Dany jest walec, który powstał w wyniku obrotu pewnego prostokąta wokół jego dłuższego boku. Wyznacz objętość tego walca wiedząc, że pole prostokąta wynosi 432 cm2, a jego przekątna wynosi 30 cm.
Rysunek pomocniczy:
Z treści zadania:
Niech
Z założeń geometrycznych zadania wartość a musi być dodatnia, zatem:
Rozpatrywany walec powstaje w wyniku obrotu powyższego prostokąta wokół boku o długości 24 cm, zatem promień powstałego walca wynosi 18 cm, a wysokość 24 cm.
Wstaw obliczone wartości do wzoru na objętość walca:
Ułóż układ równań z danych z treści zadania. Rozwiąż go i wyznacz długości boków omawianego prostokąta.
Zauważ, że walec powstały w wyniku jego obrotu ma promień równy krótszemu bokowi prostokąta, a wysokość równą dłuższemu.
Oblicz objętość rozpatrywanego walca jako iloczyn pola jego podstawy oraz wysokości.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159