I przypadek: średnica walca jest rozwarta na kącie 60°.
Zauważ, że skoro kąt między przekątnymi wynosi 60° i przekątne prostokąta dzielą się na równe części w punkcie przecięcia, to średnica podstawy jest jednym z boków trójkąta równobocznego. Zatem kąt między średnicą podstawy a przekątną przekroju osiowego wynosi 60°. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych, by obliczyć długość średnicy podstawy:
Oblicz objętość walca:
II przypadek: średnica walca jest rozwarta na kącie 120°.
Kąty między przekątnymi są przyległe, więc 180° - 60° = 120°. Jako że trójkąt utworzony z średnicy podstawy oraz połów przekątnych przekroju osiowego jest równoramienny, kąt między przekątną przekroju a średnicą podstawy jest równy 30°. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych, by obliczyć długość średnicy podstawy:
Oblicz objętość walca:
Odp. Objętość walca wynosi 18π dm3 lub 162π dm3.
Zidentyfikuj dwa przypadki: kąt 60° między przekątnymi jest skierowany albo w stronę średnicy podstawy, albo w stronę wysokości. Wyznacz kąt między przekątną przekroju oraz średnicą podstawy, wykorzystując regularności budowy prostokąta, a następnie wyznacz za pomocą definicji funkcji trygonometrycznych długość promienia podstawy. Podstaw obliczone wartości do wzoru na objętość walca.