Dany jest stożek o wysokości 12 cm i polu bocznej powierzchni 65π cm2. Wyznacz jego objętość.
Oznaczenia:
l – tworząca stożka
r – promień podstawy
h = 12 cm – wysokość
Pole powierzchni bocznej stożka:
Dla wygody rozwiązywania pomiń na razie jednostki.
Niech
Z założeń t > 0, zatem:
Zatem:
Wstaw wyznaczone wielkości do wzoru na objętość stożka:
Rozpisz podane pole powierzchni bocznej z odpowiedniego wzoru. Z powstałej równości oraz twierdzenia Pitagorasa wyznacz brakujący promień podstawy stożka.
Mając potrzebne dane wstaw je do wzoru na objętość stożka:
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159