Kwadrat raz obrócono wokół osi symetrii zawierającej środki przeciwległych boków kwadratu a raz wokół osi symetrii zawierającą przekątną kwadratu. Udowodnij, że stosunek objętości tych brył ma się jak 3 do
.
Z:
V1 – Objętość walca o przekroju osiowym z kwadratu,
V2 – Objętość stożków o przekroju osiowym z kwadratu.
T:
D:
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Objętość walca wynosi:
Objętość drugiej bryły wynosi:
Stosunek objętości wynosi:
Wyznacz długości promieni podstaw brył obrotowych i oblicz objętości brył. Porównaj otrzymane wzory za pomocą ilorazu.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159