Dany jest pewien stożek. Przez bryłę przeprowadzono płaszczyznę równoległą do płaszczyzny podstawy. Powstały przekrój ma pole mniejsze od pola podstawy o 36%. Oblicz stosunek objętości brył wydzielonych przez ten przekrój.
Oblicz skalę podobieństwa całego stożka i stożka o podstawie z przekroju:
Niech cały stożek ma objętość 𝑉. Wtedy objętość mniejszego stożka jest równa:
Objętość drugiej bryły wyznaczonej przez przekrój – stożka ściętego – jest równa różnicy objętości całego stożka i mniejszego stożka:
Stosunek objętości wynosi:
Odp. Stosunek objętości wydzielonych brył ma się jak 64 do 61.
Wyznacz skalę podobieństwa całego stożka i stożka o podstawie z przekroju, korzystając z podanych procentów. Oblicz stosunek objętości brył pamiętając, że objętości brył podobnych są podobne, jak sześcian skali podobieństwa.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159