Dane są kule, których różnice objętości i promieni wynoszą kolejno 876π cm3 oraz 3 cm. Oblicz te promienie.
Kula pierwsza:
r1 – promień; V1 – objętość
Kula druga:
r2 – promień; V2 - objętość
Z treści zadania:
Różnicę ich objętości zapisz w postaci:
Dla wygody rozwiązywania pomiń na razie jednostki.
Z założeń geometrycznych promień musi być dodatni, zatem:
Wprowadź odpowiednie oznaczenia. Uzależnij promień jednej kuli od promienia drugiej.
Rozpisz różnicę pomiędzy objętościami obu kul korzystając ze wzoru:
Z powstałej równości wyznacz szukane promienie.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159