Dany jest stożek taki, że trójkąt będący jego przekrojem osiowym jest równoboczny. Udowodnij, że pole jego podstawy jest połową pole powierzchni bocznej.
Przekrój osiowy:
Jest to trójkąt równoboczny, zatem:
Pole podstawy stożka:
Pole powierzchni bocznej:
Co należało wykazać.
Stwórz rysunek pomocnicy i wywnioskuj, że długość tworzącej stożka jest równa długości dwóch promieni.
Wstaw wyznaczony stosunek do wzorów poszczególnych pól.
Zauważ, że pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy, co kończy dowód.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159