W przestrzeni dane są dwie kule o promieniach 2 i 3 cm. Trzecia kula jest styczna do dwóch poprzednich kul, zawiera dwie mniejsze kule w swojej objętości oraz ma minimalną objętość. Oblicz promień tej kuli.
Oblicz odległość między najbardziej oddalonymi punktami kul:
Promień kuli o minimalnej objętości jest równy:
Odp. Promień kuli jest równy 5,5 cm.
Jeżeli jako punkty styczne do dwóch kul wybierzesz punkty inne, niż najbardziej oddalone od siebie punkty kul, to promień rośnie, ponieważ środek kuli opisanej na tych kulach znajduje się na przecięciu prostych prostopadłych do stycznych kul:
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159