Skul.pl

Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 7 szkoły podstawowej


Spis treści

I Proporcjonalność i procenty
6

1. Proporcjonalność prosta

6
Zadanie 1
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6
Zadanie 2
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6
Zadanie 3
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6
Zadanie 4
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Zadanie 5

7

Zadanie 6

7

Zadanie 7

7

2. Ułamek liczby

8
Zadanie 1
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 2
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 3
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Zadanie 4

9

Zadanie 5

9

Zadanie 6

9

3. Co to jest procent

10

Zadanie 1

10

Zadanie 2

10

Zadanie 3

10

Zadanie 4

11

Zadanie 5

11

4. Obliczanie procentu danej liczby

12

Zadanie 1

12

Zadanie 2

12

Zadanie 3

12
Zadanie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

13

Zadanie 6

13

Zadanie 7

14

Zadanie 8

14

Zadanie 9

14

5. Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent

15

Zadanie 1

15

Zadanie 2

15

Zadanie 3

15

Zadanie 4

15
Zadanie 5
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 6

16

Zadanie 7

16

6. O ile procent więcej, o ile procent mniej

17

Zadanie 1

17

Zadanie 2

17

Zadanie 3

17

Zadanie 4

18
Zadanie 5
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Zadanie 6

18

Zadanie 7

18

7. Obliczenia procentowe

19

Zadanie 1

19

Zadanie 2

19
Zadanie 3
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 4

20
Zadanie 5
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

21

Zadanie 7

21

Zadanie 8

21

Zadanie 9

21

Sprawdź, czy potrafisz

22

Zadanie 1

22

Zadanie 2

22

Zadanie 3

22

Zadanie 4

23

Zadanie 5

23

Zadanie 6

23

Zadanie 7

23

Zadanie 8

23

Jak na egzaminie

24

Zadanie 1

24

Zadanie 2

24

Zadanie 3

24

Zadanie 4

25

Zadanie 5

25

Zadanie 6

25

II. Potęgi
26

1. Potęga o wykładniku naturalnym

26

Zadanie 1

26

Zadanie 2

26

Zadanie 3

26

Zadanie 4

26

Zadanie 5

27

Zadanie 6

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27

2. Potęgi o tych samych podstawach

28
Zadanie 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 2
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Zadanie 3

28

Zadanie 4

29
Zadanie 5
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 6
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie 7

29

3. Własności potęgowania

30
Zadanie 1
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Podpunkt g)

30

Podpunkt h)

30

Zadanie 2

30

Zadanie 3

30
Zadanie 4
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Zadanie 5

30

Zadanie 6

31

Zadanie 7

31

4. Notacja wykładnicza

32

Zadanie 1

32
Zadanie 2
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 3

32
Zadanie 4
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32

Podpunkt f)

32

Podpunkt g)

32

Zadanie 5

33

Zadanie 6

33

Zadanie 7

33

5. Obliczenia w notacji wykładniczej

34

Zadanie 1

34
Zadanie 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 3
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie 4

35

Zadanie 5

35

Zadanie 6

35
Zadanie 7
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 8

36

Zadanie 9

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Sprawdź, czy potrafisz

38
Zadanie 1
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Zadanie 2

38

Zadanie 3

38

Zadanie 4

38

Zadanie 5

39

Zadanie 6

39

Zadanie 7

39

Zadanie 8

39

Zadanie 9

39

Jak na egzaminie

40

Zadanie 1

40

Zadanie 2

40

Zadanie 3

40

Zadanie 4

40

III. Pierwiastki
41

1. Pierwiastek kwadratowy

41
Zadanie 1
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 2
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 3

41
Zadanie 4
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 5
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 6
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 7

42

Zadanie 8

42

2. Szacowanie pierwiastków

43

Zadanie 1

43

Zadanie 2

43

Zadanie 3

43
Zadanie 4
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Podpunkt g)

43

Podpunkt h)

43

Zadanie 5

44
Zadanie 6
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 7

44

Zadanie 8

44

3. Własności pierwiastkowania

45
Zadanie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45

Podpunkt h)

45
Zadanie 2
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 3
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 4

46
Zadanie 5
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 6

47
Zadanie 7
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 8

47

Zadanie 9

48

Zadanie 10

48

Zadanie 11

48

4. Pierwiastek trzeciego stopnia

49
Zadanie 1
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 2
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Zadanie 3

49
Zadanie 4
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 5
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50
Zadanie 6
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50

Zadanie 7

50
Zadanie 8
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Zadanie 9
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Zadanie 10

51

Zadanie 11

51

Zadanie 12

52

Zadanie 13

52

5. Działania na pierwiastkach sześciennych

53
Zadanie 1
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53
Zadanie 2
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 3
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Zadanie 4

53

Zadanie 5

54

Zadanie 6

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54

6. Działania na potęgach i pierwiastkach

55
Zadanie 1
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 2
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Zadanie 3

55

Zadanie 4

56
Zadanie 5
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 6
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7

56

Sprawdź, czy potrafisz

57

Zadanie 1

57
Zadanie 2
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 3

57

Zadanie 4

58

Zadanie 5

58
Zadanie 7
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Jak na egzaminie

59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

IV. Wyrażenia algebraiczne
60

1. Od wzorków do wzorów

60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

61
Zadanie 5
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 6

61

Zadanie 7

62
Zadanie 8
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 9
61

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Zadanie 10

63

Zadanie 11

63

2. Suma algebraiczna i jej wyrazy

64
Zadanie 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 2

64

Zadanie 3

64

Zadanie 4

64

Zadanie 5

65

Zadanie 6

65
Zadanie 7
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65
Zadanie 8
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 9

