

101

Podpunkt h)

101
Ćwiczenie 2
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Podpunkt g)

101

Podpunkt h)

101
Ćwiczenie 3
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102
Ćwiczenie 4
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102

Zadanie 1

103

Zadanie 2

103

Zadanie 3

103

Zadanie 4

103

Zadanie 5

103

Zadanie 6

103
Zadanie 7
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Zadanie 8

103

2.11 Obliczanie ułamka danej liczby

104

Ćwiczenie Podejmij temat

104
Ćwiczenie 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104
Ćwiczenie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Ćwiczenie 3
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Zadanie 1

105

Zadanie 2

105

Zadanie 3

105
Zadanie 4
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 5

104
Zadanie 6
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106
Zadanie 7
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 8

106

Zadanie 9

106
Zadanie 10
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

2.12 Dzielenie ułamków przez liczby naturalne

107

Ćwiczenie Podejmij temat

107

Ćwiczenie 1

108
Ćwiczenie 109
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Zadanie 1

109

Zadanie 2

109

Zadanie 3

109

Zadanie 4

109

Zadanie 5

109

Zadanie 6

109
Zadanie 7
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podsumowanie działu 2

110

Zadanie 1

111

Zadanie 2

111

Zadanie 3

111

Zadanie 4

111

Zadanie 5

111
Zadanie 6
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Zadanie 7

112

Zadanie 8

112

Zadanie 9

112

Zadanie 10

112

Zadanie 11

112
Zadanie 12
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112

Zadanie 13

112

3. Ułamki dziesiętne
113

3.1 Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych

114

Ćwiczenie Podejmij temat

114

Ćwiczenie 1

115
Ćwiczenie 2
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115
Ćwiczenie 3
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115
Ćwiczenie 4
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Ćwiczenie 5
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Zadanie 1
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116

Podpunkt e)

116

Podpunkt f)

116
Zadanie 2
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Zadanie 3

117
Zadanie 4
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 5
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 6
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 7

117

3.2 Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne

118

Ćwiczenie Podejmij temat

118
Ćwiczenie Wprowadzające 1
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Ćwiczenie 2
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Ćwiczenie 1

119
Zadanie 2
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 1

120
Zadanie 4
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Zadanie 5

120

Zadanie 6

120
Zadanie 7
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120

Podpunkt g)

120

Zadanie 8

120

3.3 Ułamki dziesiętne na osi liczbowej

121

Ćwiczenie Podejmij temat

121

Ćwiczenie 1

122

Ćwiczenie 2

122

Ćwiczenie 3

123

Zadanie 1

123

Zadanie 2

123
Zadanie 3
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123
Zadanie 4
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124

Podpunkt e)

124

Zadanie 5

123

3.4 Porównywanie ułamków dziesiętnych

125

Ćwiczenie Podejmij temat

125
Ćwiczenie 1
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126
Ćwiczenie 2
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126

Ćwiczenie 3

128
Ćwiczenie 4
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Zadanie 1
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Podpunkt e)

128

Podpunkt f)

128

Zadanie 2

128

Zadanie 3

129
Zadanie 4
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 5

129

Zadanie 6

129

Zadanie 7

129

3.5 Dodawanie ułamków dziesiętnych w pamięci

130
Ćwiczenie 1
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131

Podpunkt g)

131

Podpunkt h)

131
Ćwiczenie 2
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Ćwiczenie 3
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Podpunkt g)

132

Podpunkt h)

132
Ćwiczenie 4
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Podpunkt g)

132

Podpunkt h)

132
Zadanie 1
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132
Zadanie 2
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Zadanie 3

132

Zadanie 4

132

Zadanie 5

132

3.6 Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

133

Ćwiczenie Podejmij temat

132
Ćwiczenie 1
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Ćwiczenie 3
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135

Podpunkt g)

135

Podpunkt h)

135

Podpunkt i)

135

Podpunkt j)

135

Zadanie 1

135

Zadanie 2

135

Zadanie 3

135

Zadanie 4

135

Zadanie 5

135

Zadanie 6

135

3.7 Odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci

136
Ćwiczenie 1
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137
Ćwiczenie 2
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Ćwiczenie 3
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137
Ćwiczenie 4
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137
Ćwiczenie 5
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138

Podpunkt g)

138

Podpunkt h)

138
Zadanie 1
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138

Podpunkt g)

138

Podpunkt h)

138

Podpunkt i)

138

Podpunkt j)

138
Zadanie 2
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Zadanie 3

138

Zadanie 4

138
Zadanie 5
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 6

138

Zadanie 7

138

3.8 Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

139

Ćwiczenie Podejmij temat

139
Ćwiczenie 1
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Ćwiczenie 2

139
Ćwiczenie 3
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Podpunkt g)

141

Podpunkt h)

141

Zadanie 1

141

Zadanie 2

141
Zadanie 3
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 4

141

Zadanie 5

141
Zadanie 6
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Zadanie 7

141

3.9 Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

142
Ćwiczenie 1
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143
Ćwiczenie 2
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Ćwiczenie 3
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144

Zadanie 1

141

Zadanie 2

141

Zadanie 3

141
Zadanie 4
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

3.10 Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

145
Ćwiczenie 1
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146
Ćwiczenie 2
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147
Ćwiczenie 3
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147
Ćwiczenie 4
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Ćwiczenie 5

147
Ćwiczenie 6
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Zadanie 1

147

Zadanie 2

147

Zadanie 3

147

Zadanie 4

147

Zadanie 5

147

3.11 Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd.

149
Ćwiczenie 1
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150
Ćwiczenie 2
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Ćwiczenie 3
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Zadanie 1

152

Zadanie 2

152

Zadanie 3

152
Zadanie 4
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Zadanie 5
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Zadanie 6
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Zadanie 7

152

3.12 Szacowanie wyników działań na ułamkach dziesiętnych

153
Ćwiczenie 1
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153

Podpunkt g)

153

Ćwiczenie 2

154
Zadanie 1
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 2

154
Zadanie 3
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt c)

154
Zadanie 4
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 5
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

3.13 Procenty

155

Ćwiczenie Podejmij temat

155
Ćwiczenie 1
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Ćwiczenie 2

155
Ćwiczenie 3
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156
Ćwiczenie 4
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Ćwiczenie 5
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157

Podpunkt i)

157

Podpunkt j)

157
Ćwiczenie 6
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 1
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158

Podpunkt g)

158

Podpunkt h)

158
Zadanie 2
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Zadanie 3

158

Zadanie 4

159
Zadanie 5
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Zadanie 6

159

Zadanie 7

159

Zadanie 8

159

Link do wiedzy. Matematyka w sporcie

160

Zadanie 1

160

Zadanie 2

160

Zadanie 3

161

Zadanie 4

161

Podsumowanie działu 3

162

Zadanie 1

163

Zadanie 2

163

Zadanie 3

163

Zadanie 4

163

Zadanie 5

163

Zadanie 6

163

Zadanie 7

163

Zadanie 8

163

Zadanie 9

163
Zadanie 10
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 11
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Zadanie 12

163

Zadanie 13

163
Zadanie 14
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164
Zadanie 15
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164