Dana jest kula wraz z wpisanym w nią stożkiem. Oblicz stosunek objętości brył wiedząc, że podstawa stożka to koło wielkie danej kuli.
Oznacz promień danej kuli jako 𝑅. Zauważ, że promień podstawy oraz wysokość stożka jest równa temu promieniowi. Objętość stożka jest równa:
Objętość kuli jest równa:
Stosunek objętości jest równy:
Odp. Stosunek objętości brył wynosi 1 : 4.
Zauważ, że promień kuli opisanej w ten sposób na stożku określa promień podstawy oraz wysokość stożka. Podstaw odpowiednie długości do wzorów na objętości stożka oraz kuli.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159