66
Zadanie 10
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Zadanie 11

66

3. Opuszczanie nawiasów

67

Zadanie 1

67
Zadanie 2
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 3
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67
Zadanie 4
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Zadanie 5

67

Zadanie 6

68

Zadanie 7

68

Zadanie 8

68

4. Porządkowanie wyrazów w sumach algebraicznych

69

Zadanie 1

69

Zadanie 2

69

Zadanie 3

69

Zadanie 4

69

Zadanie 5

70
Zadanie 6
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 7

70

5. Wyrażenia algebraiczne i procenty

71

Zadanie 1

71

Zadanie 2

71

Zadanie 3

71

Zadanie 4

71
Zadanie 5
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 6
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 7

72

Sprawdź, czy potrafisz

73

Zadanie 1

73

Zadanie 2

73

Zadanie 3

73

Zadanie 4

73

Zadanie 5

73

Zadanie 6

74
Zadanie 7
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Zadanie 8

74

Jak na egzaminie

75

Zadanie 1

75

Zadanie 2

75

Zadanie 3

75

V. Równania
76

1. Co to jest równanie

76

Zadanie 1

76
Zadanie 2
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 3

76
Zadanie 4
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Zadanie 5

77

Zadanie 6

77

2. Rozwiązywanie równań

78
Zadanie 1
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Zadanie 2
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78
Zadanie 3
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 4

79

Zadanie 5

79
Zadanie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 7

80

Zadanie 8

80

Zadanie 9

80

3. Zadania tekstowe

81

Zadanie 1

81
Zadanie 2
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Zadanie 3
82

Podpunkt I

82

Podpunkt II

82

Podpunkt III

82

Podpunkt IV

82

Podpunkt V

82

Zadanie 4

83

Zadanie 5

83

Zadanie 6

83

4. Zadania tekstowe z procentami

84

Zadanie 1

84

Zadanie 2

84

Zadanie 3

84

Zadanie 4

85

Zadanie 5

85
Zadanie 6
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 7

86

5. Przekształcanie wzorów

87
Zadanie 1
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87
Zadanie 2
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 3
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Zadanie 4

88

Zadanie 5

88

Zadanie 6

88

Zadanie 7

88

Sprawdź, czy potrafisz

89

Zadanie 1

89

Zadanie 2

89

Zadanie 3

89

Zadanie 4

89

Zadanie 5

89

Zadanie 6

89

Zadanie 7

90

Zadanie 8

90

Zadanie 9

90

Jak na egzaminie

91

Zadanie 1

91

Zadanie 2

91

Zadanie 3

91

Zadanie 4

92

Zadanie 5

92

VI. Trójkąty prostokątne
93

1. Twierdzenie Pitagorasa

93

Zadanie 1

93
Zadanie 2
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93
Zadanie 3
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Zadanie 4

94

Zadanie 5

94
Zadanie 6
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 7
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 8
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 9
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 10

96

Zadanie 11

96

2. Twierdzenie Pitagorasa – zadania

97

Zadanie 1

97

Zadanie 2

97

Zadanie 3

97

Zadanie 4

98
Zadanie 5
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 6

99

Zadanie 7

99

Zadanie 8

100

Zadanie 9

100

Zadanie 10

100

3. Kwadrat i jego połowa

101

Zadanie 1

101

Zadanie 2

101
Zadanie 3
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Zadanie 4

102

Zadanie 5

102
Zadanie 6
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7

103

Zadanie 8

103
Zadanie 10
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 11

104

VI. Trójkąt równoboczny i jego połowa

105

Zadanie 1

105

Zadanie 2

105

Zadanie 3

105

Zadanie 4

106

Zadanie 5

106
Zadanie 6
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 7

107
Zadanie 8
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Zadanie 9

108

Zadanie 10

108

Sprawdź, czy potrafisz

109

Zadanie 1

109

Zadanie 2

109

Zadanie 3

109

Zadanie 4

110

Zadanie 5

110

Zadanie 6

110

Jak na egzaminie

111

Zadanie 1

111

Zadanie 2

111

Zadanie 3

111

Zadanie 4

112

Zadanie 5

112

VII. Układ współrzędnych
113

1. Geometria kartki w kratkę

113

Zadanie 1

113

Zadanie 2

113

Zadanie 3

113
Zadanie 4
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 5
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 6
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Zadanie 7

115

Zadanie 8

115
Zadanie 9
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Zadanie 10

116
Zadanie 11
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Zadanie 12

116

2. Punkty w układzie współrzędnych

117
Zadanie 1
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 2

117

Zadanie 3

117

Zadanie 4

118

Zadanie 5

118

Zadanie 6

118

3. Długości i pola w układzie współrzędnych

119
Zadanie 1
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Zadanie 2

119
Zadanie 3
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Zadanie 4

121

Zadanie 5

121

Zadanie 6

122

Zadanie 7

122

Zadanie 8

122

4. Odcinki w układzie współrzędnych

123

Zadanie 1

123

Zadanie 2

123

Zadanie 3

124
Zadanie 4
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Zadanie 5

124

Sprawdź, czy potrafisz

125

Zadanie 1

125

Zadanie 2

125

Zadanie 3

125

Zadanie 4

125

Zadanie 5

125

Jak na egzaminie

126

Zadanie 1

126

Zadanie 2

126

Zadanie 3

126

Zadanie 4

127

Zadanie 5

127

Zadanie 6

127