Dany jest stożek o polu powierzchni bocznej wynoszącym 80π cm2. Znajdź długość jego tworzącej, jeśli kąt α pomiędzy nią a płaszczyzną podstawy jest taki, że tg α = 0,75.
Z twierdzenia Pitagorasa:
Pole powierzchni bocznej:
Stwórz rysunek pomocniczy z przekrojem stożka. Korzystając z podanej wartości tangensa jednego z kątów uzależnij promień od wysokości.
Następnie korzystając z twierdzenia Pitagorasa uzależnij promień od tworzącej.
Oblicz szukaną tworzącą wstawiając wyznaczony stosunek do wzoru na pole powierzchni bocznej i rozwiązując powstałą równość.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159