W tym zadaniu musisz utworzyć wielomian zmiennej x opisujący objętość prostopadłościanu o krawędziach: x m, (x + 1) m, (4x-3) m. Następnie oblicz dla jakiej wartości x objętość tego prostopadłościanu jest równa 0,75 m ³. Znając długość wszystkich krawędzi prostopadłościanu oceń, która z jego ścian ma najmniejsze pole i oblicz to pole.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem

$\text{[math]}$

lub

$\text{[math]}$ nie należy do $\text{[math]}$

lub

$\text{[math]}$ nie należy do $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Określ długości boków prostopadłościanu

$\text{[math]}$

Wyprowadź wzór zmiennej x opisujący objętość danego prostopadłościanu. Skorzystaj ze wzoru na objętość prostopadłościanu:

$\text{[math]}$

Wymnóż czynniki.

$\text{[math]}$

Zapisz dziedzinę.

$\text{[math]}$

Podstaw $\text{[math]}$ do wielomianu $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wyrazy na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

Wyłącz z pierwszych dwóch i dwóch ostatnich wyrazów ten sam czynnik.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem

$\text{[math]}$

lub

$\text{[math]}$ nie należy do $\text{[math]}$

lub

$\text{[math]}$ nie należy do $\text{[math]}$

Określ długości boków prostopadłościanu

$\text{[math]}$

Oceń, że najmniejsza ściana to będzie ściana z krawędziami a i c.

Oblicz pole tej ściany.

$\text{[math]}$

Zadanie 6., strona 416, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.6., strona 243, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 2, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2022

Zadanie 6.17, strona 65, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 2, strona 169, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 287, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 65, strona 54, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 91, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 278, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 31, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Zadanie 1

Zadanie 3

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 13

Zadanie 14

Zadanie 15

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie 9

Ćwiczenie 10

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Zadanie 13

Zadanie 14

Zadanie 1

Zadanie 3

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 1

Zadanie 2

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 2

Zadanie 4

Zadanie 1

Zadanie 4

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie 5

100

Zadanie 6

100

100

100

100

100

Zadanie 1

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 2

101

101

101

101

101

Zadanie 3

101

101

101

101

101

Zadanie 4

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 5

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 6

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 7

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 8

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 9

102

102

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 10

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 11

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 1

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 2

102

102

102

102

102

Zadanie 3

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 4

102

102

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 5

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 6

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 12

103

103

103

105

105

105

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

106

106

106

106

106

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10 - strona 103

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania