Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach w stosunku 4 : 3 oraz przeciwprostokątnej długości 25 cm stał się bryłą obrotową wskutek obrotu wokół przeciwprostokątnej. Oblicz objętość otrzymanej bryły.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Oblicz długości boków trójkąta:
Przyprostokątne trójkąta mają długości: 15 cm i 20 cm.
Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną:
Oblicz objętość:
Odp. Objętość bryły wynosi
cm3.
Oblicz długości przyprostokątnych. Zauważ, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną trójkąta to promień podstawy dwóch ostrosłupów sklejonych podstawami. Oblicz długość tego promienia, wyrażając pole trójkąta na dwa różne sposoby, a następnie skorzystaj ze wzoru na objętość ostrosłupa:
gdzie 𝑟 to promień podstawy, a 𝐻 to długość tworzącej ostrosłupa.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159