Dany jest walec o objętości równej 448π cm3. Oblicz jego wysokość, jeśli promień podstawy jest od niej o centymetr dłuższy.
Oznaczenia:
r – promień podstawy walca
h – wysokość walca
Z treści zadania wiadomo:
Objętość walca:
Rozpatrz wielomian
Dla czytelności zadania pomiń na razie jednostki.
Zatem dwumian
dzieli wielomian W.
Dokonaj dzielenia schematem Hornera:
| 1 | 2 | 1 | -448 | |
| 7 | - | 7 | 63 | 448 |
| 1 | 9 | 64 | 0 |
Pierwiastki tego wielomianu:
Z geometrycznych założeń, wysokość musi być dodatnia, zatem ostatecznie:
h = 7 cm
Wprowadź odpowiednie oznaczenia. Zapisz w postaci równości zależność podaną w treści zadania.
Rozpisz wzór na objętość i wstaw do niego zapisaną równość.
Rozwiąż powstałe równanie wielomianowe. Wyznacz z niego szukaną wysokość. Zwróć uwagę na fakt, że z geometrycznych założeń musi być ona dodatnia.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159