Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 dm stał się bryłą obrotową wskutek obrotu wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta:
Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną:
Oblicz pole powierzchni całkowitej:
Odp. Pole powierzchni całkowitej bryły wynosi
dm2.
Oblicz długość przeciwprostokątnej. Zauważ, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną trójkąta to promień podstawy dwóch ostrosłupów sklejonych podstawami. Oblicz długość tego promienia, wyrażając pole trójkąta na dwa różne sposoby, a następnie skorzystaj ze wzoru na pole powierzchni bocznej ostrosłupa:
gdzie 𝑟 to promień podstawy, a 𝑙 to długość tworzącej ostrosłupa.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159