Dany jest pewien prostopadłościan. Wiadomo o nim, że stosunek długości krawędzi w podstawie wynosi 2 : 1 oraz że objętość bryły to 72 litry. Znajdź funkcję opisującą pole powierzchni całkowitej bryły dla danej długości krótszej krawędzi podstawy.
Oznacz długość krótszej krawędzi podstawy jako 𝑎. Skoro jest to krótsza krawędź, to druga krawędź podstawy ma długość 2𝑎. Wyznacz wysokość prostopadłościanu:
Oznacz dziedzinę zmiennej – długość krawędzi musi być niezerowa:
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu:
Wykorzystaj ograniczenia zadane w treści zadania, by wyznaczyć długości krawędzi względem długości najkrótszej krawędzi podstawy i oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159