Dany jest walec, o którym wiadomo, że iloraz pola jego przekroju osiowego oraz pola jego podstawy wynosi
. Wyznacz kąt utworzony przez przekątne wspomnianego przekroju.
Oznaczenia:
r – promień podstawy walca
h – wysokość walca
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o bokach 2r i h.
Przekrój ten jest prostokątem, jego pole wynosi więc:
Pole podstawy walca:
Stosunek z treści zadania zapisz jako:
Wysokość walca, a co za tym idzie jeden z boków przekroju osiowego, ma długość 2r.
Przekrój osiowy walca jest więc kwadratem.
Kąt między jego przekątnymi wynosi więc:
Zauważ, że przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego bokami są średnica podstawy walca oraz jego wysokość.
Ułóż równanie na podstawie podanego w treści zadania stosunku pól. Wywnioskuj z niego, że omawiany przekrój jest kwadratem.
Na podstawie tej informacji wyznacz kąt między jego przekątnymi.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159