Dana jest kula o pewnym promieniu 𝑅. Przeprowadzono przez nią płaszczyznę, odległą od środka kuli o
. Wiedząc, że powstały w ten sposób przekrój ma pole 27π cm2, oblicz objętość oraz pole powierzchni bryły.
Oblicz promień przekroju w zależności od promienia kuli:
Oblicz długość promienia kuli:
Oblicz objętość oraz pole powierzchni bryły:
Odp. Objętość oraz pole powierzchni kuli wynoszą odpowiednio: 288π i 144π.
Zauważ, że promień przekroju, połowa promienia kuli i pełny promień kuli tworzą trójkąt prostokątny. Uzależnij długość promienia przekroju od długości promienia kuli, a następnie wyznacz długość tego promienia, znając pole przekroju. Oblicz objętość oraz pole powierzchni kuli, korzystając z odpowiednich wzorów.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159