Dany jest stożek o polu powierzchni całkowitej P oraz objętości V. Wiedząc, że pole trójkąta prostokątnego będącego jego przekrojem osiowym ma wartość 18 cm2, wyznacz P i V.
Powyższy trójkąt jest prostokątny i równoramienny, zatem:
Pole tego trójkąta jak podano w treści zadania to:
Jak wyznaczono wyżej:
Zatem:
Wstaw wyznaczone wartości do odpowiednich wzorów:
Stwórz rysunek pomocniczy. Korzystając z własności trójkąta prostokątnego równoramiennego oraz twierdzenia Pitagorasa, wyznacz promień, wysokość i długość tworzącej stożka.
Wstaw te wartości do wzorów na pole powierzchni całkowitej i objętość:
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159