Dany jest pewien stożek. Jego wysokość podzielono w trzech punktach na cztery równe części i przeprowadzono przez te punkty płaszczyzny równoległe do podstawy. Oblicz objętości brył wyznaczonych przez przekroje wiedząc, że objętość najmniejszej z brył wynosi 1 litr.
Oznacz objętości kolejnych stożków utworzonych przez przekroje stożka oraz cały stożek jako 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3, 𝑆4. O 𝑆1 wiadomo, że jego objętość wynosi 1 litr, oraz że jego wysokość to jeden segment z wysokości całego ostrosłupa. Skale podobieństwa kolejnych stożków do stożka 𝑆1 wynoszą:
Objętości kolejnych stożków wynoszą:
Zadanie nie pyta objętości stożków, tylko stożków ściętych między przekrojami; oblicz ich objętości:
Odp. Objętości pozostałych trzech brył to odpowiednio: 7 litrów, 19 litrów, 37 litrów.
Skorzystaj z podobieństwa stożków wyznaczonych przez przekroje, by obliczyć ich objętości. Jako że treść zadania pyta o objętość stożków ściętych, oblicz ich objętości jako różnicę objętości odpowiednich stożków.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159